电路分析基础ppt第10章 频率响应

1、电路分析基础电路分析基础第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路再论阻抗和导纳再论阻抗和导纳10-2基本概念基本概念10-1正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数10-3正弦稳态的叠加正弦稳态的叠加10-4平均功率的叠加平均功率的叠加10-5RLC电路的谐振电路的谐振10-6频率响应的基本概念频率响应的基本概念10-2第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础 实际应用中，经常会遇到非正弦周期电压或电流电路。实际应用中，经常会遇到非正弦周期电压或电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电在电子技术、自动控制、计算

2、机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。压和电流往往都是周期性的非正弦波形。例如：例如：单相单相半波整流电路的输出电压半波整流电路的输出电压tuituouiuo+10-1 基本概念基本概念第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础+uoui二极管应用举例二极管应用举例 .单相全波桥式单相全波桥式整流电路的输出电压整流电路的输出电压tuituo第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础示波器内的水平扫描电压示波器内的水平扫描电压周期性锯齿波周期性锯齿波10-1 基本概念基本概念第十章第

3、十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础 ub t晶体管放大电路的输入、输出电压晶体管放大电路的输入、输出电压（交直流共存电路）（交直流共存电路）+VCC uS + b c e uc t10-1 基本概念基本概念第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础脉冲电路中的脉冲信号脉冲电路中的脉冲信号（周期性方波）（周期性方波）u TtUm10-1 基本概念基本概念第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础dttfT )(0若非正弦周期函数若非正弦周期函数 f(t) 满足

4、狄里赫利条件：满足狄里赫利条件：.周期函数极值点的数目为有限个；周期函数极值点的数目为有限个；间断点的数目为有限个；间断点的数目为有限个；在一个周期内绝对可积，即：在一个周期内绝对可积，即：可展开成收敛的傅里叶级数可展开成收敛的傅里叶级数 一般电工、电子技术中遇到的周期函数都能满足一般电工、电子技术中遇到的周期函数都能满足狄里赫利条件。狄里赫利条件。10-1 基本概念基本概念第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础直流分量直流分量基波基波( (与原与原函数同频）函数同频）二次谐波二次谐波（2倍频）倍频）高次谐波高次谐波)sin()(110 tAA

5、tfm)sin(222 tAm )sin(knmtkA 周期函数展开成傅里叶级数：周期函数展开成傅里叶级数：10-1 基本概念基本概念第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础)sinsin(sintttUUumm 55133122T/2TumU0t周期性方波的分解周期性方波的分解傅里叶级数展开式：傅里叶级数展开式：常见非正弦周期信号的傅里叶级数展开式参见常见非正弦周期信号的傅里叶级数展开式参见P112。10-1 基本概念基本概念第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础基基 波波三次谐波三次谐波直流分

6、量直流分量五次谐波五次谐波七次谐波七次谐波tumUtumUtumU)sinsin(sintttUUumm 5513312210-1 基本概念基本概念第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础直流分量直流分量+ +基波基波直流分量直流分量基基 波波tumU10-1 基本概念基本概念)sinsin(sintttUUumm 55133122第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础t直流分量直流分量+ +基波基波三次谐三次谐波波umU直流分量直流分量+ +基波基波+ +三次谐波三次谐波 由图可见，直流分量与各

7、次谐波逐次叠加后所得由图可见，直流分量与各次谐波逐次叠加后所得波形，将逐渐趋于周期性方波。波形，将逐渐趋于周期性方波。10-1 基本概念基本概念 显然，周期性方波对电路产生的响应，等于直流显然，周期性方波对电路产生的响应，等于直流分量及各次谐波单独作用时所产生的响应之叠加。分量及各次谐波单独作用时所产生的响应之叠加。)sinsin(sintttUUumm 55133122第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础 1 211，SICjRRRI CjRRRRjZT 1 2121)(式式中中。，求求、；设设)(coscoscos)(tuCRRtttti

8、sF30k1k3 mA 100022102222 21 例例IRU2SICjRRRR 12121STIjZ)( k 100129 j解解：10-2 频率响应的基本概念频率响应的基本概念R2R1C)(tu+)(tisR2R1U+sIICj 第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础单单独独作作用用时时当当 mA 22 tcosV 2832179001).cos(.)(tturad/s 1 mA 02 101 ，SIk 1001291jjZT)( 111STIjZU)( 002100129jV 83.217900.10-2 频率响应的基本概念频率响应的

9、基本概念第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础单单独独作作用用时时当当 mA 1022 tcosV 839102153102).cos(.)(tturad/s 10 mA 02 202 ，SIk 101292jjZT)( 222STIjZU)( 00210129jV 39.815210.10-2 频率响应的基本概念频率响应的基本概念第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础单单独独作作用用时时当当 mA 100022 tcosV 50100025103).cos(.)(tturad/s 1000 m

