浮力典型计算题20例解析

1、浮力典型计算题20 例解析1 体积相同的ABC三个物体，放入水中静止后，处于图1 5 1 所示的状态，、试比较三个物体受的重力GA、 GB、 GC 和密度A、 B、 C图 151精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较解法 1由图来判断物体的状态：AB漂浮，C悬浮、由状态对物体进行受力分析：GAF 浮 A，GBF 浮B，GC F 浮 C比较 A、 B、 C 三个物体受的浮力VA 排 VB 排VC 排 ，液相同根据 F 浮 液 gV 排，可知：F 浮AF 浮 BF 浮 C， GA GB GC比较物体密度 m GVgVABC解法 2由物体的浮沉条件可知：A、B漂浮A水，B水，C水，A、 B 漂浮于

2、水面： F 浮 A GA水 gVA 排AgVF 浮 B GB水 GvB 排BGv由图： VB 排 V排BA比较密度：CBA比较出密度后，由G mgVg，就可比较出物体重力：GC GB GA上述分析看出： 由物体的状态， 作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键答案C 的重力和密度最大，B 居中， A 最小2 （广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N 的空心铜球， 全部浸在水中时，3弹簧测力计的示数为33. 25N，此铜球的空心部分的体积是_m （已知铜的密度为3 38. 9× 10 kg/m ）已知： G 43N，浸没水中F33. 2N求：V空解 可在求得浮力的

3、基础上， 得到整个球的体积， 进一步求出实心部分体积， 最后得到结果F 浮 G F 43N 33. 2N 9. 8NF浮9.8N 33V 排3 kg / m 3 1×10 m水 g1.0 109.8N / kg33浸没： V V 排 1× 10m球中所含铜的体积Vm铜G铜铜铜 g铜43N3 kg / m39.8N / kg1.0 10 3 3 0. 49× 10 m3333V 空 VV 铜 1×10m 0. 49× 10m 3 3 0. 51× 10 m答案 0. 51× 1033m3?重多少 ?将这个铁块3 质量为 79g

4、 的铁块， 密度是 7. 9g/cm ，这个铁块的质量是多少浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取 10N kg/ ）精析 这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别计算物体重力：GgV物物计算物体在液体中受的浮力：F 浮 液 gV 排 可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同已知： m 79g 0. 079kg3铁 7. 9g/cm求： m 铁 、 G 铁 、 m 排 、 F 浮解 m 铁 0. 079kgG 铁 m 铁 g0. 079kg× 10N/kg 0. 79Nm铁79g3V 排V 铁7.8g/cm 3 10 cm铁33m 排液

5、gV 排 1g/ cm × 10 cm 10g=0. 01kgFmgkgNkg0. 1N浮浮0. 01×10 /从上面的计算看出， 铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键是区别液和物，区别 V 排 和 V 物 ，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式4 将一个蜡块（33蜡0. 9×10kg/m ）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小（ 盐水水蜡酒精）精析 确定状态受力分析比较浮力比较V 排 此题考查学生能否在判断状态的基础上， 对问题进行分析， 而不是急于用阿基米德原理去解题解蜡块放入不

6、同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态盐水水蜡酒精蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2 和 F3，蜡块重力为G对蜡块进行受力分析：F1 G， F2 G， F3 G同一物体，重力G不变，所以F1F2 F3F浮根据阿基米德原理：V 排 液 g酒精中： V 排酒精V 物水中： V 排水F2水 gF3盐水中： V 排排水盐水 g酒精（ a）水（ b）图 152盐水（ c）F2 F3，水盐水 V 排水 V 排盐水而 V 排酒精 V 排水 V 排盐水把状态用图15 2 大致表示出来答案 蜡块在酒精中受的浮力最小， 排液体积最大； 在水和盐水

7、中受的浮力相等， 排水体积大于排开盐水体积酒精 ，物体在酒精中沉底35 体积是 50cm ，质量是 45g 的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢 出 水 的 质量 是 _g将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精 的质量是_g（33酒 0. 8× 10kg/m ）解判断此物体在水中和酒精中的状态m45 g3求出物体密度：g cm物V50cm 30.9 /物水，物体在水中漂浮F 水浮Gm 排水 g m 物 g m 排水 m 物 45g又物FV gVV3cm酒精浮酒精排，浸没：排 50mVg cm3cm3g排精浮×50 40酒精排0. 8 /答案溢出水的质量是45g

