人教版初三中考数学模拟试题及答案

1、学校- 1 - / 16班级2013 2014学年度下学期初三教学质量监测数学试姓名考生注意：本考场试卷序号 （由监考填写）1 .考试时间120分钟2 .全卷共三道大题，总分120分3 .请将答案写在答题卡指定的位置订.题号一二二总分核分人2122232425262728得分得分评卷人一、选择题（本题包括 案写在答题卡上10小题，每小题3分，共30分）把答卜列计算正确的是（）A. a0 1 B. a b 2 a2 b2C.222 D. a2 a3 a5下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）十$|©ABCD3.如图是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），下列图象能

2、正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间函数关系的是（）- 2 - / 16- 3 - / 164.已知,OO的半径为8厘米，弦AB与半径OA的夹角为30° ,则弦AB的长为（）A. 4百厘米B. 8 m厘米C. 4厘米 D. 8厘米5.已知直线y kx（ k >0）与双曲线y4一交于 A ( %, y ) , B ( X2, y )两点，则 xXiy2X2 yi的值为（A. 0B. -86.下列说法正确的是（）A.相等的圆心角所对的弦相等C.-10D.10B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C.平行于同一条直线的两条直线平行D.对角线相等的四边形是矩形- 11

3、 - / 167.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：90 , 80, 90, 80, 60, 80,下列表述错误的是（A.众数是80B.中位数是80 C.平均数是80 D.极差是208.如图，在四边形 ABCD 中，/ BAD=/ACB=90° , AB =AD , AC =4BC, CD=5,则四边形ABCD的面积为（）A.2B.4C.10D.20第8题图第9题图第10题图9.某同学从二次函数y ax2bx c的图象中，观察得出了以下五个结论：c 0,函数的最小值为3,a b c<0,4a b 0,b2 4ac>0。你认为其中正确的命题有（） 个.A.5B.4C.

4、3D.210 .如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD .点E、F分别在 AB、AD上，且 AE=DF .连接BF与DE相交于点G,连接CG.下列结论AED ADFB , EGB 60o ,BE2 DE GE , GC平分 DGB ,正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4丽评卷人 二、填空题（本题共 10小题，每空3分，共30分）11 .我们将大气中的直径小于或等于0.0000025米的颗粒物称为 PM2.5 ,这个数用科学记数法可表示为.一12 . y 2±-中，自变量X的取值范围是. x 313 .如图所示,AB=DB ，/ABD= / CBE,请你添加一个适当的条件，使ACB

5、 ADEB （只需添加一个即可）第13题图第14题图第20题图14 .用若干个完全相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这 样的几何体需要小正方体 个.15 .从 2, 1,0,1,2 这五个数数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程I- 2x x k 0的k值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率是 .16.若关于x的分式方程一吆1无解，则a的值为.x 2 x 217 .一圆锥的底面积为4 cm2,高为42cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是 .18 .矩形ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O, E在AC上，AO=2OE ,延长BE交直 线AD于点F,则眼的值为.AF

6、19 .李想组织同学一起观看电影致青春，票价每张50元，20张以上(不含20张)打八折，他们一共花了 1000元，他们共买了 张电影票.20 .如图，在一单位为 1的方格纸上，zA1A2A3,zA3A4A5,zA5A5A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为 2, 4, 6,的等腰直角三角形，若 AA2A3的顶点坐标分别为A (2, 0) , A2 (1, -1 ), A3 (0, 0),则依图中所示规律，点A2014的坐标为.得分评卷人三、解答题：（本题共8小题，共60分）21 .（本小题满分5分）先化简 _2_ _2_一,然后从72,1, 1中选一个你认为合适的数作x 1 x 1 2x 2为x

7、的值代入求值22 .（本小题满分6分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的 正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形"， 图中的4ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的 坐标为（-1 , -1 ）.（1）把4ABC向右平移3格后得到A1B1C1,在网格中画出A1B1C1 （2）把 ABC绕点B按顺时针方向旋转90 °后得到4A2B2c2,在网格中画出 A2B2c2 .（3）直接写出 ABC 变换到 A2B2c2的过程中线段BC扫过区域的 面积（结果保留兀）23.(本小题满分6分) 如图，已知平行四边形ABOC的顶点A、B、C在二次函数y ax

8、2 bx c的图象上，又点A、B分别在y轴和x轴上，Z ABO =45° .二次函数图象顶点的横坐标为2,(1)求二次函数解析式； (2)在y轴上是否存在一点P ,使得点C、D到P点的距离和最小？若 存在，请直接写出点P的坐标.若不存在，请说明理由.24.(本小题满分7分)为了解我区初三学生体育测试自选项目的情况， 从初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计 图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)将频数分布直方图补充完整；(3)样本中各自选项目人数的中位数是多少？(4)我区共有初三学生1300名，估计我区有多少

