五年级上册奥数题启蒙(含答案)

1、五年级上册奥数题启蒙（含答案）1、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐 少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少 千克。解：设小筐装苹果X千克。4X=2圻 162X=16X=88X2=16 千克）8X4=3 2 千克）答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千 克。2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如 果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人解：设团体操原来每行X人。2X- 1=332X=34X=1717X 17=289人）答：参加团体操表演的运动员有 289人。3、有两根绳

2、子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米, 那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少1 + 1=21 + 2=3解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。(X 6) X 3=2X63X- 18=2X- 6X=122X=2X 12=24答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。4、甲乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122,求甲、 乙二数各是多少解：设甲数为X,乙数为(32-X)。3X+ (32 X) X 5=1223X+ 1605X=1222X=38X=1932 X=32 19=13答：甲数是19,乙数是13。5、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分

3、，两种硬币各多少 枚9角9分=99分解：设2分硬币有X枚，5分硬币有(30-X)枚。2X+ 5X (30 X) =992X+ 150 5X=993X=51X=1730 X=30 17=136、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费 3分，但打碎一只不 但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费元，搬运中打碎了几 只元=260分解：设搬运中打碎了 X只。3X (100 X) 5X=2603003X 5X=2608X=40X=5答：搬运中打碎了 5只。7、弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的 钱是哥哥的2倍解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。(25 X) X2=17

4、X50 2X=17+ X3X=33X=11答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。8、京华小学五年级的学生采集标本， 采集昆虫标本的有25人，采集 植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40 人，没有采集标本的有多少人 解：设没有采集标本的有 X人25+ 19 8+X=4036+X=40X=4答：没有采集标本的有4人。9、一个四位数，最高位上是 7,如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少 864,求这四位数。解：设四位数的末三位为X。7000+ X=10X 7 + 8649X=6129X=6817000+681=7681答：这四位数是7681。

5、10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120 千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的 平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶300 + 50=6 小时）120 + 40=3 小时）解：设剩下的路程每小时行 X千米。120+ (63) X=300120+3X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小时行60千米。11、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模 小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加答案：因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加 航模的8人，加上那10人就是23人，40-23

6、=17, 2个小组都不参加 的17人12、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人答案：同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数 学满分的7人，45-7-29=9,这个就是语文满分的人(如果说只是语 文满分的则需要减去3)13、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按 1, 2, 3, ；49, 50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6 的倍数的同学向后转。 问： 现在面向老师的同学还有 多少名答案：50 + 4取整12, 50 +6取整8,

7、但是要注意，报4倍数的 同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50+ 12（4 和 6 的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=3414、在游艺会上，有100 名同学抽到了标签分别为 1 至 100 的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下： （ 1）标签号为2 的倍数，奖2支铅笔；（ 2）标签号为3 的倍数，奖3 支铅笔；（ 3）标签号既是2的倍数，又是3 的倍数可重复领奖；（ 4）其他标签号均奖1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支答案：100 + 2=50 100 + 3=33取整），还是算出2和3的公倍 数100+ 6=1熊整），然后找出

8、即没不被2整除，也不被3整除的数的 个数 100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=22715、有一根长为180 厘米的绳子，从一端开始每隔 3 厘米作一记号，每隔 4 厘米也作一记号， 然后将标有记号的地方剪断。 问绳子共被剪成了多少段答案：180+ 3=60 180+ 4=45但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180+ 3 + 4=15所以应该为60+45-15=90被除数与除数的和是222，如果被除数与除数都加上6，被除数是除数的 8 倍求原来的被除数和除数是多少解：设原来除数是X-6。（ X-6） +（ 8X-6） =222X=2626

9、-6=2026 X 8=208208-6=202答：原来的被除数是 202，除数是 20。16. 买一本日记本和一本笔记本需付元， 买两本日记本和一本笔记本需付16 元，日记本和笔记本各多少元=（元） （元）答： 日记本元， 笔记本元。17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。橘树比桃树多种 3 棵，苹果树是桃树的 2 倍，梨树比桃树的 2倍少 18 棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵解：设桃树有X 棵（ 3+X） +2X+（ 2X-18）+X=255X=4545+3=48 （棵）45X 2=90（棵）45X2-18=72 棵）答：橘树有48 棵，桃树有45 棵，苹果树有 90

