高二数学必修二综合测试题(含答案).doc

1、校训：格物 正心 尚美高二数学必修二综合测试题班级姓名总分:第5页共12页办学理念：以美益德以美启智以美怡情、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分）1 .下面四个命题：分别在两个平面内的两直线是异面直线；若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面;如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行.其中正确的命题是（）A.B.C.D.2 .过点P（-1,3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（）A. 2x +y 1 =0B. 2x + y5=0C. x +2y 5=0D. x -2

2、y +7 = 03 .圆（x1）2+y2=1的圆心到直线y=33x的距离是（）3A. 1B字C- 1D. V322x , y ,4.已知弓下2是椭圆-丁+=1的左右焦点，P为椭圆上一个点，且PF1 : P目= 1:2 ,则95COS/F1PF2 等于（）A.B.D.5 .已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面5 P ,则下列命题中正确的是（）A.若 mu,n uu,则m/nB.若a c P = m, m_L n,则n_L£C .若 m/a ,n/Q,则 m/nD .若 m/a,m 二 BpnP=n，则 m/n6,圆x2+y22x+4y20=0截直线5x-12y+c= 0所得的弦

3、长为8,则c的值是（）A . 10 B. 10 或68 C. 5 或34D. 687 .已知ab <0,bc <0 ,则直线ax +by =c通过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限8 .正方体 ABCD-A1BGD1中，E、F分别是AA与CC的中点，则直线 ED与DF所成角的大小是（）第_页共12页9 .在三才柱ABC - A1B1C1中，各棱长相等，侧按垂直于底面，点D是侧面BBiCiC的中心，则AD与平面BBiCiC所成角的大小是（）A . 30 B .45 C . 602D . 9010 .将正方形 ABCDg对角线BD折成直

4、二面角 A BA C,有如下四个结论:AC! BD;AACD是等边三角形；AB与平面BCD成60°的角；AB与CD所成的角是60° .其中正确结论的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4如图：直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA112.C'CC1上，AP=C1Q,则四棱锥BAPQC的体积为如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点1E、F,且EF=2,则下列结论错误的是（A . AC，BEB. EF/平面C.三棱锥A BEF的体积为定值D. AAEF的面积与 BEF的面积相（11 题）（12 题）AB

5、CD、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分） 13.一个几何体的三视图及其尺寸 （单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为 cm288第14题88俯视图22-22.14.两圆 x +y =1 和（x+4） +（ya） =25相切,则实数a的值为15.已知F1, F2是椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，P弓 _L PQ 且 PF =|PQ ,则椭圆的离心率为16.过点A（4,0）的直线l与圆（x 2）2+y2= 1有公共点，则直线l斜率的取值范围为三、解答题17.如图，在三棱柱 ABC- A1BG中， ABC与 ABG都为正三角形且 AAL面 ABC F、F1分别是AG

6、 AiG的中点.求证：(1)平面 ABFi/平面 GBF;(2)平面 ABFi,平面 ACGAi.AB(17 题)2218 .已知点P(x, y)在圆x +(y1) =1上运动.(1)求_yzl的最大值与最小值；(2)求2x + y的最大值与最小值 x-219 . 如图，DC,平面 ABC, EB/DC, AC = BC = EB= 2DC = 2, /ACB=120°,P, Q分别为AE, AB的中点.(1)证明：PQ/平面ACD;(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值E（19 题）校训：格物 正心 尚美办学理念：以美益德以美启智以美怡情20 .已知圆 Ci： x2+y22x 4y

7、+m=0,(1)求实数m的取值范围；(2)若直线l: x+2y4=0与圆C相交于 M、N两点，且 OMON,求m的值。（21 题）21 .如图所示，边长为 2的等边 PCD所在的平面垂直于矩形 ABCD所在的平面，BC= 2小,M为BC的中点.(1)证明：AML PM(2)求二面角 P-AM- D的大小.22.如图， ABC中，AC= BC=,ABED边长为1的正方形，平面 ABEDL底面ABC若G, F分别是EC, BD的中点.(1)求证：GF/底面ABC(2)求证：AC1平面EBC(3)求几何体ADEBC勺体积V.高二数学必修二综合测试题参考答案、选择题：1-5 BAACD 6-10 BC

8、ACC 11-12 BD、填空题13.80 14.工2# 或 015. 66 - <316.三、解答题17 .证明：(1)在正三棱柱 ABC- A1B1C中，.F、F1分别是AC A1G的中点，B1F1 / BF, AF1 / CF.又. BF1 AAF1= F1, GFABF= F, 平面 ABF1 /平面 OBF.(2)在三棱柱 ABC-A1B1C 中,AAL平面 ABC, .B1FAA.又 B1FAQ, ACnAA=A, .B1F1，平面 ACCA1,而 BF1?平面 ABF1, 平面 ABF平面 ACCA1.18 .解：(1)设_y二1 =k,则k表示点P(x,y)与点(2, 1

9、)连线的斜率.当该直线与圆相切 x -2时，k取得最大值与最小值.由J2kl = 1,解得k =主巫，._yz1的最大值为 , .k2 13x-'23日I /击4- 3取小值为 .3(2)设2x+y =m，则m表示直线2x + y = m在y轴上的截距.当该直线与圆相切时，m1 m取得最大值与最小值.由m = 1,解得m = 1 土 J5 ,2x + y的最大值为1 +引5 ,最小值为1-、519 . (1)证明：因为 巳Q分别为AE, AB的中点，所以PQ/ EB.又DC/ EB,因止匕PQ/ DC於/又PC?平面ACD/Cf二从而PC/平面ACD.八丝二一(2)如图，连接 CQ D

