【8】12.3一次函数与二元一次方程组

1、孙疃中心学校 st 互助学习“三步九环节学案年级 八 学科 数学 主备教师 曹磊 审核人 年级组长签名班级姓名时间课题：12.3 次函数与二元一次方程第一课时 P50-P51例1预学案一、自学目标认定目标不放松1. 理解并会把二元一次方程转化成一次函数。2. 理解二元一次方程对应函数的图像是条直线。3. 会画二元一次方程对应的图像。4. 理解图像交点的意义，能用图像法求二元一次方程组的解。二、自学过程1. 认真阅读课本P50-P51例1的内容，做好标记。2. 把二元一次方程变成y=kx+b的形式：13x y 623x 2y 632x y 342x y 3 03. 对于二元一次方程一般形式ax

2、by c把它变成一次函数的形式。4. 通过预习说一说 二元一次方程与一次函数有什么关系？x 2y 25.对于方程组 2x y 6 ,1把两个二元一次方程变成一次函数的形式、2. 在坐标系中画出这两个一次函数的图像。3. 两条直线有交点吗？写出交点坐标，4. 交点的坐标是方程组的解吗？你知道其中的道理吗？三、自学质疑学要思，思要钻请写下你的疑问：课题：12.3 一次函数与二元一次方程第一课时 P50- P51例1研学案【研学目标】1、理解二元一次方程图像的意义，能用图像法求二元一次方程组的解;2、理解函数图像交点的意义，能够利用函数图像解决问题【研学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根

3、据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解【研学难点】对“二元一次方程和一次函数的关系的探索与理解。【研学过程】、自学质疑1. 请仔细阅读教科书P50-P51例1。2. 师友交流预学案。3小组展示本节课的质疑问题，师板书。二、合作探究1. 复习导入1、一元一次方程-3x+12=0与一次函数y=-3x+12有什么关系？2、一元一次不等式-3x+12>0、-3x+12<0与一次函数y=-3x+12有什么关系?3、二元一次方程的定义。请写出一个二元一次方程。4、什么叫二元一次方程的解？ 一个二元一次方程有多少个解？2.合作探究【探究1】一次函数与二元一次方程的关系例1、方程x+y=5的解有

4、多少个？写出其中的几个解来dyX/OA1. 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的 点，它们在一次函数y=5 x的图像上吗？2. 在一次函数y=5x的图像上任取一点， 它的坐标适合方程x+y=5吗？3. 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的 图象与一次函数y=5x的图像相同吗？【探究1】可以把二元一次方程3x+y=6写出y=-3x+6的形式,(1) 写出二元一次方程3x+y=6的几组解。(2) 以这些解为坐标的点在直线 y=-3x+6吗？(3) 直线y=-3x+6上的任意一点的坐标是方程 3x+y=6的解吗?归纳：一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数 y=kx+b (k,b为常数，且

5、0) 的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线。【探究2】二元一次方程组的图像解法x 2y 2例2、二元一次方程组是 2x y 6(1) 把方程组中的两个二元一次方程写成y=kx+b的形式。1(2) 在同一直角坐标系内分别作出一次函数 y x 1和y=2x+6的图像，这两 个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？(3) 检验交点的坐标是方程组的解吗？你能说出其中的道理吗？例3利用图像解法解以下方程组(1)x y2x yx(2)x小结：用图像法解二元一次方程组的一般步骤1. 把方程化成一次函数的 形式2画出一次函数的图像3找出图像交点的坐标4. 写出方程组的解3小结解疑二、总

6、结提升1. 生做测学案2. 展示交流，师点评。3. 分层作业和课外作业。班级姓名时间课题：12.3 一次函数与二元一次方程第一课时 P50- P51例1测学案1.把以下二元一次方程转化成一次函数的形式x y 02x y 033x y 6(4)4x 5y 1002. 二元一次方程2x+y=1对应的一次函数是它的图像是一条，经过0，和，0两点。元一次方程3x-2y=1对应的一次函数是它的图像是一条，画这条直线时可以取1，和，4 两点1y 3x3. 次函数1转化成二元一次方程y一次函数11-x23转化成二元一次方程4. 二元一次方程3x-2y=6对应函数的图像不经过第象限。5. 二元一次方程x+2y=5对应函数的图像与x,y轴分别交于A,B两点，求三角形 OAB的面积。1 y _x b26直线直线y=a-x和的交点坐标是1,3，那么a