10、棵，梨树有72 棵。18、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.整除问题答案：.210=2X 3X5X7可知这三个数是5、6和7。19、计算：2010 X 2009-2009X 2008+2008X 2007-2007X2006+ - +2X 1解答：原式=2009 X (2010-2008)+2007X (2008-2006)+- -+3 X(4-2)+2X 1=(2009+2007+- +3+1)x 2=1010025X2=202005020、一个大于10 的数，除以5余 3，除以7余 1，除以9余 8，问满足条件的最小自然数为.根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+

11、3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成8，所以 5 ， 7， 9=315，所以这个数最小为315+8=32321、如图1,有三个正方形 ABCD,BEF住口 CHIJ其中正方形 ABCD的边长是10,正方形BEFG勺边长是6,那么三角形DFI的面积是解：答案20 连接IC ,由正方形的对角线易知是因为：根据四舍五入的原则，如果大于，四舍五入后得到的数将大 于，例 如，四舍五入后是.如果小于，四舍五入后得到的数将小于， 例如，四舍五入后是.26、3 + 7的商是一个循环小数，第1995个数字是几解答：3+7 =，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。1995+6=3323,这说明

12、1995个数字中有：332个 “428571”还余3个数字，可见第1995个数字是8.27、有6堆桃，把第一堆平均分给8个人，还余5个；把第二堆平 均分给8个人，还剩4个；把第三堆平均分给8个人，还余3个； 把第四堆平均分给8个人，还余7个；把第五堆平均分给8个人， 还余1个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给8个人，能不能正好分完为什么解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给 8 个人，也余4个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8的 倍数，即(5+4 + 3+7+1+4) +8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。28、 为了迎接建国 45

13、周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂 1995 面彩旗，你能算出从西往东数第 100 面彩旗是什么颜色的吗解答： 从西往东倒数第 100 面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢这是正确解答本题的关键。从西往东倒数第 100 面彩旗相当于从东往西正数第 1896 面彩旗，因为1995 100 1=1896 已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每14 面彩旗又重复出现。 1896+ (5+3+4 + 2) =1356余数为6,所以正数第1896面彩旗为黄色。29、 把 100块玻璃由甲地运往乙地。 按规定， 把一块玻璃安全运到，得花运费 3 元。

14、如果运输途中打碎一块玻璃， 则要赔偿 5 元。 在结算时共得运输费 260 元，问在运输中打碎了几块玻璃解答 ：假设 100 块玻璃全部运到，应得运费 300 元，而实际只得260元即少得 40 元。这说明打碎了玻璃， 不但不给运费， 还要倒扣赔偿。每打碎一块玻璃，要少得3+5=8(元)。已知共少得40 元， 40 元中有几个 8 元就是打碎了几块玻璃。(3X100-260) + ( 3+5) =40+ 8=5 (块)30、 安华里菜站运来84 斤黄瓜、 105 斤西红柿、 126 斤茄子，售货员把这些菜一份一份地称好了，正好称完，每份的黄瓜、西红柿、茄子都一样多。 售货员很快把这些菜卖完了。

15、 经理问售货员， 这些菜卖给了多少人每人至少能买多少斤他一时说不出来，请你帮助算一算。解答： 根据题中条件可以看出，买菜人数一定是84、 105、 126 的公约数， 又要求每人买的斤数最少， 所以买菜人数一定是84、 105、 126的最大公约数。 （ 84， 105， 126） =21 一共卖给了 21 人，每人买4 斤黄瓜、 5 斤西红柿、 6 斤茄子，共买菜：4+5+6=15（斤）31、 一个筐里有6 个苹果、 5 个桃、 7 个梨。（ 1）小华从筐里任取一个水果，有多少种不同的取法（2 ）小华从这三种水果各取一个，有多少种不同的取法解答 :（ 1）只取苹果，有6 种取法；只取桃，有5

16、 种取法；只取梨，有 7 种取法。根据加法原理，一共有6+5+7= 18 种不同取法。 （2）分三步进行，第一步取一个苹果，有6 种取法；第二步取一个桃，有 5 种取法；第三步取一个梨，有7 种取法。根据乘法原理，要取三种不同类的水果，共有6X5X7 = 210种不同取法。32、在20100中所有3的倍数的和是奇数还是偶数解答:从20100中，所有3的倍数按从小到大的顺序排列是：21、24、27、30、33、36、39、93、96、99 其中奇数为：21、27、33、39、93、99这些奇数的个数为：（99 21） +6+1 = 13 + 1 = 14这就是说，在20100中，所有3的倍数之和

