人教版初中数学一次函数图文答案

1、人教版初中数学一次函数图文答案一、选择题相向而行，图 2中x (h)的函数关i.如图i所示，A, B两地相距60km,甲、乙分别从 A, B两地出发, 的li, 12分别表示甲、乙离 B地的距离y (km)与甲出发后所用的时间 系.以下结论正确的是()608653.5A.甲的速度为20km/hB.甲和乙同时出发C.甲出发i.4h时与乙相遇D.乙出发3.5h时到达A地【答案】C【解析】【分析】根据题意结合图象即可得出甲的速度;根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发【详解】解：A.甲的速度为：60+2=30故A错误；3h时到达A地.B.

2、根据图象即可得出甲比乙早出发C.设li对应的函数解析式为Vi0.5小时，故B错误;kx h,h 60所以：，2ki bi 0解得kibi3060即li对应的函数解析式为Vi30x 60 ；设I2对应的函数解析式为V2k2x b2,所以:0.5k2 b203.5k2 b2 60解得k2 20b2i0即12对应的函数解析式为V220xi0,y 30x 60所以：，y 20x i0解得V1.418故本选项符合题意;点A的实际意义是在甲出发 1.4小时时，甲乙两车相遇,D.根据图形即可得出乙出发 3h时到达A地，故D错误.故选：C.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题

3、需要的条件，利用 一次函数的性质和数形结合的思想解答.2.已知过点2, ?的直线y ax0不经过第一象限.设s a2b,则s的取值范围是（A.5B.6 sC.D.试题分析：过点2,? 3的直线ax0不经过第一象限,b 02a b.-1 b32a 3.- sa 2b4a 63a6.2a 3 0 得 a3a0 得 3a 03a26,3a26.，s的取值范围是6故选B.考点：1.一次函数图象与系数的关系;2.直线上点的坐标与方程的关系;3.不等式的性质.x的不等式3 .如图，函数y 4x和y kx b的图象相交于点 A m, 8 ,则关于C. x 8D.【答案】 A【解析】【分析】直接利用函数图象上

4、点的坐标特征得出 m 的值，再利用函数图象得出答案即可【详解】解：:函数丫 = -4*和丫=卜*+ b的图象相交于点 A （m, -8）, - - 8= -4m, 解得：m = 2, 故 A 点坐标为（ 2 ， - 8），. kx+b>-4x 时，（k+ 4） x+b>0,则关于x的不等式（k+4） x+b>0的解集为：x> 2.故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用函数图象分析是解题关键4 平面直角坐标系中，点 O（0,0） 、 A（2,0） 、 B（b, b 2） ，当 ABO 45 时， b 的取值范围为（ ）A b 0B b 2C 0

5、b 2D b 0 或 b 2【答案】 D【解析】【分析】根据点 B 的坐标特征得到点 B 在直线 y=-x+2 上，由于直线y=-x+2 与 y 轴的交点 Q 的坐标为（0, 2）,连结AQ,以AQ为直径作。P,如图，易得/ AQO=4 5, OP与直线y=-x+2只 有一个交点，根据圆外角的性质得到点B在直线y=-x+2上（除Q点外），有/ ABO小于45°,所以 b<0 或 b>2.【详解】解. B点坐标为（b, -b+2）,，点B在直线y=-x+2上，直线y=-x+2与y轴的交点Q的坐标为（0, 2）,连结AQ,以AQ为直径作。P,如图，-A （2, 0）,.Z A

6、QO=45 ,点B在直线y=-x+2上（除Q点外），有/ ABO小于45。，.b的取值范围为b<0或b>2.故选 D本题考查了一函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b, （kwQ且k, b为常数）的图象是一条直线.它与 x轴的交点坐标是（ b 0）；与y轴的交点坐标是k0, b) .直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.5.若点 Xi,yi , X2,y2 , X3,y3都是一次函数 yx 1图象上的点，并且y y2 y3,则下列各式中正确的是（）A. xix2x3B.xx3x2C.x2xix3【答案】D【解析】【分析】根据一次函数的性质即可得答案.【详解】D.

7、x3x2xi:一次函数y x 1中k 1 0, ，y随x的增大而减小， yi y2 y3,xi x2 x3 .故选：D.【点睛】本题考查一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b（kwQ）当k>0时，图象经过一、三、象限，y随x的增大而增大；当kv 0时,图象经过二、四、象限， y随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键.6.若一次函数y 3x 2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,则VAOB （O为坐 标原点）的面积为（）A. 3B. 2C. 2D. 323【答案】C【解析】 【分析】根据直线解析式求出 OA、OB的长度，根据面积公式计算即可.【详解】2.一当y 3x 2中y

