概率论与数理统计课程教学大纲

1、概率论与数理统计课程教学大纲课程 代码 B2220071 B2220072课程 名称概率论与数理统计Probability and Statistics课 程 基 本 情 况1、学分：33.5 学时：4854（理论学时：4854,实验学时：0 ）2、课程性质：学科专业基础课3、适用专业：安全工业专业，土木工程专业，建筑环境与设备专业，生物工程专业，轻化工程专业；软件工程专业4、适用对象：本科5、先修课程：高等数学6、教材与参考书目：建议使用教材：概率论与数理统计第二版范大茵陈永华编浙江大学出版社2003年参考书目：概率论基础李贤平编高等教育出版社 2000年概率统计简明教程同济大学应用数学系主

2、编高等教育出版社2003 年概率论与数理统计李贤平沈崇圣陈子毅编复旦大学出版社2003 年概率论与数理统计盛骤编 上海交通大学出版社 2002年概率论与数理统计袁阴棠编中国人民大学出版社2000 年7、考核方式：考查课；考试形式为闭卷；平时与期末各占的百分比：平时占20%期末占80%8、教学环境：课堂，多媒体课 程 教 学 目 的概率论与数理统计”是工科类专业的一门公共基础课，授课对象是各工科专业学生。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科。概率论从数 量上研究随机现象统计规律，是本课程的理论基础。数理统计研究处理随机性数据， 建立有效的统计方法， 进行统计推断。通过本课程的学习，

3、 使学生掌握处理随机现 象的基本思想和方法， 掌握概率论和数理统计的基本概念，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，并为今后学习后继课程打卜必要的基础。程 内 容、学 时 分 配 及 教 学 基 本 要 求1 .概率论的基本概念（ 8学时， 8学时）1.1 随机试验，基本事件，随机事件和样本空间的概念（了解） ；事件之间的 关系与运算掌握；1.2 概率的统计定义（了解）；概率的古典定义（理解）；概率的基本性质以 及运用它们进行概率的运算掌握；1.3 条件概率的概念（理解）；乘法公式与全概率公式（掌握）；贝叶斯公式（理解）；1.4 事件的独立性的概念（理解）；运用事件的独立性进行概率

4、计算（掌握）；1.5 贝努利概型（了解）；贝努利概型的概率计算（掌握）。重点：概率的基本性质及运算，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。难点：全概率公式与贝叶斯公式2 .随机变量及其分布（,6学时， 6学时）2.1 随机变量的概念（了解）；2.2 离散型随机变量掌握；分布列理解；0-1分布、二项分布和泊松分 布（掌握）；2.3 连续变量的分布函数掌握2.4 分布函数的概念与性质（理解）；连续型随机变量密度函数和由概率分布 计算有关事件的概率掌握；正态分布，指数分布和均匀分布（掌握）；2.5 随机变量的函数的分布理解重点：连续型随机变量及其概率密度，正态分布难点：随机变量函数的概率分布3 .多

5、维随机变量及其分布（8学时， 8学时）3.1 二维随机变量的联合分布律，联合分布函数，联合密度函数的概念和它们的 性质了解；用二维随机变量的分布计算有关事件的概率的方法（掌握）；3.2 二维随机变量的边缘分布 掌握；二维随机变量的边缘分布和联合分布 之间的关系理解；二维正态分布和二维均匀分布（了解） ；3.4 随机变量的独立性 （理解）；相互独立的随机变量的有关事件的概率的计 算掌握；课 程 内 容、学 时 分 配 及 教 学 基 本 要 求3.5 两个独立随机变量之和的分布和n个随机变量的极值分布理解；重点：二维连续型随机变量的密度函数及有关事件的概率计算，边缘分布和联合分布之间的关系。难点

6、：利用二维连续型随机变量的密度函数计算概率，两个独立随机变量之和的分布。4 .随机变量的数字特征、极限定理（8学时， 8学时）期望，方差，掌握它们和方差。熟悉。 。了解各阶矩的计算公式。；4.1 数学期望的概念（理解）；数学期望的性质及其运算和机变量函数的期望的 计算（掌握）；4.2 方差的概念（理解）；方差的性质及其运算和机变量函数的方差的计算（掌握）；4.3 二项分布，泊松分布，正态分布，指数分布和均匀分布的数学期望和方差掌握4.4 协方差和相关系数的概念（了解）；协方差和相关系数的计算（掌握）；方差与相关系数理解4.5 矩、协方差矩阵了解4.6 契比雪夫不等式（了解）；依概率收敛的概念（

7、了解）；努利大数定律和契比雪夫大数定律了解；4.7 独立同分布的中心极限定理和德莫佛一拉普拉斯中心极限定理（了解） ； 用中心极限定理计算有关事件概率的近似值（掌握）；重点：期望和方差的性质和计算，中心极限定理的应用难点：协方差的性质和计算，应用中心极限定理计算有关事件概率的近似值5 .统计量及其分布（ 4学时， 4学时）5.1 总体，个体，样本，样本容量和统计量的概念了解；样本均值和样本方差的分布及其计算方法（掌握）；5.2 统计三大分布（制分布,t分布,F分布）的定义（理解），其查表方法（掌 握）；常用抽样分布并能运用这些统计量进行计算（掌握）；程 内 容、学 时 分 配 及 教 学 基

8、本 要重点：统计三大分布的定义及其查表计算，正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算。难点：统计三大分布的定义，正态总体的某些常用统计量的分布参数估计（ 4学时， 4学时）1.1 参数点估计的概念（理解）；矩估计法和极大似然估计法参数点估计掌握；1.2 无偏性和有效性（掌握），相合性（了解）；1.3 参数区间估计的概念（理解），对单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的区间估计掌握；重点：矩估计法和极大似然估计法，单个正态总体的区间估计难点：极大似然估计法7 .假设检3效（ 6学时， 6学时）7.1 假设检验的基本思想（理解）；假设检验可能产生的两类错误了解；7.2 单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的假设检验掌握；重点：单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的假设检验难点：假设检验的基本思想8 .方差分析（ 4学时， 4学时）8.1 方差分析的概念（了解）；单因素试验的方差分析理解8.2 双因素试验的方差分析了解重点：单因素方差分析难点：交互效应模型下的双因素方差分析9 . 一元线性回归（,0学时， 6学时）9.1 一元线性回归了解；归系数的假设检验，置信区间和预测区间的概念 （了解）重点：一元线性回归难点：回归系数的假设检验，置信区间和预测区间课内 实验序号实验名称实验一实验二实