八年级数学下册 3.2.1 菱形的性质素材 湘教版_第1页
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文档简介

1、e3.2 菱形fe3.2.1 菱形的性质f课前构建a温 故b1、什么叫做平行四边形？平行四边形有哪些性质？2、什么是中心对称图形？什么是轴对称图形？3、直角三角形是怎样定义的？其面积怎样计算？a知 新b 定义菱形 应用 性质a自 评b1、判断题菱形是轴对称图形，它的对称轴只有一条。（ ）菱形的对角线互相垂直平分，且平分各内角。（ ）2、下列说法不正确的是（ ） a菱形的对角线互相垂直 b菱形的对角线平分各内角 c菱形的对角线相等 d菱形的对角线交点到各边等距离3、菱形abcd的ac交bd于o，ab=13，bo=12，ao=5，求菱形的周长=_，面积=_。4、已知菱形的两条对角线分别是6和8，求

2、菱形的周长和面积。课堂点拨情境：如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等。请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？日常生活中所见到过哪些菱形？归纳：菱形定义：探究：菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，此外它还有些它自身的特性，自学课本p88-91页，完成下表：菱 形 性 质菱形/平行四边形菱形特性边角对角线对称性面积abcdo思考一：菱形特殊性质的证明：已知：菱形abcd，求证：ab=bc=cd=da。已知：如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，求证：acbd，ac平分bad和bcd；bd平分abc和adc。菱形的面积公式是什么？

3、如何证明这个公式？abcdo思考二：如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o。图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？有哪些特殊的三角形？abcdo典例一：如图所示，菱形abcd的两条对角线ac，bd的长度分别为4，3，求菱形abcd的面积和周长。典例二：如图，四边形abcd是菱形，f是ab上一点，df交ac于e。求证：afd=cbe。随堂巩固a基础训练b1、已知菱形的一边长为4厘米，则它的周长为 。2、菱形abcd中a=120°，周长为14.4，则较短对角线的长度为 。3、菱形周长为40，一条对角线长为16，则另一条对角线长为 ，这个菱形的面积为 。4、从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为（ ） a110° b120° c135° d150°5、如图所示，已知在菱形abcd中，aecd于e，abc=60°，求cae的度数。a优化提高b6、已知：如图，菱形abcd中，e、f分别是cb、cd上的点，且be=df。求证：aef=afe。

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