高三物理动能定理及能量守恒定律鲁教版知识精讲.doc

1、高三物理动能定理及能量守恒定律鲁教版本讲教育信息】. 教学内容：动能定理及能量守恒定律 二 . 具体过程本章知识点：（一）功和功率恒力的功: W1. 功Pt变力的功:W2. 功率平均功率: P 瞬时功率: P （二）动能和动能定理2. 动能定理（ 1）内容：的功等于物体的变化。（2）表达式： W合=o3. 动能定理的另一种表述外力对物体做功的代数和等于的增量考纲要求：功能关系、机械能守恒定律及其应用II（三）机械能守恒定律1. 条件（ 1）只有重力或系统内弹力做功。（ 2）虽受其他力但其他力不做功或做功的代数和为。1 E k1 E p1 2. 表达式2 Ek 3Ek增本山咸（四）功能关系内容：

2、（1 ）势能定理：重力做的功等于重力势能增量的负值弹力做的功等于弹性势能增量的负值（ 2）动能定理：合力做的功等于动能的增量（ 3）机械能定理：除了重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能的增量（ 4）系统滑动摩擦力做的功等于系统内能的增量（ 5）安培力做的功等于电路中产生的电能表达式：(1) Wg= A Ep(3) W 合=A Ek(2) W 弹=A E 弹(4) Wf (除 g) = A E 机用心 爱心 专心(5) W ?t= A E 内(6) W 安=AE 电重点知识：(一)常用的几种功的计算方法1 .恒力的功：W Fl cos 。2 .变力的功(1)用动能定理或功能关系求解(功是能量转

3、化的量度)。(2)作出变力F随位移l变化的图象，图线与横轴所围的面积，即为变力的功。(3)当变力的功率一定时，可用 W Pt求功，如机车牵引力的功。(4)将变力的功转化为恒力的功当力的大小不变， 而方向始终与运动方向相同或相反时，如滑动摩擦力、空气阻力做的功，这类力的功等于力和路程的乘积。当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值Fi F2F 1 2 2 ,再由W Flcos计算功，如弹簧弹力做的功。3 .合力的功：(1)当合力是恒力时 W合 F合l cos ；(2)当合力是变力时 W合 W1 W2；(3) W 合£1特别提醒：(1)在运用公式 W Flcos求

4、功时，F必须是恒力，l是力的作用点对地的 位移，有时与物体的位移不相等。(2)功是标量，有正、负，正功表示该力是物体前进的动力，能使物体动能增加，负 功表示该力是物体前进的阻力，能使物体动能减小。(二)动能定理的进一步理解1 .外力对物体做的总功等于物体受到的所有力做功的代数和。2 .动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，其中做功的力可以是各种性质的力， 各种力既可以同时作用， 也可以分段作用，只要求出作用过程中各力做功的多少和正负即可。3 .动能定理中功和能均与参考系的选取有关，中学物理中一般取地球为参考系。4 .对涉及单个物体的受力、位移及过程始末速度的问题的分析，尤其不涉及时间时，

5、应 优先考虑用动能定理求解。5 .若物体运动包含几个不同过程时，可分段运用动能定理列式，也可以全程列式(不涉 及中间速度时)。(三)机械能守恒定律及能量守恒定律1 .机械能是否守恒的判断(1)用做功来判断：分析物体或系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，或虽受其他力，但其他力不做功或做功的代数和为零，则机械能守恒。(2)用能量转化来判定:若系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则系统机械能守恒。(3)对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特 别说明及暗示。2 .对能量守恒定律的理解(1)某种形

6、式能量的减少，一定存在其他形式能量的增加且减少量与增加量相等。(2)某个物体能量的减少，一定存在其他物体能量的增加且减少量与增加量相等。高考视点1 .本专题知识还可结合曲线运动知识如平抛运动、圆周运动等进行综合考查，如典例2。2 .本专题知识还可结合电、磁场知识进行考查，如典例4。【典型例题】、做功的问题例题1、(全国高考卷)一个圆柱形的竖直井里存有一定量的水，井的侧面和底部都是密 闭的。在井中固定的插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管的下端未触及井底。在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动。开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上