10、P因为Q为AB的中点，且 AC= BC,所以CQLAB.第5页共12页校训：格物 正心 尚美因为DC1平面 ABC EB/ DC所以EB1平面 ABG因此 CQL EB.故CQL平面ABE.由有PQ/ DG又PQ= 土B =DC所以四边形 CQP的平行四边形，故 DP/ CQ2因此DPL平面ABE/ DAP AD和平面ABE所成的角，在 RtDPA中,AD= J5, DP= 1,. 55sin /DAP=,因此AD和平面ABE所成角的正弦值为 5520.解：(1)配方得(x 1) 2+(y 2) 2=5n 所以 5 m>0,即 m<5(2)设 M(xi, yi)、N(x2, y2)

11、, OM±ON 所以 xiX2+yiy2=0,得 5x2 16x+m+8=0, x 2y-4=0由22x y 2x _4y m = 0因为直线与圆相交于 M N两点， 所以 =16220(m+8)>0 ,即m/4 ,516 m 8所以 x1+x2 = , x1x2=, y55, c 、, c 、4m -161y2=(4 2x1)(4 2x2)=16 8(x 1+x2)+4x 1x2= ,5代入解得 m=8 满足 m<5且 m<24 ,所以 m=8 . 55521.(1)证明：如图所示，取 CD的中点E,连接 PE, EM EA, PCM正三角形，PE± C

12、D PE= PDsin Z PDE= 2sin60 ° =淄.平面PCDL平面 ABCD PEI平面 ABCD 而 AM?平面 ABCDPE!AM.四边形ABCD矩形,EM= . 3, AM= . 6, AE=.ADE ECPM ABM均为直角三角形，由勾股定理可求得 3,EM+ AM= A£ . . AML EM.又 PEA EM= E, .AM1平面 PEM . AM! PM.(2)解：由(1)可知 EML AM PML AM / PME二面角 P- AM- D的平面角.PE 3, _ _。tan Z PME=-=-= 1, . . / PME= 45 EM 322.(

13、1)证明：连接AE如下图所示. ADE刻正方形， AEA BD= F,且F是AE的中点，又G是EC的中点，GF/ AC,又 AC?平面 ABC GF?平面 ABC .GF/平面 ABC.(2)证明： ADE时正方形，EB±AB,又,平面 ABEDL平面 ABC平面 ABED平面 ABC= AB,BEX平面 ABC 1 BEX AC.又 AC= BC= -22AB,，cA+cB=aB .Ad BC.又 B6 BE= B,(3)取AB的中点 AC平面 BCE.一一1 CHLAB,且 阱2,又平面 ABEDL平面 ABCEB?平面 ABED11 1 .G也平面 ABCD V= 3X 1X2

14、=6.第11页共12页办学理念：以美益德以美启智以美怡情校训：格物 正心 尚美E. »T -T赠送以下资料考试知识点技巧大全 大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活 动，大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实，虽然大脑的重量只占 人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的 20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。据医学文献记载，一个健康的青少年学生30分钟用脑，血糖浓度在120 毫克/100毫升，大脑反应快，记忆力强；90分钟用脑，血糖浓度降至80 毫克/100毫升，大脑功能尚正常；连2120分钟用脑，血糖浓度降至 60毫克/100毫升，大

15、脑反应迟钝，思维能力较差。我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度 大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥， 对考试成绩产生重大影响。因此建议考生，在用脑60分钟时，开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右，为一个高效果的考试加油。二、考场记忆“短路”怎么办呢？对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。1 .草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。不要 第13页共12页办学理念：以美益德以美启智以美怡情校训：格物 正心 尚美在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。打草稿也要像解题一 样，一题一题顺着序号往下写。最好在草稿纸题

16、号前注上符号，以确 定检查侧重点。为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成 4-8块的小方格， 标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程。2 .答题要按 先易后难 顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用 5分 钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题， 不要 蒙了。一般 中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。3 .遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。圈点关键字词， 边审题边画草图，明确解题思路。有些考生一旦遇到容易的题目，便 觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。要避免急于 求成、粗枝大

17、叶，防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免 漏题，错题，丢掉不该丢的分。4 .答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用词，对比筛选四个选项的差异和联系， 特别注意保留计算型选择题的解答过程。当试题出现几种疑惑不决的答案时，考生一定要有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上，不要在答案处留白或开天窗。5 .试卷检查要细心有序应答要准确。一般答题时，语言表达要尽量简 明扼要，填涂答题纸绝不能错位。答完试题，如果时间允许，一般都 要进行试卷答题的复查。复查要谨慎，可以利用逆向思维，反向推理 论证，联系生活实际

18、，评估结果的合理性，选择特殊取值，多次归纳 总结。另外，对不同题型可采用不同的检查方法。选择题可采用例证法，举 出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。对填空题，则一要检 查审题；二要检查思路是否完整；三要检查数据代入是否正确；四要检 查计算过程；五要看答案是否合题意；六要检查步骤是否齐全，符号是 否规范。还要复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂，并复 核你心存疑虑的项目。若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一 感觉做出的选择。6、万一记忆短路可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法 集中精神，甚至大脑忽然一片空白，发生 记忆堵塞。此时不要紧张， 不妨尝试如下方式：首先是稳定心态，保持镇静，并注意调节自己的呼吸率。先慢吸气， 当对自己说 放松 时缓慢呼气，再考虑你正在努力回忆的问题，如果 你仍不能回想起来，就暂时搁下这道题，开始选做其他会的试题，过 段时间再回过头来做这道