17、是由14个奇 数和若干个偶数相加而得到的。 14 个奇数的和为偶数，若干个偶数的和也为偶数，偶数加偶数仍为偶数。所以，从 20100中，所有3 的倍数的和为偶数。一、判断1 、如果 A 是奇数，那么 1093+89+A+25 的结果还是奇数。 （）2 、两个面积相等的三角形，底和高也相等。 （）3、假如 是一个假分数，那么 a 一定大于 b 。（）4 、一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。 （）5 、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数 （0 除外 ） ，分数大小不变。 （）二、选择。 5 分1 、算一个上底是acm ，下底是 bcm ，高是 3cm 的梯形面积，应该使用（）公式。

18、A、S= abB、S= 3a+2 C、S= 3（a+b） +2 D、S=ab+22、在 60 =12X5中,12 和 5 是 60 的（ ）。A、倍数B、偶数C、质数D、因数3、 分子加上 12，分数的大小不变，分母应该加上（）。A、12 B、36C、27D、不能做。三、数学迷宫。 26 分1 、最小的自然数是（ ） ，最小的奇数是（ ） ，最小的质数是（ ） ，最小的合 数是（ ） 。2 、一个三角形的面积是24cm ，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ） cm 。3 、 的分数单位是（ ） ，有（ ）个这样的单位，再去掉（ ）个分数单位就是3。4 、把 5 米长的绳子平均分成8 段，每段

19、长（ ） ，每段占全长的（ ） ，每段是 5米的（ ） 。5、（）+8= =9+（）=6、填质数：21= （） + （）;（ ） = （） X（）。7 、要把 36 个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有（ ）种装法。8、今年在多哈举行的亚运会上，中国代表团共夺得 316 枚奖牌，其中金牌有165 个，银牌有 88 个，其余的是铜牌。金牌、银牌、铜牌各占奖牌总数的 、 四、神机妙算。 28 分（ 6 5 6 6 5 ）1 、找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。28 和 75 和 88 和 92、把假分数化成带分数或把带分数化成假分数。3、计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算。2 （ ） 4

20、、解下列方程。5Y2Y= 18+X=X=五、解决问题： 36 分（ 4 4 4 4 5 5 5 5 ）1、一块平行四边形广告牌，底长 14cm,高3.2cm,如果每平方米用油漆千克，这块广告牌至少用多少千克油漆3 、 36 个红球与 24 个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里,每种球正好装完，每盒最多能装几个这时共需几个盒子5、甲乙两个工程队修一条长1400 米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80 米，乙 队每天修 60 米，多少天后能够修完这条公路（用方程解答）7、有 20 张 5 元和 10 元的人民币，一共是175 元， 5 元和 10 的人民币各有多少张2、某校春季植树 100

21、 棵，活了 93 棵，活了的棵树和未成活的棵数各占总数的几分之几4、一条拦河堤的横截面是梯形，上面宽4cm,下面宽7cm,高1.8cm,求这个拦河坝的横截面面积。6 、一张正方形红纸，边长 66 厘米，可用它做成底是33 厘米，高是22 厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面8 、小明家的客厅长 6 米，宽 4 米，现在准备重新换地砖。下面有两种规格的地砖，选择哪 种地砖最省钱A 型砖：边长30cm ，单价27 元/块B 型砖：边长50cm ，单价60 元/块1 、蜘蛛有 8 只脚，蜻蜓有6 只脚和 2 对翅膀，苍蝇有6 只脚和 1 对翅膀。现有3 种昆虫共18只，共有118只脚和20对翅膀，问

22、：每种虫各几只算式： （8X18-118） - （8-6）=13） 18-13=5（只）118-8 X 5=78只）（20-13 X）1 + （2-1） =7 （只） 解析：（8X18-118 +（8-6）意思是：如果18只昆虫中都是蜘蛛，那么有8X18只脚，比118多出的脚就是蜻蜓和苍蝇的脚，除以（8-6 ）是蜘蛛比蜻蜓多的脚数，所得的数是蜻蜓和蜘蛛的只数。18-13得的是蜘蛛有多少只，18-5 X得的是除去蜘蛛的脚数，蜻蜓和苍蝇一共有多少只脚。（20-13 XJ）意思是20对翅膀中全是苍蝇的翅膀多出的翅膀就是蜻蜓的，+ （2-1）是蜻蜓比苍蝇多翅膀的对数，得出的是蜻蜓的只数， 13-7 得

