八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1151)(1)

1、平面内到两定点平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数距离之差的绝对值等于常数2a (2a|F1F2|）的点的轨迹）的点的轨迹复习回顾复习回顾表达式表达式 |PF1|+|PF2|=2a (2a|F1F2|）1、 椭圆的定义：椭圆的定义：2 、双曲线的定义：、双曲线的定义：表达式表达式|PF1|-|PF2|=2a (2ac0),求求P的的轨迹轨迹.caxl2:acacxcaycx 222)(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)令令c2-a2=b2,则上式化为则上式化为:即:(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2)0, 0( 12222babyax 变题:已知点P(x,

2、y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线 的距离的比是常数 (ca0),求P的轨迹.caxl2:ac所以点所以点P的轨迹是焦点为的轨迹是焦点为(-c,0),(c,0),实轴长、实轴长、虚轴长分别为虚轴长分别为2a,2b的双曲线的双曲线.解解:由题意可得由题意可得: 平面内到一定点平面内到一定点F 与到一条定直线与到一条定直线l 的距离之比为的距离之比为常数常数 e 的点的轨迹的点的轨迹.( 点点F 不在直线不在直线l 上上） (1)当当 0 e 1 时时, 点的轨迹是点的轨迹是双曲线双曲线.圆锥曲线统一定义圆锥曲线统一定义: (3)当当 e = 1 时时, 点的轨迹是点的轨迹是抛物线抛物线.其

3、中常数其中常数e叫做圆锥曲线的叫做圆锥曲线的离心率离心率, 定点定点F叫做圆锥曲线的叫做圆锥曲线的焦点焦点, 定直线定直线l就是该圆锥曲线的就是该圆锥曲线的准线准线.思考1、上述定义中只给出了一个焦点，一条准线，还有、上述定义中只给出了一个焦点，一条准线，还有另一焦点，是否还有另一准线？另一焦点，是否还有另一准线？2、另一焦点的坐标和准线的方程是什么？、另一焦点的坐标和准线的方程是什么？3、题中的、题中的|MF|=ed的距离的距离d到底是到哪一条准线到底是到哪一条准线的距离？能否随意选一条？的距离？能否随意选一条？xyOl1l2xyOl1l2.F2F2F1F1.准线准线:cax2)0( 122

4、22babyax)0, 0( 12222babyax定义式定义式:edPFdPF2211PM1M2PM2PM1d1d1d2d2 标准方程 图形 焦点坐标 准线方程22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab(, 0 )c(, 0 )c(0 ,)c(0 ,)c2axc 2ayc 2ayc 2axc 例例.求下列曲线的焦点坐标与准线方程求下列曲线的焦点坐标与准线方程:注注:焦点与准线的求解焦点与准线的求解:判断曲线的性质判断曲线的性质确定焦点确定焦点的位置的位置确定确定a,c,p的值的值,得出焦点坐标与准线方程得出焦点坐标

5、与准线方程.22143xy221916xy(1)(2)点点P与定点与定点F（2，0）的距离和它到定直线）的距离和它到定直线x=8的距的距离的比为离的比为1/2，求点，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。什么图形。例例3待定系数法：待定系数法：由题意所求点的轨迹为椭圆，由题意所求点的轨迹为椭圆，所以设为：所以设为：则则 解得：解得：所以所求点所以所求点P的轨迹方程为：的轨迹方程为：22221(0)xyabab2222/1/2cc abac 221612ab2211612xy直译法：直译法：设动点设动点P（x,y），则），则化简得：化简得：所以动点所以动点P的轨迹方程为

6、：的轨迹方程为：轨迹轨迹 为椭圆为椭圆22(2)1|8|2xyx2211612xy2211612xy例例4.已知点已知点A（1，2）在椭圆）在椭圆3x2+4y2=48内，内，F（2,0）是焦点，在椭圆上求一点是焦点，在椭圆上求一点P，使，使|PA|+2|PF|最小，求最小，求P点的坐标及最小值。点的坐标及最小值。变题变题:已知双曲线已知双曲线 的右焦点为的右焦点为F,点点A(9,2),试在此双曲线上求一点试在此双曲线上求一点M,使使|MA|+ |MF|的值的值最小最小,并求出这个最小值并求出这个最小值.(与椭圆题型比较与椭圆题型比较) 221916xy35椭圆的焦半径椭圆的焦半径例例5、椭圆、

7、椭圆 上一点上一点P（x0,y0），），F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，求证：分别为椭圆的左、右焦点，求证：|PF1|=a+ex0;|PF2|=a-ex022221(0)xyabab方程方程图形图形范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率准线方程准线方程焦半径焦半径22221(0)yxababxA2B2F2yOA1B1F1yOA1B1xA2B2F1F2(01)ceea2axc 2ayc |PF1|=a+ex0;|PF2|=a-ex0|PF1|=a+ey0;|PF2|=a-ey0课堂小结课堂小结: :1.圆锥曲线的共同性质;2.圆锥曲线的准线定义与方程的求解(标准形式);3.轨迹方程的思考.(定义法与直接法)课后课后练习练习1、椭圆、椭圆 的离心率为的离心率为A、1/25 B、1/5C、1/10