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文档简介
1、大湖中学 林文 初三5班 2019、12、23上午第一节ABCDEF1. 对应角对应角_, 对应边对应边的两个的两个 三角形三角形, 叫做类似三角形叫做类似三角形 相等相等成比例成比例2. 类似三角形的类似三角形的, 各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例假设假设 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEAB、两个全等三角形一定类似吗?为什么?、两个全等三角形一定类似吗?为什么?、两个直角三角形一定类似吗?为什么?、两个直角三角形一定类似吗?为什么? 两个等腰直角三角形呢?两个等腰直角三角形呢?、两个等腰三角形一定类似吗?为什么?、两个等腰三角形一定
2、类似吗?为什么? 两个等边三角形呢?两个等边三角形呢?类似比是多少?类似比是多少?300450ABC106125182它们是类似三角形吗?为什么?它们是类似三角形吗?为什么?A6BC5382476假设假设 ABC ADE,那么他能找出哪些角那么他能找出哪些角的关系?的关系?A = A,B = ADE,C = AED.边呢?边呢?ADEBCADABAEACDEBC=DE BC如图如图,DE/BC,且且D是边是边AB的中点的中点,DE交交AC于于E, ADE与与ABC有什么关系有什么关系?阐明理由阐明理由.类似类似ABCDE证明证明:在在ADE与与ABC中中A= A21BCDEACAEABAD D
3、E/BCADE=B, AED=C过过E作作EF/AB交交BC于于F可证可证DBFE是平行四边形是平行四边形21ACAEABADFADE EFCDE=BF,DE=FC21BCDEADEABC结论结论: :三角形的中位线截得的三角形与原三角形类似三角形的中位线截得的三角形与原三角形类似2. 如图如图,DE/BC, ADE与与ABC有什么关系有什么关系?阐明理由阐明理由.类似类似ABCDE证明证明:在在ADE与与ABC中中A= ABCDEACAEABAD DE/BC ADE=B, AED=C过过E作作EF/AB交交BC于于FDBFE是平行四边形是平行四边形ACAEABADFDE=BFBCBFACAE
4、则BCDEACAE定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交, ,所构成的三角形与原三角形类似所构成的三角形与原三角形类似ADEABC平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延伸线或延伸线)相交相交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_.类似类似“A型型 “X型型 图图2DEOBCABCDE图图1请写出它们的对应边的比例式请写出它们的对应边的比例式 知:如图,知:如图,ABEF CDABEF CD,CDABEFO3图中共有图中共有_对类似三角形。对类似三角形。 EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFC
5、DAOB DOC 如图,如图,ABC 中,中,DEBC,GFAB,DE、交于点,那么图中与、交于点,那么图中与ABC类似的三角形共有多少个类似的三角形共有多少个?请他写出来请他写出来.解: 与ABC类似的三角形有3个:A ABCDEFGOw如图如图,知知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,w BAC=450,ACB=400.w (1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的长的长.2).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC解: (1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中, ADE=1800-400-450=950. 类似三角形的定义类似三角形的定义 类似比的性质类似比的性质 类似三角形断定的预备定理类似三角形断定的预备定理 不阅历风雨,怎样见彩虹不阅历风雨,怎样见彩虹 没有人能随随意便胜利没有人能随随意便胜利! !如图,在如图,在ABC中,中,DGEH
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