2017-2018年陕西省咸阳市高三教学质量检测一(一模)数学(理科)试卷及解析

1、-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-2018咸阳市高考模拟考试试题理科数学第I卷（共60分）、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为R ,集合A x|x 1, Bx|log2 X0,则 AI B ()A.A B . B C . R D .2.设i是虚数单位，若复数 zA.1.i2二，则i1i D23.在区间1,1上随机选取一个实数 x ,则事件4.函数f得到函数gA.向左平移5.已知命题A.B.C.D.6.A.7.A.1.i2"2x1 0"的概率为（

2、）Asin（wx）（w 0）的图象与x轴正半轴焦点的横坐标构成一个公差为6Asin wx的图象，只要将 f x的图象B .向右平移一C .向左平移D .向右平移12P：“存在x01,)，使得(log2 3)x0”，则下列说法正确的是（P : “任意xP: “不存在P : “任意xP : “任意x1,Xo1,),使得(log2 3)x°1)，使得(log 2 3)x11,)，使得(log 2 3)x°,1),使得(log 2 3)x0已知为第二象限角，且sincoscos ()一的等差数列，若要2占八、P（x,y）为不等式组49252x3xy2y所表示的平面区域上的动点，则y

3、 最大值为（）x138.已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是A.求首项为1 ,公差为2的等差数列前2017项和B.求首项为1,公差为2的等差数列前2018项和C.求首项为1,公差为4的等差数列前1009项和D.求首项为1,公差为4的等差数列前1010项和9.2J2,则ABC面积的最大值为（在 ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A -,a3A.72 B , 2 褥 C . <6 D310.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是（A. 12 隹点B . 12 点2 76 C . 12 2走展D . 12 272 2展22x y11.在双曲线、1（a 0,b

4、 0）中，记左焦点为a bF ,右顶点为A,虚轴上方的端点 B ,若该双曲线的、,、5 1 一离心率为-，则 ABF （）2A. 300 B . 450 C . 900 D . 120012.已知奇函数f X的导函数为f X ,当X0 时，f x-0,若 a1f(-),b xe eef (e)，c f 1 ,则a,b,c的大小关系正确的是()A. a b c B . b c a C . c a b D . a c b第n卷(共90分)二、填空题（每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13 .二项式（& 1）n的展开式中所有项的二项式系数之和是64,则展开式中的常数项为 xr rr

5、 r,rr r14 .已知向量a与b的夹角是一，且a 1,b 2 ,若（J3ab） a ,则实数 .315 .某公司招聘员工，以下四人只有一个人说真话，且只有一个人被录用，甲：丙被录用；乙：我没有被录用;丙：丁被录用；丁：我没有被录用，根据以上条件，可以判断被录用的人是 .16 .在九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖月需，已知在鳖月需M ABC中，MA 平面ABC,MA AB BC 2 ,则该鳖月需的外接球与内切球的表面积之和为 .三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17 .正项等比数列 an的前项和为Sn,且S6 S3 7a45

6、32.(1)求数列 an的通项公式；(2)求数列 nan的前n项和Tn .18 .如图，已知长方形 ABCD中，AB 2AB,M的中点，将 ADM沿AM折起，使得平面 ADM 平面ABCM .(1)求证：AD BM ;uuiruuur5(2)设DN DB ,当 为何值时，二面角 N AM D的余弦值5-.“脑 .匚以/i m 、 /rjlT'.jjJn i*' 9启“i n 4S第IS喀一19 .随着全民健康运动的普及，每天一万步已经成为一种健康时尚，某学校为了教职工能够健康工作，在全校范围内倡导“每天一万步”健康走活动，学校界定一人一天走路不足4千步为“健步常人”，不少于16

7、千步为“健步超人”，其他人为“健步达人”，学校随机抽取抽查人 36名教职工，其每天的走步情况统计如下：I 0,4000)|14000,16000) _ J典0* * * ) 1| 人敷 6 1 S *一悭)现对抽查的36人采用分层抽样的方式选出6人，从选出的6人中随机抽取2人进行调查.(1)求这两人健步走状况一致的概率；(2)求“健步超人”人数 X的分布列与数学期望.320 .已知椭圆C的两个焦点为F1( 1,0), F2 (1,0),且经过点E(1,一).2(1)求椭圆C的方程；uuiruuir 57(2)过F1的直线|与椭圆C交于A, B两点(点A位于x轴上方)，若AF1F1B ,且一，3

8、3求直线l的斜率k的取值范围.21 .已知 f xex alnx(a R).(1)求函数f x在点(1,f(1)处的切线方程；(2)当a 1时，若不等式f x e m(x 1)对任意x (1,)恒成立，求实数 m的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22 .在平面直角坐标系 xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为4cos(一),直线过点P(0, J3)且倾斜角为一.33(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；(2)设直线l与曲线C交于两点，求的值.23.设函数 fx x 3| ,g x x 2 .(

