人教版八年级数学下册《第十八章检测题》附答案

1、人教版八年级数学下册第十八章检测题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .若平行四边形中两个内角的度数比为1 ： 3,则其中较小的内角是（）A. 30° B . 45° C . 60° D . 75°2. （2016 株洲）如图，已知四边形 ABC虚平行四边形，对角线 AC, BD相交于点O, E 是BC的中点，以下说法错误的是 （）1A. OE= 2DC B . OA= OC C . / BOE= / OBAD . / OBE= / OCE3.如图，矩形 ABCD勺对角线 AC= 8 cmi / AOD= 120&#

2、176; ,则AB的长为（）A. j3 cm B . 2 cm C . 2m cm D . 4 cm4.已知四边形ABCD平行四边形，下列Z论中不正确的是（）A.当AB= BC时，它是菱形 B .当ACL BD时，它是菱形C.当/ ABC= 90°时，它是矩形 D .当AC= BD时，它是正方形5.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A.矩形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形C.对角线相等的四边形D .对角线互相垂直的四边形6.如图，已知点 E是菱形 ABCD勺边BC上一点，且/ DAE= / B= 80° ,那么/ CDE的度数为（）

3、A. 20° B , 25° C . 30° D , 35°7 . (2016 荷泽)在？ABCM, AB= 3, BC= 4,当？ABCD勺面积最大时，下结论正确的有 ()AC= 5;/ A+ / C= 180 ; ACL BQ AC= BDA.B .C .D .AD边的 B'处，若 AE= 2, DE= 6,8 .如图，把矩形 ABCDgEF翻折，点B恰好落在EFB = 60° ,则矩形 ABCD勺面积是（）A. 12 B . 24 C . 12* D , 16V3AL9 .如图，正方形 ABCD勺边长为4,点E在对角线 BD上，且

4、/ BAE= 22.5 ° , EF± AB, 垂足为F,则EF的长为（）A. 1 B.应 C . 42m D . 32-410 .如图，在矩形 ABC邛，点E是AD的中点，/ EBC的平分线交 CD于点F,将 DEF 沿EF折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC, EF交于点N,有下列四个结论： DF= CF;BF，EN; BEN是等边三角形； $ bef= 3Sadef,其中正确的结论是 （）A.B .C .D .二、填空题（每小题3分，共24分）11 .如图，在？ABC邛,AB= 5, AC= 6,当BD=时，四边形 ABCO菱形.AB于点E,12.交CB的延长线于

5、点F,则/ BEF的度数为13 .在四边形 ABCN, AD/ BC,分别添加下列条件之一： AB/ CDAB= CQ/ A =/ C;/ B= / C.能使四边形ABC阴平行四边形的条件的序号是.，一 1一，14 .如图，/ ACB= 90 , D为AB中点，连接 DC并延长到点 E,使CE= 4CDI过点B作BF/ DE交AE的延长线于点 F,若BF= 10,则AB的长为.15 .如图，四边形 ABC虚正方形，延长 AB到点E,使AE= AC,则/ BC前度数是 度.，第15题图）17题图）16 .如图，在四边形ABCD43,对角线AC! BD,垂足为点O,E,F,G,H分别为边AQAB,

6、 BC, CD的中点，若 AC= 8, BD= 6,则四边形 EFGH的面积为.17 .已知菱形ABCD勺两条对角线长分别为 6和8, M N分别是边BC, CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+ PN的最小值是AR BC, CD DA18 . （2016 天津）如图，在正方形 ABCD43,点E, N,巳G分别在边上，点M F, Q都在对角线 BD上，且四边形 MNP®口 AEFG匀为正方形，则S正方形，正方形AEFGMNPQ 一的值等于三、解答题（共66分）19 . （8分）如图，点E, F分别是锐角/ A两边上的点，AE= AF,分别以点E, F为圆心, 以AE的长为半径画

7、弧，两弧相交于点D,连接DE, DF.A尸(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；(2)连接EF,若AE= 8 cm| / A= 60° ,求线段 EF的长.20 . (8分)(2016 宿迁)如图，已知BD是 ABC的角平分线，点 E, F分别在边 AB, BC 上，ED/ BG EF/ AC.求证：BE= CF.A21. (9分)(2016 南通)如图，将？ABCM边AB延长到点 E,使BE= AB,连接DE,交 边BC于点F.(1)求证： BE阵 CDF(2)连接BD, CE若/ BFD= 2/A,求证：四边形 BECD矩形.22. (9分)如图，在7ABCD43, E,

