等边三角形 (2)

1、观察下列图片，你有什么印象？你发现了什么？这就是今天我们要学的 等边三角形 在等腰三角形中，在等腰三角形中，有一种特殊的情况有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。等。 我们把我们把三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形叫做叫做等边三角形（正三角形）。等边三角形（正三角形）。想想看，等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间 ABC等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.等边三角形的三边都相等ABC）（6060 3.等边三角形每边上的中线等边三角形每边上的中线,高和所对角的高和所对角的平分线都三线合一吗平分线都

2、三线合一吗?为什么为什么? 结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.等边三角性质探索等边三角性质探索:ABCO等边三角形的性质等边三角形的性质 1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线高和所对角的平分线 都三线合一都三线合一. 1如图如图,等边等边ABC中中,三条内角平分线三条内角平分线AD,BE,CF相交于点相交于点O. (1) AOB. BOC和和 AOC有什么关系有什么

3、关系?请请说明理由说明理由. (2) 求求 AOB, BOC, AOC的度数的度数.ABC绕绕O旋转旋转,问要旋转多少度问要旋转多少度,就能和原来的三角形重就能和原来的三角形重合合(只要求说出一个旋转度数只要求说出一个旋转度数.)AFBDCEO 1.三边都相等的三角形叫做_三角形. 2.等边三角形的每个内角都等于_度. 3.等边三角形有_条对称轴. 4.等边三角形的对称轴的交点叫_. 等边三角形绕中心至少旋转_度.才能和原来的三角形重合.等边603中心中心120思考题思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形. 有一个角是60的等腰三角

4、形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形等边三角形的判定方法: 1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等的三角形是等边三角形边三角形. 3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形.课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?）60PAB 3.如图, ABC为等边三角形为等边三角形, 1= 2= 3 (1)求求BEC的度数的度数. (2)DEF为等边三角形吗为等边三角形吗?为什么为什么?ABCDF

5、E312 (1).等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称等边三角形是轴对称图形，有三条对称.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平 分线都三线合一分线都三线合一.(2) 等边三角形的判定等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.BACD将两个含有板有30的三角尺如图摆放在

6、一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?ABC与ADC关于AC轴对称ABADABD是等边三角形又ACBDBCDC1/2AB你还能用其他方法证明吗?BACD在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.A）30BC在直角ABC中A30AC2BC下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多长?ABDEC解:DEAC, BCAC, A30可得 2BCAB, 2DEAD BC1/2 7.43.7m又 AD1/2 ABDE1/2 AD1/2 3.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C90A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,