9、1)解不等式f x g x 2;(2)对任意的实数 x,y,若f x 1,g x 1,求证：x 2y 1 3 .试卷答案一、选择题1-5:BABDC 6-10: AACBD 11、C 12 : D二、填空题13. 1514.3315. 乙 16.2485/2三、解答题17.解：（1）由 S6 S3 7a4,得 a6 a5 6a4,整理得 q2 q 6 0,解得q 2,q3 ,因为q 0 ,所以q 2,又 a5 32 ,即 a1q4 32 ,所以 a1 2 ,所以 an 2n.（2）由（1）得 nan n 2n，于是Tn1 21(nn 11) 2_ 22Tn 1 2(nn1) 2相减得Tn2 2

10、2 23 L2n整理得 Tn(n 1) 2n 1 218.解：(1)证明：因为长方形 ABCD中，设AB 2AD 242, M为DC的中点,所以AM BM 2,所以BM AM ,因为平面 ADM平面ABCM ,平面ADM I平面ABCMAM , BM平面ABCM ，所以BM 平面ADM ,因为AD 平面ADM ,所以AD BM .(2)取AM的中点O,以O为坐标原点，因为 OD 平面ABCM建立如图所示的直角坐标系,则平面AMD的一个法向量rn (0,1,0),uuurDNuuurDB ,uuur uuuu uuir由 MN MD, DB (1,2 ,1uuuu ),am(2,0,0)LT设平

11、面AMN的一个法向量为 m(x, y, z),联立2x2 y (1)z 00, y 1 ,zIT,所以m(0,1,2),因为T LT cos n,mr n r nLT mLT m所以N为BD的中点,故点1 , 一一时，二面角N2AM D的余弦值为519.解：(1)记事件A,这2人健步走状况一致，则P(A)C； C2C62415(2) X的可能取值为0,1,2,所以P(X 0)C2622- -,P(X 1)C215 5c4c2石T川X 2)C；1C； 15所以X的分布列为681 2所以 E(X) 0 1 一 2 151515 320.解:(1)设椭圆277 1(a bb2cb2解得a2,c 1,

12、b从而得椭圆2y 1.3(2)设直线l : xty 1(t1 c、0),则 kty 13x2 4y2123(ty1)2 4y2 12即(3t2Va则VaVVa所以41521.解:24)y 6ty 9 0,依题息有VayByAVb，6tVb 23t 93t2 4Vb，消去Va，Vb得(1)24t23t2 4，2(316214154t23t2 45 72在5,7上递增,/日3 得一k4(1)由所求切线方程为(2)由 f x记 F(x) exJ3,所以直线ex aln x ,则16219161 t23,l的斜率k的取值范围是3,J34a,f 1 xe a ,切点为(1,e),(e a)(x 1),即

13、(exaln x ,原不等式即为eIn x e m(x 1), F (1) 0,a)xIn xe m(x1) 0,x 1求导得 F (x) e 一 m, F (1) x依题意有F(x) 0对任意x 1,)恒成立,xx 1e 1 m, F (x) e =，当 x 1 时，F (x) 0, xx在(1,)上单调递增，有F (x) F (1) ex 1 m ,e 1,则 F x 0 ,若 Fx在(1,)上单调递增，且F(x) F(1) 0,适合题意;.1ln m 0 ,故存在 x1 (1,ln m)使 F (x) 0 ,ln mx在(1,x1)上单调递减，在F (x) F(1) 0,舍去,综上,实数

14、m的取值范围是m1.22.解：(1)曲线 C : 4cos(4coscos 34sin sin 3 '所以22 cos 2 3 siny2 2x2 .3y得曲线C的直线坐标方程为(x1)2 (y直线l的参数方程为1t23t2(t为参数).3(2)将1t23t2(t为参数)3代入圆的方程,(2t1)2亭 2v3) 4,整理得t2 7t 90 ,所以PA|pb| ti t27.23.解:(1)不等式2,当x2,33可得x ,所以一当22恒成立，所以2 x3;当x一 ，、3综上，不等式的解集为x|32x 2.(2)证明:x 2y 1 (x3) 2(y 2) |x 3 21 2 3.-文库出品

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17、属精品- !ill百度文库一一让每个人平等地提升自我-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-1ill百度文库一一让每个人平等地提升自我-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-1 百度文库一一让每个人平等地提升自我-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品- ? 百度文库一一让每个人平等地提升自我-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-I I I ' I I '百度文库一一让每个人平等地提升自我-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品- 百度文库一一让每个人平等地提升自我一文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-文库出品-必属精品-Jill