8、=0时，解得x=,当x=0时，解得y=2,.A(2, 0), B(0, 2),3.OA=2, OB=2,3c1 -1SVAOB OA OB 22故选：C.【点睛】此题考查一次函数图象与坐标轴的交点坐标，正确理解交点坐标的计算方法是解题的关键3 23,7.如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为 A 4,0 ,B 2,1 ,C 3,0 , D 0,3 ,当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为C. y x 1【答案】D【解析】【分析】21B.y-x-3353D.yx42由已知点可求四边形 ABCD分成面积1一 ACyB321-74 14 ;求出CD的直 2线

9、解析式为y=-x+3,设过B的直线1为丫=h+3并求出两条直线的交点，直线 l与x轴的交 112k 5k 1点坐标，根据面积有 7-3 1 ,即可求ko2 k k 1【详解】解：由 A 4,0 ,B 2,C3,0 ,D 0,3 ,. AC 7, DO 3 ,.四边形 ABCD分成面积ACyB137 4 14,2可求CD的直线解析式为y3,设过B的直线l为y kx b将点B代入解析式得y kx2k1,直线CD与该直线的交点为2k15k k 1直线y kx2k 1与x轴的交点为 71 2k5k 1 1 k 1 k0,54'，直线解析式为故选：D.【点睛】本题考查一次函数的解析式求法；掌握平

10、面内点的坐标与四边形面积的关系，熟练待定系 数法求函数解析式的方法是解题的关键.8.如图，把 Rt ABC放在直角坐标系内，其中 CAB 90°, BC 5,点A、B的坐 标分另iJ为（1,0）、（4,0）,将 ABC沿x轴向右平移，当点 C落在直线y 2x 6上是，线段BC扫过的面积为（）A. 4B. 8C. 16D. 8【答案】C【解析】【分析】根据题目提供的点的坐标求得点C的坐标，当向右平移时，点 C的纵坐标不变，代入直线求得点C的横坐标，进而求得其平移的距离，计算平行四边形的面积即可.【详解】 点A、B的坐标分别为（1, 0）、 （4, 0）, .-.AB=3, BC= 5,

11、 . / CAB= 90°, .AC= 4, 点C的坐标为（1,4）, 当点C落在直线y=2x 6上时，.令 y=4,得到 4=2x-6,解得x= 5, 平移的距离为 5-1=4, 线段BC扫过的面积为4X0 16, 故选C.【点睛】 本题考查了一次函数与几何知识的应用，解题关键是题中运用圆与直线的关系以及直角三 角形等知识求出线段的长.9.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点 A （3, m）在直线l上，则m的值是D. 75C.-2【分析】把（-2, 0）和（0, 1）代入y=kx+b,求出解析式，再将 A （3, m）代入，可求得 m. 【详解】把（-2, 0）和（0,

12、 1）代入 y=kx+b,得2k b 0 b 11 .k 解得 2 b 1所以，一次函数解析式 y=1x+1,2再将A （3, m）代入，得m= x 3+1=-.22故选C.【点睛】本题考核知识点：考查了待定系数法求一次函数的解析式，根据解析式再求函数值.10.如图，点A, B在数轴上分另ij表示数2a 3,1,则一次函数y （1 a）x a 2的图像一定不经过（）O AH«-*02口+3IA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据数轴得出0v- 2a+3V 1,求出1vav 1.5,进而可判断1 - a和a - 2的正负性，从而 得到答案.【详解

13、】解：根据数轴可知：0 V - 2a+3 V 1,解得：1vav1.5, 1 - a<0, a-2v0,一次函数y （1 a）x a 2的图像经过第二、三、四象限，不可能经过第一限.故选：A.【点睛】本题考查了利用数轴比较大小和一元一次不等式的解法以及一次函数图象与系数的关 系.熟练掌握不等式的解法及一次函数的图象性质是解决本题的关键.11 .下列各点在一次函数 y=2x-3的图象上的是()A. ( 2, 3)B. (2, 1)C. (0, 3)D. (3, 0【答案】B【解析】【分析】把各点分别代入一次函数 y=2x - 3进行检验即可.【详解】A、2X2- 3=1 W原式不成立，故本

14、选项错误；B、2X2- 3=1,原式成立，故本选项正确；G 2XA 3=-3原式不成立，故本选项错误；D、2X3- 3=3 WQ原式不成立，故本选项错误，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象上的点的坐标满足一次函数 的解析式是解题的关键.解答时只要把四个选项一一代入进行检验即可.12 .如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y= - x的图象分别为直线 h, 12,过点(1,0)作x轴的垂线交 卜于点A1 ,过点A1作y轴的垂线交12于点A2,过点A2作x轴的垂线交匕于点A3,过点A3作y轴的垂线交12于点A4,，依次进行下去，则点 A2019的坐21010