7、的力F,使活塞缓慢向上移动。已知管筒半径r=0.100m ,井的半径R=2r,水的密度p =1.00x 103kg/m3,大气压强 卬=1.00 x105Pa。求活塞上升 H=9.00m的过程中拉力 F所做的功。(井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长。不计活塞质量及摩擦。重力加速度g 取 10m/s2)解析：从开始提升到活塞升至内外水面高度差为h0 且 10m的过程中，活塞始终g与管内液体接触。(再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空，另行讨论)设活塞上升距离为h1,管外液面下降的距离为 h2,如图所示。ho儿h2因为液体的体积不变，有 h2)3h1，3.一得匕3h0 7.5m4题目中Z出

8、的 H 9m %,由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程。活塞移动距离从零到 九的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除 重力以外的其它力所做的功。因为始终无动能，所以机械能的增量也等于重力势能的增量,即 E ( r2hi)gh0其它力有管内、外大气压力和拉力 总功为F。因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的_22_2Po (R r )h2 Po r hi 0故外力做功就只是拉力F做的功，由功能关系知 WF1Ec 3 c，即 Wfi( r2)g - h(21.18 io4 J8活塞移动距离从 到H的过程中，液面不变，F是恒力，其大小为 Fr2Po,做功为 Wf2 F(H hi

9、)4.71 103J所以拉力F做的总功为 WF1 WF21.65 104J二、动能定理.一个质量为0.1kgC处时，对轨道的.(g 取 10m/s2)例题2、如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接的物体从高为H =2m的A点由静止开始滑下， 运动到圆形轨道的最高点压力等于物体的重力.求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功解析：在 C 点有 FN+mg=mvc2/r 而 Fn =mg则：vc = - 2gr = 8 m/s1.全过程由动能te理得mg (h2r) - Wf= mvc22代数据得Wf=0.8JPQ提升井中质量例题3、（全国高考卷）如图所示，一辆汽车通过一根

10、跨过定滑轮的绳 为m的物体，绳的P端拴在车后的挂钩上， Q端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、 滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧 并且是竖直的，左侧绳长为 H.提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C,设A到B的距离也为H,车过B点时的速度为V。求在车由A移到B的过程中，绳 Q端的 拉力对物体做的功.V0= vcos a车由A运动到解析：当车过B的过程中,物体上升的高度为h (.2 1)H设Q端的拉力对物体做功为W,对物体上升过程分析，由动能定理得12W mgh - mvo由几何关系知45所以可求得，绳Q端的拉力对物体做的功为W m

11、gH（ - 2 1） i mv2三、机械能守恒定律例题4、（江苏高考卷）如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为 m的重 物，忽略小圆环的大小。（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧0=30°的位置上（如图）.在两个小圆环间绳子的中点 C处，挂上一个质量 M=J2 m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物 M.设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物 M下降的最大距 离.（2）若不挂重物 M.小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、 小圆环之间的摩擦均可以

12、忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态解析：（1）重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最 大.设下降的最大距离为 h,由系统机械能守恒定律得Mgh 2mg h2 (Rsin )2 Rsin解得 h/2 R（另解h=0舍去）（2）系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为a.两小环同时位于大圆环的底端.b.两小环同时位于大圆环的顶端c.两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端.d.除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环 的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称.设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧角的位置上（如图所示）.对于重物

13、m ,受绳子拉力T与重力mg作用，有T mg对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力T、竖直绳子的拉力 T、大圆环的支持力N .两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反T sin T sin '得 ，而 '90°,所以=45°。例题5、（上海高考卷）如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为 m的小球。支架悬挂在 。点，可绕过。点并与支 架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是：A. A球到达最低点时速度为零B. A球机械能减少量

14、等于 B球机械能的增加量C. B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动的高度D.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度解析：题中是三根杆子与两个小球组成的系统及机械能守恒。若以初始状态B球所在水平面为零势能面， 则总的机械能为2mgh,当A球在最低点时B球势能为mgh,还有mgh 的能量应该为 A球与B球共有的动能，因此，B球还要继续上升，但整个过程系统机械能守恒，则A球机械能的减少量应该等于B球机械能的增加量，故选项 B、C、D正确。四、动能定理在电磁场中的应用O,用一根长度为 L=0.80mO点，小球静止在 B点时细线例题6、如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一个固定点的绝