8、，溢出酒精的质量是40g有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用3V 排 50cm 进行求值造成结3果错误 V 排 50 cm 进行求解。造成结果错误6（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（酒精 0.8×1033从杯中溢出水的质量是kg m），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，/（）gBgCgDgA15 1012. 5 8精析分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键解金属 酒精，金属水金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没V 金属V 排水 V 排酒精mgVm排酒精8g3由 8得cm排酒精排酒精0.8g / cm 3 10酒精3m

9、 排水 33金属块在水中： V 排水 V 金属块 10cm水 V 排水 1g/ cm × 10cm 10g答案CF 浮 G 排 但实际上，因为在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式G排m排液gm排液液V排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题，而其中37（广州市中考试题）将重为4. 5N、体积为 0. 5dm 的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是 _N精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时V 排0. 53F 浮是漂浮于水面，还是沉于水中有的学生拿到题后，就认定dm ，然后根据gV排，求出浮力FN液浮4. 9 【分析】当题目

10、未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态1mGgN kg4.5N解法求出铜球的密度：（球取10/ ）球10N / kg 0.5dm 3V球gV球3333 0. 9kg/dm 0. 9kg/dm × 10 kg/ m这是一个空心铜球，且球水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F浮G 4. 5N解法 2 求出铜球浸没在水中时受的浮力F 浮 3/3液 gV 排 1× 10× 10N/kg× 0. 5kg m33× 10 m 5N答案4. 5N8 （南京市中考试题）如图 1 5 3 中，重为 5N 的木块 A，在水中处于静止状态，此时

11、绳子的拉力为 3N，若绳子突然断了，木块 A 在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）A 5 N，竖直向下B 3N，竖直向上CNDN，竖直向下 2 ，竖直向上 8图 153精析 结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、 合力等知识的掌握情况【分析】绳子未断时， A 物体受3 个力： 重力 GA，拉力 F，浮力 F 浮3 个力关系为：A F F 浮，求得 F 浮 5N 3N8N绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于GNFFGNNN重力，物体上浮，浮力大小仍等于合力 38合浮 8 5合力方向：与浮力方向相同，竖直向上答案B9（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球ABA 和

12、 B，它们的密度之比A BAB放入盛有足够多水的容器中，当两球静止时，水对A B两球的1 2，现将 、浮力之比 FA FB 8 5，则33水 1×A _kg/m ，B _kg/m （3310 kg/m ）精析由于AB两物体在水中的状态没有给出，所以， 可以采取计算的方法或排除法、分析得到物体所处的状态【分析】（ 1）设 A、 B 两球的密度均大于水的密度，则A、 B 在水中浸没且沉底由已知条件求出A、 B 体积之比， mA mBVA mA ·A 2VBmBB1 A、B 浸没： V 排V 物F浮A水 gVA2F浮B水 gVB1题目给出浮力比F A8F浮 A21）不成立，而现在

13、得与已知矛盾说明假设（FB5F浮B1（ 2）设两球均漂浮：因为 mA mB 则应有 F 浮 A F 浮 B GA GBF浮A1，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立1F浮B用上述方法排除某些状态后，可知A 和 B 应一个沉底，一个漂浮因为AB，所以 B 应沉底， A 漂浮解A 漂浮FA GAAg AVB 沉底FB 水 g B 排 水 g BVV÷AgVAF A8水 gVAFB5 VA 2代入VB1A FA×VB· 水8×13333× 1× 10 kg/m 0. 8× 10 kg/ mFBVA5 2 233A1. 6

14、5;10kg mB/3333答案A 0. 8× 10 kg/m ，B 0. 8× 10 kg/m 10 （北京市西城区中考试题） 如图 1 5 5，展示了一个广为人知的历史故事 “曹冲称象”曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重请你写出他运用的与浮力相关的两条知识 （ 1） _ ；（ 2） _ 图 155精析此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G 象G 石的原理【分析】当大象在船上时，船处于漂浮状态，F 浮 G 船 G 象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F 浮 G 船 G 石 ，且装石头至刚才画出的