23、出是苍蝇的只数。2、有 7 个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6 个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是 20。求去掉的两个数的乘积。算式：7X18-6X19=126-114=126*19-5*20=114-100=14 解析： 去掉的两个数是12 和 14 它们的乘积是12*14=1683、甲乙两人参加知识竞赛，每答对一题得20 分，答错一题扣 12 分，两人各答了 10题 ,共得 208 分，其中甲比乙多得64 分。甲乙各做对了几道题 算式：乙得分（208-64 ） /2=72甲得分 208-72=136甲错（ 20*10-136 ） / （ 20+12 ）

24、=2甲对 10-2=8乙错（ 20*10-72 ） / （20+12） =4乙对 10-4=6甲答对 8 题，乙答对6 题。4 、某工车间共有77 个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5 个，或者乙种部件4个， 或丙种部件3 个。 但加工 3 个甲种部件， 一个乙种部件和9 个丙种部件才恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套 算式：这道题可以用方程解：解：设加工后乙种部件有x 个。3/5X + 1/4X + 9/3X=77x=20甲：X20=12(人) 乙： X20=5(人) 丙：3X20=60(人)答：甲 12 人，乙 5 人

25、，丙 60 人。5、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为 30 岁，问哥哥、弟弟现在多少岁 算式：这道题可以用方程解：解：设哥哥现在的年龄为 x 岁。x-(30-x)=(30-x)-x/3x=18弟弟 30-18=12 (岁)答：哥哥 18 岁，弟弟 12 岁。共有 1428 个网球，每5 个装一筒 装完后还剩 3 个 装了几筒1428-3=1425 【个】1425/5=285 【个】我为你提供几题 : 以下 AN 表示答案1 客车长 190 米 ,货车长 240 米 ,两车分别以每秒20 米和每秒 23M 的速度前进.在双轨铁路上相

26、遇时从车头相遇到车尾相离需几秒AN:10 秒.2 计算 1234+2341+3412+4123=AN:111103 一个等差数列的首项是,第六项是,求它的第 4 项AN:4 求和 +=AN:5 求解下列同余方程:(1)5X 三 3(mod 13) (2)30x 三 33(mod 39) (3)35x 三 140(mod 47) (4)3k+4x 三 45(mAN:(1)x 三 11(mod 13) (2)x 三 5(mod 39) (3)x 三 4(mod 47) (4)x 三 3(mod 4)6 请问数 21 能否被 7 11 13 整除AN:能7 现有 1 分.2 分 .5 分硬币共 10

27、0 枚,总共价值2 元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13 分,三类硬币各几枚AN:一分币51枚.二分币32枚.5分币17枚.8 找规律填数:0 , 3,8,15,24,35,_,63 AN: 489 100 条直线最多能把平面分为几个部分AN:505110 A B 两人向大洋前进,每人备有 12 天食物 ,他们最多探险_天AN:8 天11 100 以内所有能被2 或 3 或 5 或 7 整除的自然数个数AN:78 个12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + + 1/2+3+4+10=AN:343/33013 从 1,2,3,2003,2004 这些数中最多可取几个数,让任意

28、两数差不等于9AN:100514 求 360 的全部约数个数. AN: 2415 停车场上 ,有 24 辆车 ,汽车四轮,摩托车3 轮,共 86 个轮 .三轮摩托车辆. AN :10 辆.16 约数共有 8 个的最小自然数为 . AN:2417 求所有除 4 余一的两位数和 AN;121018 把一笔奖金分给甲乙两个组,平均每人得6 元.如果只分给甲组每人得10元,只分给乙每人得_元.AN:15 元.19 有一个工厂春游,有若干辆车,每车乘65 人,有 15 人不能去 ,每车多乘 5 人,余一辆车.车_辆,共 人AN:17,112020 AB两市学生乘车参观 C地，每车可乘36人,AB两市学员