10、A 02 303 ，SIk 101293.)(jjZT 333STIjZU)( 00210129.jV 0.5510.10-2 频率响应的基本概念频率响应的基本概念第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础 283217900).cos(.t 83910215210).cos(.tV 5010002510).cos(.t)()()()(tutututu321由本例可见：由本例可见： 对于不同频率的激励，电路的响应不相同，响应是对于不同频率的激励，电路的响应不相同，响应是频率的函数。频率的函数。高通电路：高通电路：电路对高频信号的响应明显增大电路对高

11、频信号的响应明显增大低通电路：低通电路：电路对低频信号的响应明显增大电路对低频信号的响应明显增大带通电路：带通电路：电路对某一频率范围内信号的响应明显增大电路对某一频率范围内信号的响应明显增大10-2 频率响应的基本概念频率响应的基本概念第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础10-3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数 . 为了描述电路的频率响应特性，引入网络函数。为了描述电路的频率响应特性，引入网络函数。 第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础第三章第三章 叠加方法与网络函数叠加方法与网络函数

12、对于对于单一激励单一激励的线性、时不变电路，指定的响应对激励之比定义为的线性、时不变电路，指定的响应对激励之比定义为网络函数网络函数 ，记为，记为H，即，即）（激激励励响响应应3-3 H激励可以是电压源激励可以是电压源电压电压或或电流源电流电流源电流, ,响应可以是任一支路的电压或电流。响应可以是任一支路的电压或电流。 表表 3-1 线性电阻电路网络函数线性电阻电路网络函数 H 的的分类分类响应响应激励激励名称及专用符号名称及专用符号策动点函数策动点函数电流电流电压电压电压电压电流电流策动点电导策动点电导Gi策动点电阻策动点电阻Ri转移函数转移函数电流电流电压电压电流电流电压电压电压电压电流电

13、流电流电流电压电压转移电导转移电导GT转移电阻转移电阻RT转移电流比转移电流比Hi转移电压比转移电压比Hu第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础 为了描述电路的频率响应特性，引入网络函数。为了描述电路的频率响应特性，引入网络函数。 1策动点函数策动点函数 11IUjZ)( 2. 转移函数转移函数 d12UUHu）（ b12IUZT）（ 11UIjY)( c12IIHi）（ a12UIYT）（输输入入阻阻抗抗输输入入导导纳纳 电电压压转转移移函函数数电电流流转转移移函函数数转转移移阻阻抗抗 转转移移导导纳纳 10-3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络

14、函数 . 0N+1U+2U1I2I一、网络函数的几种形式一、网络函数的几种形式 . .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础网网络络函函数数的的一一般般形形式式可可表表示示为为为为复复数数， )( jH激激励励相相量量响响应应相相量量 )( jH )()()( jHjH )( jH其其中中频频响响特特性性幅幅频频特特性性 相相频频特特性性 )( 10-3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础1211UCjRCjU 1112RCjUUHu 111URCj RC

15、c1 式式中中 11cj 1Cj 1R2U+1U+10-3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数 .二、二、 RC低通电路低通电路 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础090 0 ucH 11 2cuH ctg 1 0 c 045 21 1 ucH 0 时时，当当 时时，当当c 时时，当当 1 uH00 121090045110uHc 0 c 10-3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础故故称称为为低低通通电电路路；，由由以以上上分分析析可可见见， uH

16、，故故又又称称为为滞滞后后网网络络。总总是是滞滞后后12 UU频频率率。角角为为截截止止，称称时时，当当)(.cucH 707021 22UP 。又又称称为为半半功功率率点点角角频频率率 c c 0 ：围围即即认认为为可可通通信信号号频频率率范范ccBW 0 通通频频带带（频频带带宽宽度度）2122122121 UUUUc、时时当当 10-3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础例例 10-3 （P119） .035575405711111050011.jj s 10V30500252301RCtu )co

17、s(.V305201.UV 527351305255754000012.).)(.( UHUuV527500235102).cos(.)(ttu RCjHu 11 解解：Cj 1R2U+1U+10-3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础（P121 练习题练习题10 -1 ） .121UCjRRU 11112RCjUUHu 1111URCj 11 RCc式式中中 11 cjCj 1R2U+1U+10-3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数 .三、三、 RC高通电路高通电路 .第十章第十章 频率响应频率响应 多