8、F两点在对角线 BD上,BE= DF.(1)求证：AE= CF;的值.(2)当四边形AECF为矩形时，请求出BD- ACBEM, N分别是边AD, BC的中点，E, F分别是线段BM四边形MEN层正方形，并说明理由.24. （10分）（2016 遵义）如图，在RtABC中，Z BAG= 90° , D是 BC的中点，E是 AD的中点,过点 A作AF/ BC交BE的延长线于点 F.23. （10分）如图，在矩形ABCD43, CM的中点.求证： ABW DCM（2）填空：当 AB： AD= _1 ： 2_时,(2)求证： AE阵 DEB求证：四边形 ADCF是菱形；若AC= 4, AB

9、= 5,求菱形 ADCF勺面积.25. （12分）如图，在正方形 ABCD43, AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终 经过点B,直角顶点P在射线AC上移动，另一边交 DC于点Q.（1）如图，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明;（2）如图，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想.Q图人教版八年级数学下册第十八章检测题（时间：120分钟 满分：120分）、选择题（每小题3分，共30分）1 .若平行四边形中两个内角的度数比为1 ： 3,则其中较小的内角是（B ）A. 30° B . 45° C .

10、 60° D . 75°2. （2016 株洲）如图，已知四边形 ABC虚平行四边形，对角线 AC, BD相交于点O, E 是BC的中点，以下说法错误的是 （D ）1A. OE= DC B , OA= OC C . / BOE= / OBAD . / OBE= / OCE3 .如图，矩形 ABCD勺对角线 AC= 8 cmi / AOD= 120° ,则AB的长为（D ）A.淄 cm B . 2 cm C . 2串 cm D . 4 cm4 .已知四边形ABCD平行四边形，下歹吆论中不正确的是（D ）A.当AB= BC时，它是菱形 B .当ACL BD时，它是菱形

11、C.当/ ABC= 90°时，它是矩形 D .当AC= BD时，它是正方形5 .若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（C ）A.矩形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形C.对角线相等的四边形D .对角线互相垂直的四边形6 .如图，已知点 E是菱形 ABCD勺边BC上一点，且/ DAE= / B= 80° ,那么/ CDE的 度数为（C ）A. 20° B , 25° C . 30° D , 35°7 . （2016 荷泽）在？ABCM, AB= 3, BC= 4,当？ABCD勺面积最大时，下结论正确的有

12、 （B ）AC= 5;/ A+ / C= 180 ; ACL BQ AC= BDA.B .C .D .8 .如图，把矩形 ABCDgEF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若AE= 2, DE= 6, / EFB = 60° ,则矩形 ABCD勺面积是（D ）A. 12 B . 24 C . 12 次 D . 16平9 .如图，正方形 ABCD勺边长为4,点E在对角线 BD上，且/ BAE= 22.5 ° , EF± AB, 垂足为F,则EF的长为（C ）A. 1 B.而 C . 4-2乖 D . 3啦-410 .如图，在矩形 ABCDK 点E是AD的中点，

13、/ EBC的平分线交 CD于点F,将 DEF 沿EF折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC, EF交于点N,有下列四个结论： DF= CF;BF, EN; BEN是等边三角形； $ bef= 3Sadef,其中正确的结论是 （B ）A.B .C .D .二、填空题（每小题3分，共24分）11 .如图，在？ABC邛,AB= 5, AC= 6,当BD= _8_时，四边形 ABC比菱形.，第12题图）题图）12 . （2016-江西）如图，在？ABCDK /C= 40° ,过点 D作CB的垂线，交 AB于点E,交CB的延长线于点F,则/ BEF的度数为 50°13 .在四边形