15、标记处，表明此时船排开水的体积V 排 V 排 根据阿基米德原理，两次浮力相等两次浮力相等便可以推出： G 象 G 石 答案（1）漂浮条件（2）阿基米德原理11以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）A 一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大B一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大C密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同D密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F 浮G因为轮船重力不变， 所以船在河里和海里所受浮力相同A 选项正确 又因为海水河水，所以 V 排海水 V 排河水 ，在河水中没入的深一些密度计的原理如图 1 5

16、 4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态， 所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力可见， 密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小甲乙图 154F 甲浮F 乙浮 G根据阿基米德原理：甲 gV 排甲 乙 gV 排乙 V 排甲V 排乙甲乙答案A12（北京市中考试题）A、B 两个实心球的质量相等，密度之比AB 12将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精 0. 8×3310 kg/m ）（）A11B85C2 A 水D2 酒精 B精析从 A、 B 两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮

17、、悬浮或沉底以下是两个物体所处状态的可能性A漂，B漂A悬，B漂A 沉，B漂A漂，B悬A悬，B悬A 沉，B悬A漂，B沉A悬，B沉A 沉，B沉由题目我们可以推出mA mB，AB 1 ，则 VA VBAB 2 12我们可以选择表格中的几种状态进行分析：设：（ 1）A、B 均漂浮A酒精，B 水 ，与已知不矛盾，这时F 浮 A1 1，A选项可能（ 2）设 A、 B 都沉底F浮A酒精 gVA428， B 选项可能F浮B水 gVA ×515（ 3）设A 漂浮，B 沉底，这时A酒精， B水，F浮AGAA gVA2A， B 选项可能F浮BF浮B水 gVB水（ 4）设A沉底，B漂浮A 应 酒精B 2A应

18、有 B酒精 水， B 不可能漂浮上述状态不可能，而这时的F浮 A酒精 gVA2 酒精F浮B水 gVABD 选项不可能答案 D13（北京市中考试题）如图1 5 6（ a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，3向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm ，时，细绳对木块的拉力为0. 6N将细绳剪断，木块上浮， 静止时有5 的体积露出水面， 如图（ b）所示，求此时木块受到的浮力 （ g2取 10N kg）（a）（ b）图 156精析分别对（ a）（b）图当中的木块进行受力分析353已知：图（ a） V 露 120cm 2× 10m ， F 拉 0. 6N图（ b） V 露 2 2V求：

19、图（ b） F 浮木 ，5解图（ a），木块静止： F 拉 G F 浮 1 F 拉F 拉1F 拉2F 拉 水 g（ VV 露 1） 水 g（ V2）V5F 拉 代入数值：水 g（ V V 露 13）水 g（2V露 1）5VV533× 530. 6N10 /×10N/kg×（ 2V10 m）kg m52 43V 2× 10 m3图（ b）中： F浮乙水g V5333 4 31. 0× 10 kg/m × 10N/kg×× 2× 10 m51. 2NN答案木块在图（ b）中受浮力1.2 14如图 1 5 7

20、所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个33木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7. 9× 10 kg/ m 求：甲、乙铁块的质量比图 157精析 当几个物体在一起时， 可将木块和铁块整体做受力分析， 通常有几个物体， 就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力33已知：铁 7. 9× 10 kg/m求：m甲m乙解甲在木块上静止： F 浮木 G 木 G 甲乙在木块下静止：F 浮木F 浮乙 G 水G 乙不要急于将公式展开而是尽可能简化F 浮乙G 乙G 甲水 g V 乙 铁 g V 乙 铁 g V 甲先求出甲和乙体积比铁V 甲（甲 乙

21、）V 乙V甲 铁水 (7.91)103 kg / m3 69V乙铁7.9103 kg / m379质量比： m甲铁V甲 V甲 69m乙铁 V乙V乙79答案甲、乙铁块质量比为69 7915 （北京市中考试题）如图1 5 8 所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N 向下的压力时，木块有 20cm3g取 10N kg的体积露出水面求木块的密度（）/图 158精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析如图 1 5 9（ a）（ b）（ c）（a）（b）（ c）图 159图（ a）中，木块受拉力F1，重力和浮力图（ b）中，细线

