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文档简介

1、教 案授课时间 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节课 次1学时数2授课形式（请打）纯理论 纯实践 理实一体化 习题课 其他授课题目 §8.1.2行列式的计算教学目的掌握行列式的性质，会用行列式的性质计算四阶行列式。教学重点熟练掌握行列式的定义和性质教学难点四阶行列式的计算使用的教具/多媒体/仪器/仪表/设备等PPT; Flash，计算机；Mathematica 软件教学方法图示法；演示法；练习法；讲授法；讨论法；教学过程设计意图教学过程三、利用代数余子式计算行列式要计算行列式，通常采用将较高阶的行列式转化为较低阶的行列式的方法进行计算. 引例 （转化过程可略,

2、作出解释；有了下述概念后再叙述一下.）即三阶行列式可转化为（三个）二阶行列式进行计算,此结果具有一般性,为此下讨论之. 1概念（1）余子式：设,将元素所在的行、所在的列的元素划掉后余下的阶子式,叫做元素的余子式,记为.（2）代数余子式：设,元素的余子式附以符号后,叫做元素的代数余子式,记为.即=例如四阶行列式中元素 a32 余子式和代数余子式分别为 2定理定理 设,则D等于它的任意一行（列）的所有元素与各自对应的代数余子式的乘积的和.即 .行列式按行（列）展开的目的，是为了简化行列式的计算。因为n阶行列式按行（列）展开，只须计算n-1阶行列式，低阶行列式总要比高阶行列式计算要容易些。（可以略讲

3、）推论 设,则D的某行（列）所有元素与另外一行（列）的对应元素的代数余子式的乘积的和为0,即 三、课题练习 例 计算.四、小结1本节在分析三阶行列式可用（三个）二阶行列式表示的特点上,引入了余子式的概念,从而可将此结论一般化.内容紧凑,其在应用上（将较高阶的行列式化为较低阶的处理）及理论上（推广形式）都很重要. 2教材以定理叙述最后结果 ,其好处在于学习过程中体现从特殊到一般,并且一般性的处理转化为特殊情形的化归模式,使学生进一步体会这种思想方法的运用. 3其中需要强调的是概念中的余子式、代数余子式中元素原有相对位置关系（不变）以及三者间的关系；依行依列展开的统一形式表述及含义；最后归纳此定理而得的行列式的第二种基本计算方法降阶法.五、作业P157、2在此复习三阶行列式转化二阶行列式，作为引入新课的一个内容学习新概念，增强学生记忆说明余子式特

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