14、ABCN, AD/ BC,分别添加下列条件之一： AB/ CDAB= CQZ A或14.如图，/ ACEB= 90° , D为AB中点，连接 DC并延长到点/士1E,使CE=彳过点B作C;/ B= / C.能使四边形ABC阴平行四边形的条件的序号是BF/度.AB15 .如图，四边形ABCD正方形,延长AB到点E,使AE= AC,则/ BCE的度数是_22.5 _D，第15题图），第16题图）DG，第16 . BC, 17.17题图）如图，在四边形 ABCD43,E 白，第18题图）对角线AC! BD,垂足为点O, E, FG, H分别为边AQCD的中点，若 AC= 8, BD= 6,

15、则四边形EFGH的面积为 12.已知菱形ABCM两条对角线长分别为 6和8, M N分别是边BC,CD的中点,DE交AE的延长线于点 F,若BF= 10,则AB的长为 8对角线BD上一点，则PM PN的最小值是 5AR BC, CD DAS正方形MNPQ , 一的值等于S正方形AEFG18 . （2016 天津）如图，在正方形 ABCD43,点E, N,巳G分别在边上，点M F, Q都在对角线 BD上，且四边形 MNP®口 AEFG匀为正方形，则8_9_'三、解答题（共66分）19 . （8分）如图，点E, F分别是锐角/ A两边上的点，AE= AF,分别以点E, F为圆心,

16、 以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D,连接DE, DF.DAF（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；（2）连接EF,若AE= 8 cm） / A= 60° ,求线段 EF的长.解：（1）菱形，理由：卞!据题意得AE= AF= ED= DF, .四边形 AEDF是菱形 （2） ; AE= AF, / A= 60° , .EAF是等边三角形，EF= AE= 8 cm20.上，ED/（8分）（2016 宿迁）如图，已知BD是 ABC的角平分线，点 E, F分别在边 AB, BC BG EF/ AC.求证：BE= CF.解:.ED/ BC, EF/ AC, 二.四边形 EF

17、CD是平行四边形，DE= CF, .BD平分/ABC,，/EBD=/DBC -DE/ BC, . . / EDB= / DBG - Z EBD= Z EDB, . EB= ED, . . EB= CF21. （9分）（2016-南通）如图，将？ABCM边AB延长到点 E,使BE= AB,连接DE,交 边BC于点F.（1）求证： BE阵 CDF（2）连接BD, CE若/解：(1) .四边形 ABCD是平行四边形， AB= C口 AB/ CD. / BE= AB, . . BE= CD. / AB /CD, ，/BEF= / CDR / EBF= / DCR .BEF CDR ASA (2) .四

18、边形 ABC虚平行 四边形，AB/ CD, AB= CQ / A= / DCB = AB= BE,CD= EB, .四边形 BEC皿平行四 边形，BF= CF, EF= DF, / BFD= 2/A , . . / BFD= 2/DCF, . / DCF= / FDC, . DF= CF,DE= BC,四边形BEC皿矩形22. （9 分）如图，在 7ABCD43,求证：AE= CF;，一一一 ,_ , , BD- AC，一（2）当四边形AECF为矩形时，请求出 的值.BE解:AC= EF,（1）由SAS证AB图 CDF即可 （2）连接CE, AF, AC.二.四边形 AECF是矩形, BD-

19、AC BD- EF BE+ DF 2BE23.（10分）如图，在矩形ABCD43,M, N分别是边AD, BC的中点，E, F分别是线段BMBE = BE-= BE ="BE = 2CM的中点.（1）求证： ABW DCM（2）填空：当AB： AD= _1 ： 2一时,四边形MEN层正方形，并说明理由.,一、，11解：（1）由 SAS可证 （2）理由：. AB： AD= 1：2, . . AB= 2AD, AM= 2AD, . AB= AM /AB阵 / AMB Z A= 90° , ./ AMB= 45° ,ABM DCM，BM= CM / DMC= /AMB=

20、 45° ,BMC= 90° , E, F, N 分别是 BM CM BC 的中点，. EN/ CM FN/ BM,EM= MF，.四边形 MENF菱形，,一/ BMC= 90° ,菱形 MENF正方形24. （10 分）（2016 遵义）如图，在 RtABC 中，/ BAC= 90° , D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A作AF/ BC交BE的延长线于点 F.（1）求证： AE阵 DEB（2）求证：四边形 ADCF是菱形；若AC= 4, AB= 5,求菱形 ADCF勺面积.解：（1）由 AAS易证 AFE DBE （2）由（1）知，4人£陷 DEB,贝U AF