18、频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础00 1 0 ucH 11 2 cuH ctg1 090 0 ucH045 21 1 ucH 0 时，时，当当 时，时，当当c 时时，当当 11210uH c 10090045 c 10-3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础故故称称为为高高通通电电路路；，由由以以上上分分析析可可见见， uH ，故故又又称称为为超超前前网网络络。总总是是超超前前12 UU频频率率。角角为为截截止止，称称时时，当当)(.cucH 707021 cBW 通通频频带带10-

19、3 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础P124 例例10-4 若电路中含有多个若电路中含有多个同频率同频率的激励，则的激励，则可采用或不采用可采用或不采用叠加原理求响应。叠加原理求响应。P125 例例10-5、例例10-6 若电路中含有多个若电路中含有多个不同频率不同频率的激励，则的激励，则必须采用叠加原理必须采用叠加原理 求响应。求响应。( (如前述如前述频率响应的基本概念频率响应的基本概念例例) ) 叠加叠加为为时域形式响应的叠加时域形式响应的叠加，而，而非相量形式响应的非相量形式响应的叠叠加加。 8

20、-410-4 正弦稳态的叠加正弦稳态的叠加 .原因？原因？第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础)cos()( tUtuUm m写写出出，即即可可由由此此可可见见，只只要要求求出出直直接接8-4 相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式)cos()()cos()(222111 tUtutUtumm设设）、（为为具具一一般般性性，设设2121 mmUU)()()(tututu21 则则tjtjeUeU 2m 1mReRe )(tjeUU 2m1mRe tjeU mRe m2m1mm UUUU式式中中+_+_u(

21、t)u1(t)u2(t)cos( tUm一、用相量法求一、用相量法求同频率同频率正弦量的代数和正弦量的代数和. .，则则不不可可能能出出现现 2mm1mUUU ，且且中中角角频频率率为为，中中角角频频率率为为若若212211 )()(tutu。只只能能是是)()()(tututu21 第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础P124 例例10-4 若电路中含有多个若电路中含有多个同频率同频率的激励，则的激励，则可采用或不采用可采用或不采用叠加定理求响应。叠加定理求响应。P125 例例10-5、例例10-6 若电路中含有多个若电路中含有多个不同频率

22、不同频率的激励，则的激励，则必须采用叠加定理必须采用叠加定理 求响应。求响应。 且为且为时域形式响应的叠加时域形式响应的叠加，而，而非相量形式响应的非相量形式响应的叠叠加加。 8-4原因？原因？10-4 正弦稳态的叠加正弦稳态的叠加 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础非正弦周期信号非正弦周期信号f(t)的有效值及平均功率的叠加的有效值及平均功率的叠加 定义定义 TdttfTF021)(8-11一、一、有效值有效值 .10-5 平均功率的叠加平均功率的叠加 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分

23、析基础8-11 有效值有效值 有效值相量有效值相量 .RI直流直流Ri(t)交流交流 T（周期）（周期）时间内时间内R所耗电能分别为所耗电能分别为 IIIImm2 21或或TdtRiTRI022 TdtRiTRI022 若若 1 02TdtiTI则则 时时，由由上上式式可可得得当当)cos()(imtIti 的的有有效效值值称称为为)(tiI一、一、 i(t)、u(t)的有效值的有效值 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础11 nnnmotnCCtf)cos()( 设设 )cos()cos(2121112 tCtCCmmo中中：在在积积分分

24、TdttfT02 1 )( 120，oTooCdtCCT01 01dttnCCTTnnmo)cos( dttkCtnCTTkkmnnm0111 )cos()cos( ）nkCnknm()( 21 02非正弦周期信号非正弦周期信号f(t)的有效值及平均功率的叠加的有效值及平均功率的叠加 定义定义 TdttfTF021)(一、一、有效值有效值 .8-1110-5 平均功率的叠加平均功率的叠加 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础次次谐谐波波的的有有效效值值第第式式中中nCCnmn 2 即非正弦周期信号的有效值等于其直流分量的平方与即非正弦周期信

25、号的有效值等于其直流分量的平方与各次谐波有效值的平方和之开方。各次谐波有效值的平方和之开方。非正弦周期电流的有效值为非正弦周期电流的有效值为 . 2322212122IIIIIIIonno非正弦周期电压的有效值为非正弦周期电压的有效值为 . 2322212122UUUUUUUonno 21 122122nnonnmoCCCCF故故得得10-5 平均功率的叠加平均功率的叠加 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础TTdttituTdttpTP00 11 )()()(则则平平均均功功率率 3211 PPPPPPonno11 nnunmotnUUt