29、坐满若干台车后,来自A的学生中 余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车 .在C地，来自A地和来自B地的学生两两 合影留念,每个胶卷只能拍36 张相片 .那么全部拍完后相机中残余胶卷能拍 张照片 .AN:13 张.21 36A+4/24A+3 是否为最简分数AN:是22 一个长方体体积为 374,其长.宽 .高均为质数,其表面积为 _23 求 1246 与 624 的最大公约数. AN:224 小茜买了椰子和芒果,共用43 元 ,椰子每斤7 元,芒果每斤5 元 ,她买了椰子和芒果斤数都是整数 .那么他买了椰子和芒果共_斤AN:725 100 只鸡啄 100 粒米 大鸡啄 3 粒米 ,中鸡啄

30、 2粒 ,小鸡啄 1/3 粒 ,那么小鸡共只. AN:60或 63 或 66 或 69 或 72 或 75（答案必须完整）26 2002 全部约数和是_ AN:33一块长 1 米 20 厘米，宽 90 厘米的铝皮，剪成直径30 厘米的圆片，最多可以剪几块答案： 1 米 20 厘米 =120 厘米120+ 30=4 90 + 30=34X 3=12（块）提问者采纳| 评论 （6）|282011-02-12 18:42 白缨梦 | 四级（ 1 ） -3x-6x2=7（2） 5x+1-2x=3x-2（ 3 ） 3y-4=2y+1（ 4 ） 3y-4=y+3（ 5 ） 3y-y=3+4 6） 6） =

31、+2 7） 5x+15-2x-2=10（ 8 ） 2x-4+5-5x=-1（9） 3X+189=521（ 10 ） 4Y+119=22（11 ） 3X*189=5（ 12 ） 8Z/6=458（ 13 ） 3X+77=59（ 14 ） 4Y-6985=81（ 15 ） 87X*13=5一元一次方程应用题，1 . 丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5 分之3，家家用自己的钱的 3 分之 2 各买了一本， 丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多 5 块。 两人原来各有多少钱书多少钱设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出：3/5x=2/3y2/5x=1/3y+5 （丽丽剩下2/5

32、家家剩下1/3）解 2 元一次方程得 x=50 y=45 即丽丽 50 元 家家 45 元 书 30 元一本2 .一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行 1 千米路程要耗油多少千克8 除 4/5=10 （km/）4/5 除 8=（ kg）3 .一辆摩托车1/2 小时行 30 千米 ,他每小时行多少千米他行1 千米要多少小时30+/2=60 千米 1 + 60=60 小时4 . 阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出 5 位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书原来有 x 名同学，女生数不变，所以（ 1-4/7）

33、x=（x-5） *12/23求出 x=28245 .红，黄，蓝气球共有62 只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有只，红气球和黄气球各有多少只62-24=38（只）3/5 红 =2/3 黄9红=10黄 红:黄=10:938/（10+9）=2红:2*10=20黄:20*9=186 .学校阅览室有36 名学生看书,其中4/9 是女学生 .后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的 3/5,后来了几名女生原有女生：36X/9=16（人） 原有男生 :36-16=20（人）后有总人数：20 +（1-5）=50（人）后有女生:50 M5=30（人）来女生人数:30-16=14（人 ）

34、7 .水结成冰后,体积要比原来膨胀11 分之1,立方米的冰融化成水后,体积是多少（ 1+1/11 ） =（立方米）8 .甲乙的粮食560 吨,如果把甲的粮食运出2/9 给乙 ,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨，乙的粮食有多少吨现在甲乙各有560 + 扣 280 吨原来甲有280 + （1 2/9） = 360 吨原来乙有560-360=200 吨9 .电视机降价200 元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱原价是200 +/11 = 2200 元现价是2200-200= 2000 元10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5 还多 20 千米 ,这时候离乙地还有70千

35、米 ,甲乙两地相距多少千米全程的1-2/5= 3/5是20+70=90 千米甲乙两地相距90+历=150千米11 .小明看一本书 ,第一天看了 28 页,第二天看了全书的1/5（5 分之1）,两天共看了全书的3/8（3分之8）,这本书共有多少页第一天看的占全书的38 1/5 = 7/40这本书共有28-/40= 160 M12 .师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了 84 个.徒弟加工了 63 个 .师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28. 这批零件共有多少个假设这批零件共有X 个1/28X=84-631/28X=19X=532所以这批零件共有532 个。13 .一桶油，吃了

