上海中考二次函数经典考题

1、中考二次函数经典考题1 .二次函数y = 2 (1 + 1)2的顶点坐标是()(A) (1, 2)；(B)(-1, 2)；(C) (I, -2)；(D) (-1, -2).2 .将抛物线y = 一向右平移1个单位、再向下平移1个单位，所得到抛物线的表达式是(A) y = (x + l)2 +1；(B) y = (x-l)2 -1 ；(C) >' = (x + l)2 -1；(D) y = (x-)2 +1.3 .将抛物线y = a2 + 2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是()A. y = x2 + 3；B. y = x2 +1 ；c. y = (x + 1)2 + 2；D.

2、 y = (x-l)2 + 2.4 .如果二次函数y =，52+方(+。的图像如图2所示，那么下列判断中，正确的是()(A) «<0；(B) c<0；(C) a + h + c<0；(D) a-b + c<0.5 .若在同一直角坐标系中，作y = /, y = x2+29)，= -2丁+ 1的图像，则它们()(A)都关于y轴对称；(B)开口方向相同；(C)都经过原点；(D)互相可以通过平移得到.6 .对于函数y = ；(xl + 2,下列结论正确的是()(A)在直线工=一1的左侧部分函数的图像是上升的；(B)在直线工=一1的右侧部分函数的图像是上升的；(C)在

3、直线X = 1的左侧部分函敖的图像是上升的；(D)在直线X=1的右侧部分函数的图像是上升的.7 .如图为二次函数丁 = 4X2 +X + C的图像，它与X轴交于（-1,0）、（3,0）两点.在下列说法中：4CV0；抛物线在直线*=2的左侧是下降的；山?>0,其中正确的说法有（A）0 个； （B）l 个； （C）2 个； （D）3 个.8 .如图1所示的抛物线是二次函数了 =,戊23%+。21的图像，那么下列结论错误的是（）A.当 yvO 时，x>0； B.当一 3vxv0 时，y >0 ;3， =C.当XV-5时，y随X的增大而憎大；D.上述抛物线可由抛物线丁 = 一厂平移得

4、到，二、填空1 z 21 .抛物线y = 一一（工+ 1）的对称轴是直线.2 .如果先将抛物线）'=2（工一3+4向左平移3个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的抛物线的 表达式为.3 . 3物线y = -2x? +3X-1与1轴的交点坐标是.4 .抛物线y = F+4x的*低点坐标是.5 .抛物线y = x-+bx的对称轴是直线工=一，那么抛物线的解析式是.6 .如果抛物线y = T（x+l下一7 + 1的顶点坐标为（-1,2）,那么它的开口方向7 .抛物线y = 2。一1尸一1与、'轴的交点坐标是 .8 .己知抛物线y =x2（a + 2）x+9 （。为常数）的顶点在y轴

5、上，则。= .9 .巳知捌物线y = - 2x + c经过点A(l,y)和8(2,乃)，比较H与e的大小:科 A (选 择“"或或"="填入空格).10 .将抛物线y = x?41+ 4沿)，轴向下平移后，所得抛物线与x轴交于点A、B ,顶点为。，如 果A48C是等腰直身三角形，那么顶点C的坐标是11 .写出一个二次函数的解析式，使它的图像满足如下2个条件：(1)顶点在直线)，=一工上；(2)不经 过原点.那么这个二次函数的解析式可以是 .12 .抛物线y =工21通过左右平移得到抛物线C,。通过上下平移得到抛物线)，=工28工+ 21,则 抛物线C的表达式为 .

6、三、媒合题1.巳知抛物线y = /+“ +3的对称轴为由-2.(1)求小的值；(2)如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与y轴的交点坐标.2 .巳知二次函数y = «/+Z?x + c的图像好过点A(l,5), 4(1,9), C(0.8),求这个二次函数的解 析式，并写出点A关于这个二次函教图像的对称轴对称的点D的坐标.3 .巳知抛物线y = x?+儿'.一3经过点/(2, 5),顶点为A与y轴相交于点(1)求抛物线的表达式及顶点3的坐标；(2)求月。的面积.4 .巳知一个二次函数的图像统过A(o,3)、 8(4,3)、C(1,O)三点(如图12).(1)求这个二

7、次函数的解析式；(2)求tanNBAC的值；(3)若点。在x轴上，点石在(1)中所求出的二次函数的图像上，且以点A、C. D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点。、E的坐标.5 .如图，在直角平面坐标系中，AA8C的顶点坐标分别是分别是A(1,O)、8(3,0)、C(0,3),抛 物线，=4/+"+。(4工0)经过点4、B、C,抛物线的对称轴与8c交于点E.(1)求抛物线的解析式及点E的坐标；(2)联接EO,求N8EO的正切值；(3)过点8作8尸，3C, 30交抛物线于点P,求P点坐标.6 .巳知在平面直角坐标系xOy中，抛物线)'=。犬+犬+。(。)与轴相交于a(LO) , 8(3,0) 两点，对称轴/与工轴相交于点C ,顶点为点D,且N4PC的正切值为1.2(1)求顶点。的坐标；(2)求抛物线的表达式；(3)尸点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结A尸，若NE4C = NA0C,求厂点的坐标.7 .如图，巳知点力(1,0). B (3,0)、C (0,1).(1)若二次函数图像在过点/，。和点。(2, 一?)三点，求这个二次函数的解析式.3(2)求的正切值.(3)若点K在线段3。上，且月3E与4BC相似，求出点E的坐标.VM21 CA8 一H O i 23 T第24题图1 ,8.巳知：如图，在平面直角坐标系xQy中，二次函数y =