9、名学生选报立定跳远.25 (本小题满分8分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两 车同时出发，匀速行驶.设慢车行驶的时间x ( h),两车之的距离为y ( km), 图中的折线表示y与x之间的函数关系.一(1)求慢车和快车的速度；(2)求线段BC所表示的y与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；(3)第一列快车出发后又有一列快车 (与第一列快车速度相同)从甲地出发，与慢车同时 到达各自的目的地。请直接写出第二列快车出发后经过多少小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离。26 .（本小题满分8分）已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG ,连接CF , P是 CF的中点，连接E

10、P、DP.如图1 ,当点E在边 AB上时，易证EP=DP , EP ，DP。当（1 ）中的正方形AEFG 绕点A逆时针方向旋转90 ° （如图2）时或 （1 ）中的正方形AEFG绕点A任意旋转某个角度（如图3）时，其他条件不变，EP、DP又有怎样的关系？请写出你的猜想，并选择一种情况加以证明.27 .（本小题满分10分）博学书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不 高于2224元，预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的 进价、售价如下表所示：甲种图书乙种图书进价（元/本）1628售价（元/本）2640请解答下列问题：(1)求出博学书店有哪几种购书方案？(2

11、)在这批图书全部售出的条件下，(1 )中的哪种方案利润最大？最大司润 是多少？(3)博学书店计划用(2)中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、 篮球捐给贫困山区的学校，那么在钱恰好用尽的情况下，最多可以购买排求和 篮球共多少个？请你直接写出答案.28 .(本小题满分10分)如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线3AC =12 , tan / ACO =3(1)求出B、C两点的坐标；(2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F, 求直线DE的解析式；(3)若点M在直线DE上，点N在直线AC上，使以O、F、M、N在，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出

12、点N的坐标；若不有 请说明理由.-12 - / 16.订- 15 - / 16数学试卷参考答案及评分标准选择题，每题 3 分，满分 30 分14.7或8或915. 316.1 或 25三解答题，满分60分2221.解： -2- x 1 x 122.平移正确，给2分；旋转正确，给 2分；计算正确，给 2分，共计6分I .D 2A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.D二填空题，每题3分，满分30分II . 2.5 10 6 12. x 2 13, BE BC或 DA或 E C (填对一个即可)17. 120° 18 .臧 1 19.20 或 25 20.(1,

13、 -1007)3x2x2 2_ 2一=；2XJ =8 3 分x 1 xx当x 应时,原式=-8= 4衣 .223.解：(1) .AC/x轴，抛物线对称轴为 x=2,AC=4.四边形ABOC为平行四边形，AC = BO=4,又,.在 RtA AOB 中，/ ABO =45° ,AO=BO=4,.A (0, 4), B (-4, 0),由对称性得 D (8, 0)2分-14 - / 161 c 1所以二次函数的解析式为y1x2x+4 82c 41则16a4bc0解得b264a8bc0，c43分(2)点P的坐标为P (0, 8 ) 1分324. ( 1 )本次调查共抽取的学生数为40 +

14、20%=200人； 1分(2)如图(2分)(3)将样本中各自选项目人数按从小到大的顺序排列，依次为：20 , 30, 40,50, 60;故可得中位数为40;2分(4) 空-1300 =195 ,可估计我区约有195人选报立定跳远.2002分25. (1)设快车和慢车的速度为 v快km/和v慢km/由题意得：v慢=900 75(kmh)4 v快+v慢=900v快=150卜弘所以快、慢车的速度分别为：150 km h、75 km/2 分 900 6 , 6 75 450150B、C两点的纵坐标为 B (4, 0)、C (6, 450) 1分,一皿 4k b 0设BC的解析式为ykx b ,则6k

15、 b 450解得：k 225 , b 900 2 分BC的解析式为：y 225x 900 (4 x 6)1分(3)第二列快车出发后，经过2小时与慢车相遇，相遇时他们距甲地的距离为 300km 2分26. 图2、图3猜想正确各1分，证明正确给 6分27. ( 1)设购进甲种图书x本，则购进乙书(100-x )本，根据题意得出：16x 28(100 x) 222426 16 x (40 28)(100 x) 1100解得：48WxW50.3 分因为x为整数，所以x =48或49或50故有3种购书方案：甲种书：48本，乙种书：52本；甲种书：49本，乙种书：51本；甲种书：50本，乙种书：50本；1分(2)设利润为w元，由题意得：w (26 16)x(40 28)(10