15、缘细线把质量为 m=0.3kg、带有正电荷的金属小球挂在与竖直方向的夹角为 37度，现将小球拉至位置A使细线水平后由静止无初速度释放，求(1)小球静止在B点时，细线对小球的拉力(2)小球运动通过最低点 C时的速度大小(3)小球通过B点时细线对小球的拉力大小 解析：用=f=3.75"cos 37。因小球在B点平新，所以的用区E 37。由A到C由动能定理得3设小球在8点的速度为W由动？淀理得巾靛门口门70-勒d-kmin.gw： 号-侬丘口底37 辿，- 6.75Zj五、功能关系例题7、质量为M的木板在光滑的水平面上做速度为Vo的匀速直线运动，在右端静止放上一个质量为 m的小木块，为了使

16、木板保持以原来的速度运动，需在木板的左端施加一个 恒力作用，直到木块获得与木板相同的速度时撤去，设木板的长度足够长， 木板与木块间的动摩擦因数为科，求恒力的大小和做功的多少【模拟试题】1.滑块以速率Vi靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为V2,且V2Vi ,若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，则（）A.上升时机械能减小，下降时机械能增大。B.上升时机械能减小，下降时机械能减小。C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方2 .如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速为 Vo的物体从D点出发沿DBA滑动到顶 点A时

17、速度刚好为零。如果斜面改为 AC,让该物体从 D点出发沿DCA滑动到A点且速度 刚好为零，则物体具有的初速度 （）（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。）A.大于 voC.小于VoB等于Vo D取决于斜面的倾角 3 .光滑水平面上有一边长为 l的正方形区域处在场强为 E的匀强电场中，电场方向与正方 形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速 vo 进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为：（）1 21 LIA. oB. mVo qEl2 2c 121 2 2 口C. -mVoD. 一 mVoqEl2234.如图所示，

18、质量为 m,带电量为q的离子以vo速度，沿与电场垂直的方向从 A点飞进 匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成15。角飞出，A、B两点间的电势差为 , 且AB （填大于或小于）。5.如图所示，竖直向下的匀强电场场强为E,垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为B,电量为q,质量为这时粒子的速率vo沿水平方向进入两场，离开时侧向移动了 （不计重力）。d,m的带正电粒子，以初速率v为6 . 1914年，弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法，使原子从基态跃迁到m,原子的质量为M ,激发态，证明了玻意尔提出的原子能级存在的假设，设电子的质量为基态和激发态的能量差为A E,试求入射电子的最小初动能。

19、7 .如图所示，斜面倾角为 0,质量为m的滑块距挡板P为S0,以初速度v0沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多长？8 .图示装置中，质量为 m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的密度是小球的 2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。 玻璃管的高 3 .度为H,球与玻璃管的动摩擦因数为科（科tg37。=,小球由左管底端由静止释放，试4求:/ /W 7（1）小球第一次到达右管多高处速度为零？（2）小球经历多长路程才能处于平衡状态？9 .在水平向右的匀强电场中，有一质量

20、为m.带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于。点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为e ,现给小球一个垂直悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。试问（1）小球在做圆周运动的过程中，在哪一个位置的速度最小？速度最小值是多少？ （ 2）小球在B点的初速度是多长？10 .如图所示，一块质量为 M长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有 一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒 定的速率v向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时板的右端尚未到达桌边的定滑轮 处，试求1 H ,（1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中央时板的位移（2）若板与桌

21、面之间有摩擦，为使物块能达到板的右端，求板与桌面间的动摩擦因数 范围（3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（2 ）问中的最小值，在物块从板的左端运动到板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计）11 .滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示。斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离So12 .如图所示，一质量为 M,长为l的长方形木板B放在光滑的水平面上，其右端放一质 量为m的小物体

22、A （mvM）。现以地面为参照系，给 A和B以大小相等，方向相反的初速 度使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后 A刚好没有滑离B板。（1）若已知A和B 的初速度大小为vo,求它们最后的速度大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达最远处（从地面上看）离出发点的距离。, “F（y77?"""仃中13 .如图所示，摆球质量为 m,摆线长为1,若将小球拉至摆线与水平方向成30。角的P点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。畏FC J14 .如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h,末端B处的切线方向水平。一个质量为 m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到 B端后飞出，落到地面 上的C点，轨迹如图中虚线 BC所示，已知它落地时相对于 B点的水平位移 OC = 1。现在轨 道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为1/2。当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行