22、剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V 排c图（ ）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再施加 F2 1 N 的压力，仍有部分体积露出水面已知：3 53NF2=1NVcm2× 10mF1=2 ， 20求：水解根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程F浮1GF1F浮 2GF浮3G2F2将公式中各量展开，其中V 排指图（ b）中排开水的体积水 gV木 gVF1水 gV排木 gV木 g (V排V )木 gV排 F2 (V指图中露出的体积( c)代入数值事理，过程中用国际单位（略）水V 木V 210水V 排 木V（VV）1 5水排木排水×2×1010约去

23、V 排 和 V，求得：33水 0. 6×10/kg m33答案木块密度为 0. 6× 10 kg/m 16 如图 1 510（ a）所示的圆柱形容器，底面积为220cm 的水，200cm ，里面装有高将一个体积为 5003cm 的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）（ a）（ b）图 1510求：（ 1）图（ b）中水对容器底的压强容器底增加的压力33（ 2）图（ b）中容器对水平桌面的压强和压力（不计容器重，铝2. 7× 10kg/m ，g 取 10N/kg）3 4 3精析铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底500cm 5×10m ，铝2

24、. 7× 10 4m3 求：（ 1）图（ b）中水对容器底p，增加的压力 F，（ 2）图（ b）中水对容器底p，增加的压力 F，解放入铝球后，液体增加的深度为h V 500cm32. 5 0. 025mh200cm2cmS（ 1）水对容器底的压强p p 水 g（h h）3 3 1. 0× 10 kg/m × 10N/kg×（ 0. 2 0. 025） m 2250Pa水对容器底增加的压力FpSgh SgV水 · 水1. 0×103/34 3×10N/kg× 5× 10mkg m 5N FG 铝球（ 2）图

25、（ b）中，容器对水平桌面的压力F G 水G 球（VVg水水蚀）（ShVg水铝）（ 1. 0× 1033233 4 3）× 10N/kgkg/m× 0. 02m × 0. 2m 2. 7×10/× 5×10mkg m 53. 5Np F 53.5N 2675 PaS0.02m 2PaN答案 图（ b）中，水对容器底的压强为；容器2250，水对容器底增加的压力为5对水平桌面压力为 53. 5NPa，压强为 267517 （河北省中考试题）底面积为400cm2 的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上， 把边长为10c

26、m 的正方体木块A 放入水后， 再在木块 A 的上方放一物体B，B1 5 11（ a）所示已知物体B的密度为 6× 103/3物体恰好没入水中，如图kg m质量为 0.kgg 10N kg）6（取/（ a）（ b）图 15 11求：（ 1）木块 A 的密度（ 2）若将 B 放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化Scm22cmmB32 0.m A边长 a 10，6× 10kg/mmBkg已知： 40004 ，0. 1，0. 6求：（ 1） pA；（ 2） p解 （ 1） VB mB 0.6kg0. 1× 10m 33B6 103 kg / m3图（ a）

27、 A、 B 共同悬浮： F 浮 A F 浮 B GA GB公式展开：水 g（ VA VB）水 gVA mBg3 33其中 VA（ 0. 1m） 1×10mA水 VA水VBmBVA代入数据： 1 10 3 kg/m 310 3 m 3103 kg/m 30.1 10 3 m 30.6kgA3 m 31033A 0. 5× 10 kg/m（ 2） B 放入水中后， A 漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降A 漂浮： F 浮 AGA水 gVA 排 AgVAVA 排A VA0.5 105 kg/m 310 3 m31 103 kg/m 3水 33 0. 5× 10m液

28、面下降 V VAVA排hSS1 10 3 m 30.5 10 3 m 3 0. 0125m0.04m 233液面下降 p水 g h 1. 0× 10 kg/m × 10N/kg× 0. 0125 m 125Pa33125Pa答案A 物体密度为 0. 5× 10 /液体对容器底压强减少了kg m18（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S 的圆柱形容器，内装密度为1 的液体将挂在弹簧测力计下体积为V 的金属浸没在该液体中 （液体未溢出） 物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n 倍求（ 1）金属球的密度； （2）圆柱形容器内液体的质量精析当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位， 则结果也不必加单位过程分析方法仍从受力分析入手解（ 1）金属球浸没在液体中静止时F 浮 FG1gV FgV（为金属密度） 1 FgV（2）解法 1如图 1 5 12，球沉底后受力方程如下：图 1512F 浮 FG（ N 为支持力）N GF 浮 F液体对容器底的压力F nF