高三文科数学统计概率的总结

1、统计概率考点总结【考点一】分层抽样01、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N ,其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为（）A、101B、808C、 1212D、201202、某个年级有男生 560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为 .03、一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则

2、抽取的女运动员有 人。04、某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2, , 840 随机 编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为（）A. 11 B. 12C. 13 D. 1405、将参加夏令营的600名学生编号为：001, 002,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为 003.这600名学生分住在三个营区，从 001到300在第I营区，从 301到 495住在第H营区，从 496到600在第出营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A. 26, 16, 8B. 25, 17, 8C. 25, 16, 9

3、D. 24, 17, 9【考点二】频率分布直方图（估计各种特征数据）01、从某小区抽取 100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示.（I）直方图中X的值为（II）在这些用户中，用电量落在区间100,250内的户数为 02、下图是样本容量为 200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6, 10内的频数为 ,数据落在（2,10）内的概率约为03、有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据D. 72落在区间10,12内的频数为A. 18B. 36C. 5404、如上题的频率分布直方图，估

4、计该组试验数据的众数为中位数为,平均数为【考点三】数据特征01、抽样统计甲、乙两位设计运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙89909118892则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 02、某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1 200编号，并按编号顺序平均分为 40组（1 -5号，6-10号，196 200号）.若第5组抽出的号 码为22,则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽 样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.03、在某次测量中得到的A样本数据如

5、下：82, 84, 84, 86, 86, 86, 88, 88, 88, 88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A, B两样本的下列数字特征对应相同的是10 / 8（A）众数 （B）平均数 （C）中位数 （D）标准差04、总体由编号为01,02，19,2的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随A 0.35B 0.45C 0.55D 0.65机数表第1行第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个个体编号为7S16657208026214070243的97： a白二9的32043234493532 0C祝348657431A .08B.

6、 07C.02D. 0105、容量为20的样本数据，分组后的频数如下表(I0L2OJ201 3Q)'-卜也削碎扇7Qrn34 542则样本数据落在区间10,40的频率为06、小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图 2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为B.10%A.30%C.3%D.不能确定07、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（A. 46,45,56B. 46,45,53C. 47,45,56D. 45,47,5308、考察某校各班参加课外书法小组人数，在全校随机抽取 5个班级，把每

7、个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本由这两个散点图可以判断。数据互相不相同，则样本数据中的最大值为【考点四】求回归直线、相关系数、相关指数根据一组样本数据（Xi,01、设某大学的女生体重 y （单位：kg）与身高x （单位：cm）具有线性相关关系,yi） （i=1 , 2, , n）,用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71 ,则下列结论中不正硕.的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x , y ）C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加 0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为5

8、8.79kg 02、对变量x, y有观测数据理力争（x-y1）（i=1,2，10）,得散点图如下左图；对变量 u , v有观测数据（u1，v1）（i=1,2，10）,得散点图如下右图（A）变量x与y正相关，u与v正相关（B）变量x与y正相关，u与v负相关（C）变量x与y负相关，u与v正相关（D）变量x与y负相关，u与v负相关03、设(Xi,yi) , (X2,y2)，(Xn,yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是A . x和y的相关系数为直线l的斜率B . x和y的相关系数在0到1之间C.当n为偶数时，分布在l两侧的样本

9、点的个数一定相同D.直线l过点（X,y）04、在一组样本数据（X1 , yi）,（X2, y2）,，（Xn, yn） （ n>2, X1,X2，,xn不全相等）的散点图中，若所1有样本点（Xi, yi） （i=1,2，n）都在直线y=2x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为，、，、，1（A） 1（B） 0（C） 1（D） 105、如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗组对照数据。请根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为：n_aXi yi nx y A(b - a2一2xinxi 106、某产品的广告费用X_146J&qu

10、ot;二.j44.5y（吨标准煤）的几y 一x Ay b x , 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.5)广告费用x（万兀）4235销售额y（力兀）49263954x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A . 63.6万元B. 65.5万元 C. 67.7万元D. 72.0万元月份456月平均气温202530月用水量152023D. ? 1.3x 11.507、某地2008年第二季各月平均气温 X （C）与某户用水量 y （吨）如下表，根据表中数据，用最小二乘法求得用水量y关于月平均气温x的线性回归方程是

11、A. ? 5x 11.5 B. ? 6.5x 11.5 C.P 1.2x 11.508、（2015年全国I 18题）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响.对近8年的年宣传费Xi和年销售量yi（i=1,2,以宣传强/元620600 5间540320 500啊8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+ d群 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即 可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程

12、;（3）已知这种产品的年利润z与x, y的关系为z= 0.2yx.根据（2）的结果回答下列问题:年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少?年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大?1 8附： （1）在下表中 Wi = /xi, w = wi8 i 1xyw8(xi x)2i 18(wi w)2i 18(xix)(yiy)i 18(wi w)(Yi y)i 146.65636.8289.81.61 469108.8（2）对于一组数据（U1, V1）, （U2, V2）,，（Un, Vn）,其回归直线nV= a+ 3 u的斜率和截距的最小二乘法计算公式分别为(Ui u)(Vi V) A A

13、 i 1, a= V - 3 un2(Ui u)i 1【考点五】独立性检验01、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110278由 K2n ad bc尊得,K2110 40 30 20 20abcd acbd60 50 60 50_2P(K k)0. 0500. 0100. 001k3. 8416. 63510. 828参照附表，得到的正确结论是A.再犯错误的概率不超过 0. 1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.再犯错误的概率不超过 0. 1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99

14、%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【考点六】古典概型一一列举法（6选3,5选3）01、从n个正整数1,2，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于 5的概率为。，则n 1402、现在某类病毒记作 XmYn,其中正整数 m,n（m 7, n 9）可以任意选取 "Um, n都取到奇数的概 率为.0的概率是03、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为4A.-91B.-32C.91D.-904、某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a,. .x2y2b,则椭圆02+b2= 1的离心率118B.去36C.3,一

15、一e"的概率是（1» 305、一袋中装有10个球，其中3个黑球，7个白球，先后两次从袋中各取一球（不放回）.则第二次取出的是黑球的概率是 ；已知第一次取出的是黑球，则第二次取出的仍是黑球的概率是 .06、从装有1A.w3个红球、2个白球的袋中任取 3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（c.59D.io07、从长度分别为 2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率【考点七】几何概型（显性、隐性）101、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机的往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于 一，2一，一一. .一 ，、 ，1 一 ,

16、，、一， 一一， ，、一则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于1,则去打篮球；否则，在家看书 .则小波周末不在家看4,书的概率为02、利用计算机产生 01之间的均匀随机数a,则时间“3a 1 0”发生的概率为03、在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，令边长分别等于线段AC, CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为(A)(B)(C) 3(D)04、在区间 3,3上随机取一个数x,使得|x 1| |x 2| 1成立的概率为05、如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA, OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是B. 11C.D.7t7t7t06、在 RT BAC 中，A AB = 1 , BC = 2211(1)在BC上取一点D,则aABD的面积比 MBC的面积的1还大的概率为 22,，“八、，一,一，一 ，11(2)过A作射线与BC交于点D,则AABD的面积比AABC的面积的一还大的概率为 2307、在一个圆上任取三点A、B、C,则 MBC为锐