26、u)cos()( 设设11 nninmotnIIti)cos()( 121nninunmnmooIUIU)cos( 1nninunnooIUIU)cos( N0i(t)u(t)+二、二、平均功率的叠加平均功率的叠加 .10-5 平均功率的叠加平均功率的叠加 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础 非正弦周期信号作用时，电路的平均功率等于非正弦周期信号作用时，电路的平均功率等于 其直流功率与各次谐波的平均功率之代数和。其直流功率与各次谐波的平均功率之代数和。 oooIUP 式式中中 32111 PPPPPPIUIUPonnonninunnoo)

27、cos( （第第n次谐波平均功率次谐波平均功率）. （直流功率直流功率） )cos(ninunnnIUP P132 例例10-7、例、例10-8 .10-5 平均功率的叠加平均功率的叠加 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础 例例1 .已知某非正弦周期电压已知某非正弦周期电压 u(t) 的直流分量为零的直流分量为零，当当 u(t) 作用在作用在10电阻时功率为电阻时功率为1W。若作用在该电阻的电压若作用在该电阻的电压 为为u(t) +5（V），），则功率为多少则功率为多少？ 10nnPPP作作用用时时已已知知：解解 )(tu W1 1nnP

28、作作用用时时）（当当 V 5 )(tu W3.51105210-5 平均功率的叠加平均功率的叠加 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础 例例2. 已知某非正弦周期电压已知某非正弦周期电压 u(t) 的直流分量为的直流分量为2V，当，当 u(t) 作用在作用在10电阻时功率为电阻时功率为1W。若作用在该电阻的电压。若作用在该电阻的电压 为为u(t) +5（V），则功率为多少？），则功率为多少？ W5.50.64.9 作作用用时时已已知知：解解)(tu W110nnaPPP W40102 20.P其其中中 W60 01.PPPann V 5 ）

29、作作用用时时（当当)(tu121052 nnbPP)(10-5 平均功率的叠加平均功率的叠加 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础 f (kHz)UR (V) V 正弦信号源 0.00 kHz 频率计 0.000 晶体管毫伏表晶体管毫伏表 晶体管毫伏0.00 V 3.005.0000.87 11.000 9.000 8.760 7.0001.82 2.57 2.49 1.6110-6 RLC电路的谐振电路的谐振 .0.871.822.572.491.615.0007.0008.7609.00011.000R62090 33mH 0.01Fr

30、 L C当当f=8.76kHz时，时，输出电压最大。输出电压最大。第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础1带通特性带通特性 )( 0011jQ 0（品品质质因因数数）RLQ )(CLjRRUUHu 112)(LCRLj 111)( 00011RLj 1 0（谐振角频率）（谐振角频率）式中式中LC +1U+2ULj Cj IR一、一、 RLC串联电路的频率响应串联电路的频率响应 .10-6 RLC电路的谐振电路的谐振 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础 112002 QHu)( 001 Qt

31、g12 BW通频带通频带10 1 2 Q1Q3Q2Q1Q221 1下下截截止止频频率率， 上上截截止止频频率率，2 Q3000 1 uH时时当当090 0 0 uH时时当当0|Hu| 10-6 RLC电路的谐振电路的谐振 .090 0 uH时时当当第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础10 1 2 Q1Q3Q1Q3210|Hu| 10-6 RLC电路的谐振电路的谐振 . 1在在通通频频带带内内：品品质质因因数数为为 Q 3在在通通频频带带外外：品品质质因因数数为为 Q对对信信号号的的选选择择性性好好。品品质质因因数数高高，表表明明电电路路第十章

32、第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础1200 BWQ由由上上式式亦亦可可得得2111 2002 QHu由由1 2002 Q可可得得20200122 QQ解解上上式式得得20200222 QQLRQBW012 10-6 RLC电路的谐振电路的谐振 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础2谐振特性谐振特性 。电电路路发发生生谐谐振振RCRLQLCCL000001 1 1 ，谐谐振振时时 0时时，当当 同同相相与与，210 UU 2同同相相与与IU，同同相相与与 1IU输输入入阻阻抗抗为为纯纯电电阻阻

33、1 000RCLjRjZ)()( 即即 101，获获得得最最大大值值一一定定时时，当当RUIIU+1U+2ULj Cj IR10-6 RLC电路的谐振电路的谐振 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础I1UjQP138 例例10-9、 例例10-10 .LU2UCURUI10102UIRUUR00ILjUL 10 URLj 1UjQ001ICjUC 1U101URCj +1U+2ULj Cj IR+LU+CU21UUUUCL10-6 RLC电路的谐振电路的谐振 .第十章第十章 频率响应频率响应 多频正弦稳态电路多频正弦稳态电路电路分析基础电路分析基础U1 IjQILP141 例例10-11 .12IIHi)( 0011jQ CGBW LC1 0 谐谐振振时时GLGCQ001 12 IIIG 1IjQICCI2I1I