15、)A 2 2100921010)B.2100921010)D. (- 21009,21010)C ( 21009,写出一部分点的坐标，探索得到规律A2n+1 (-2) n, 2X( - 2) n (n是自然数)，即可求解；【详解】A1 (1, 2) , A2 ( 2, 2) , A3 ( 2, 4) , A4 (4, 4) , A (4, 8), 由此发现规律：A2n+1 (-2) n, 2X( -2) n (n 是自然数)，2019 = 2 X 1009+1.A2019 (- 2) 1009, 2X( - 2) 1009,.A2019 (- 21009, - 21010), 故选D.【点睛】

16、本题考查一次函数图象上点的特点；能够根据作图特点，发现坐标的规律是解题的关键.13.若正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，且过点 A(2m, 1)和B(2, m),则k的 值为()A. - 1B. - 2C. - 1D. 12【答案】A【解析】【分析】根据函数图象经过第二、四象限，可得k<0,再根据待定系数法求出k的值即可.【详解】解：正比例函数 y=kx的图象经过第二、四象限， .k<0.正比例函数y=kx的图象过点 A(2m, 1)和B(2, m),2km 1 ，2k mm1m 1解得：,1或1 (舍去).kk22故选：A.【点睛】本题考查了正比例函数的系数问题，掌握正比

17、例函数的性质、待定系数法是解题的关键.14.将直线y 2x 3向右平移2个单位，再向上平移 3个单位后，所得的直线的表达式 为()A. y 2x 4b. y 2x 4c. y 2x 2 d. y 2x 2【答案】A【解析】【分析】直接根据 上加下减”、"加右减”的原则进行解答即可.【详解】由 左加右减”的原则可知，将直线 y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为 y=2(x-2)-3=2x-7,由 上加下减”原则可知，将直线 y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析 式为 y=2x-7+3=2x-4, 故选A.【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题

18、的关键.15. 一次函数y mx m 的图像过点(0,2),且y随x的增大而增大，则 m的值为 ()A. 1B. 3C. 1D.1 或 3【答案】B【解析】【分析】先根据函数的增减性判断出m的符号，再把点(0, 2)代入求出m的值即可.【详解】,一次函数 y=mx+|m-1|中y随x的增大而增大， m > 0.:一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0, 2),当 x=0 时，|m-1|=2 ,解得 m1=3, m2=-1< 0 (舍去).故选B.【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数图象上各点 的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.

19、-1。、16 .如图，已知正比例函数 y1=ax与一次函数y2= x+b的图象交于点 P.下面有四个结 论：a<0;b<0; 当x>0时，y1>0； 当xv- 2时，y1>y2.其中正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正比例函数和一次函数的性质判断即可.【详解】因为正比例函数 y1=ax经过二、四象限，所以 a<0, 正确；、，一 1.一一次函数 y -x b过一、二、三象限，所以 b>0, 错误；2由图象可得：当 x>0时,y1<0, 错误；当x<-2时,yi>y2,正确；故选D.【点睛】考查一次函数的图

20、象与系数的关系，一次函数与不等式，熟练掌握和灵活运用相关知识是 解题的关键.17 .关于一次函数y=3x+m-2的图象与性质，下列说法中不正确的是()A. y随x的增大而增大B.当m2时，该图象与函数 y=3x的图象是两条平行线C.若图象不经过第四象限，则 m>2D.不论m取何值，图象都经过第一、三象限【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的增减性判断A;根据两条直线平行时，k值相同而b值不相同判断B;根据一次函数图象与系数的关系判断C、D.【详解】A、一次函数y=3x+m - 2中，k=3>0,，y随x的增大而增大，故本选项正确；B、当m2时，m-2wq 一次函数y=3x+m -

21、 2与y=3x的图象是两条平行线，故本选项正确；C、若图象不经过第四象限，则经过第一、三象限或第一、二、三象限，所以m-2>Q即m>2,故本选项错误；D、一次函数y=3x+m - 2中，= k=3>0,，不论m取何值，图象都经过第一、三象限，故 本选项正确.故选：C.【点睛】本题考查了两条直线的平行问题：若直线yi=kix+bi与直线y2=k2x+b2平行，那么ki=k2,biw 2.也考查了一次函数的增减性以及一次函数图象与系数的关系.18.如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是 A(i, i), B(3, i), C(2, 2),当i直线y 2x b与 ABC有交点时，b的取值范围是()A.1 b 1B.C.D.【答案】【解析】【分析】 将A (1, 1) , B (3, 1) , C (2, 2)的坐标分别代入直线 y=；x+b中求得b的值，再根据一次函数的增减性即可得到b的取值范围.【详解】解：直线y=x+b经过点B时，将B (3, 1)代入直线y=1x+b中，可得-+b=1,解得 222b=；2直线y=lx+b经过点A时：将A (1, 1)代入直线y=3x+b中，可得-+b=1,解得 222b=L直线y=lx+b经过点C时：将C (2, 2)代入