36、 010后，又添进了 15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半，这桶油重多少千克15 + (7/10-1/2) = 75 (千克)14 .一列火车从上海开往天津，行了全路程的35,剩下的路程，如果每小时行106千米,5小时可 以到天津.上海到天津的铁路长多少千米(106*5)/(1-(3 /5)=530/=1325(km)15 .六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的 32倍，参加兴趣小组的男、女生各有多少人男女生人数比是：4/5: 32=8: 15男生人数：46/ (8+15) *8=16人女生人数46-16=30人平均数(一)1 .一次考试，甲、乙、丙三人平均分

37、91分，乙、丙、丁三人平均分 89分，甲丁二人平均分95分，问甲、丁各的多少分2 .把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有 4千克，平均每千克 8元,乙级糖有2千克，平均每千克多少元第一讲数的整除问题数的整除问题，内容丰富.思维技巧性强。它是小学数学中的重要课题. 也是小学数学竞赛命题的内容之一。一.基本概念和知识L整除一一约数和倍数例如：15-3=5, 63一 7=9一般地.如a、b、c为整数，b字0,且a十Ic,即整数躲以整除b （b不等 于0），除得的商。正好是整数而没有余数（或者说余数是0）,我们就说，&能 被b整除（或者说b能整除a） o记作b I抵否则，称为a不能被

38、b整除，（或b不 能整除a）,记作b+a。如果越数僦被整数b整除,僦叫做b的倍数，b就叫做撒约现例如：在上面算式中，15是3的倍数，3是15的约数；63是7的倍数，7是63 的约数。2 .数的整除性质性质1：如果摭b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c移除。即；如果c I a, g I b,那么c I （a 土 b） 例如：如果2 I 10, 2| 6,那么2 | （10 + 6）,并且2 I （106）。性质2,如果b与c的积能整除那么b与c都能整除杜.即，如果bcla,那 么 b la, c I a。性质3,如果b、c都能整除a,且b和c互质，那么b与c的积能整除de即：如果b I a,

39、 c I a,且（b, c） =1,那么be I a。例如：如果2 I 28, 7 | 28,且（2, 7）=1,那么（2X7）| 28o性质4：如果c能整除b, b能整除那么c能整除秘即；如果c I b, b I a,那么c I a例如：如果3 I 9, 9 | 27,那么3 | 27.3 .数的整除特征能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包 含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除； 另一方面，能祓2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）.下面“特征” 含义相似。能被5整除的数的特征：个位是。或5。能被3 （或9）整除的数的特征：

40、各个数位数字之和能被3 （或9）整除。能被4 （或25）整除的数的特征，末两位数能被4 （或25）整除。例如；1864=1800 + 64,因为100是4与25的倍数，所以1800是4与25的倍 数.又因为4 164,所以1864能被4整除.但因为25+64,所以1864不能被25整除.能被8 （或125）整除的数的特征：末三位数能被8 （或125）整除。例如: 29375 = 29000 + 375,因为1000是8与L25的倍数，所以29000是8与 125的倍数,又因为125 I 375,所以29375能被125整除,但因为8*375,所以8 *29375。能被11整除的数的特征：这个整

41、数的奇数位上的数字之和与偶数位上的 数字之和的差（大减小）是11的倍数。例如；判断123456789这九位数能否被口整除？解：这个数奇数位上的数字之和是9+7+5+3+1=25,偶数位上的数字之 和是6 I 6 I 4 I 2= 20.因为25 20=5,又因为 1135 所以 114l23456769再例如；判断13574是否是11的倍数？解：这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是：（4+5+1） - （7 + 3）=0,因为0是任何整数的倍数,所以11 I 0.因此135%是11的倍数。能被7 （11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前 的数字所组成的数之差（以大减小）能被7 （11或二3）整除。例如；判断1059282是否是7的倍数？解：把1059282分为1059和2g2两个数.因为1059-2g2 =777,又7 I 777,所 以7 I 1Q59282.因此因59282是7的倍数.再例如：判断3546725能否被13整除？解：把3546725分为3546和725两个数.因为3546-725=2821.再把2821分为2 和821两个数，因为8212=819,又13 I 819,所次L3 I 2821,进而13 I 3546725.二、例题例1己知45|xl993y求所有满足