上海中考数学复习要点汇总

1、Page 15 of 35第一部分：基础知识汇总数学定理 公式汇编(有些不在大纲范围，但高分必须知道的)一、数与代数1.数与式(1)实数 性质：实数a的相反数是一a,实数a的倒数是-(aw0);aa(a 0)实数a的绝对值： a = 0(a = 0)a(a 0, b0)；b0)；二次根式的性质:(2)整式与分式a2a(a0)a =1-a(a n;哥的乘方法则：哥的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)n =anbn (n 为正整数)；零指数：a=1 (aw0)；负整数指数：a = (aw0, n为正整数)；an平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22(a + b)(a

2、b) =a -b ；完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的22_2(a 二b) = a -2ab b ；(3)分式分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即2倍，即a a m ,.a=,其中m是不等于零的代数式;b b m分式的乘法法则:分式的除法法则:分式的乘方法则:acac一, = bdbda. cadad /一丁一 =一 一=(c#0)；bdbcbcnaa()=n (n为正整数)；bbn同分母分式加减法则：a _b =ab;c c c异分母分式加减法则：a _ d =ab -cdc b bc2 .方程与不

3、等式2b b - 4ac 2一兀一次万程 ax +bx+c=0(aw0)的求根公式：x =(b -4ac 0)2a一元二次方程根的判别式： =b2 4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c = 0 (aw0)的根的判别式:A0u方程有两个不相等的实数根；=0y方程有两个相等的实数根； 0时，y随x的增大而增大；当 k0时，y随x的增大而增大；当k0,则当x0时或x0时，y分别随x的增大而减小；如果 k0时或x0时，抛物线开口向上，当 a0时，如果x E ，则y随x的增大而减小，如果 x - ，则y随x的增大而增大；当 a0时,2a2abb 如果x ，则y随x的增大而减小；2a2a二、空间与图形1

4、 .图形的认识(1)角 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。（2）相交线与平行线同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；对顶角的性质：对顶角相等垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直

5、线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。（3）三角形三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的内角和定理： 三角形的三个内角的和等于 180：三角形的外角和定理： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；三角形的外角和定理推理 ：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点（内心）；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第

6、三边的一半；全等三角形的判定：边角边公理（SAS 角边角公理（ASA角角边定理（AAS 边边边公理（SSS斜边、直角边公理（HL）等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互为余角；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；直角三角形中30 口角所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的三边长 a、b、c有下面关系a2 +b2 =c2,

7、那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。（4）四边形多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180 口 （n3, n是正整数）；平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。矩形的性质：（除具有平行四边形所有性质外）矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形的判定：有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的特征：（除具有平行四边形所有性质外菱

8、形的四边相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的判定：四边相等的四边形是菱形；正方形的特征：正方形的四边相等；正方形的四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定：有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形。等腰梯形的特征：等腰梯形同一底边上的两个内角相等等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的判定： 同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形。平面图形的镶嵌： 任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面；圆点与圆的位置关系（设圆的半径为r,点P到圆心。的距离为d）:点P在

9、圆上，则d=r,反之也成立；点P在圆内，则dr,反之也成立；圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之间只要有一组相等，可得到另外两组也相等圆的确定：不在一直线上的三个点确定一个圆；垂径定理（及垂径定理的推论）：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等；圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等；推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等；圆周角定

10、理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，反过来，90 口的圆周角所对的弦是直径；切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；切线的性质定理： 圆的切线垂直于过切点的半径；切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角；n 二R弧长计算公式：l =（R为圆的半径，n是弧所对的圆心角的度数，l为弧长）180 n 2 、 _1扇形面积：S扇形=HR2或S扇形=lR （R为半径，n是扇形所对的圆心角的度数，l为扇形的弧长）3602弓形面积S弓形=S扇形S -（6）尺规作图（基本作图、利

11、用基本图形作三角形和圆）作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作线段的垂直平分线；过一点作已知直线垂线；视图与投影画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）；基本几何体的展开图（除球外）、根据展开图判断和设别立体模型；2 .图形与变换图形的轴对称轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形；图形的平移图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等；图形的旋转图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；平行四边形、矩

12、形、菱形、正多边形(边数是偶数)、圆是中心对称图形；图形的相似aca c比例的基本性质： 如果一=一，则ad =bc ,如果ad =bc ,则一 =(b手0,d 0 0) b db d相似三角形的设别方法：两组角对应相等；两边对应成比例且夹角对应相等；三边对应成比例相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等；相似三角形的对应边成比例；相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方；相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等；相似多边形的对应边成比例；相似多边形的面积之比等于相似比的平方；图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似图形一定是相似图形；三角函

13、数RtABC中，/ C=90 : SinA= /A 的对边.cosA= /A 的邻边,tanA= /A 的对边,CotA=2A 的邻边斜边斜边.A的邻边.A的对边特殊角的三角函数值：o30a4560Sin a12巨2叵2Cos a332212tan av133173Cot a331在3三、概率与统计1.统计数据收集方法、数据的表示方法(统计表和扇形统计图、折线统计图、条形统计图)(1)总体与样本所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本的容量。数据的分析与决策(借助所学的统计知识，对所收集到的数据进行整理、分析，

14、在分析的结果上再作判断和决策)(2)众数与中位数众数：一组数据中，出现次数最多的数据；中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在最中间位置的数据。(3)频率分布直方图频率=频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1,频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组总数频率。(4)平均数的两个公式n个数x1、x2,xn的平均数为：xXix2xn=；xk出现fk次，并且fi + f2 如果在n个数中，x1出现f1次、x2出现f2次一 xi fi x2 f2 xk fkx =;n（5）极差、方差与标准差计算公式：极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的

15、差称为极差，即: 极差=#大值-最小值；方差：数据 X、x2,xn的方差为S2 ,贝 U S211 x1 - x I1 + 1 x2 -x I1 + .+ xn -x :n卜 ）C ）1n人标准差：数据x1、x2 , xn的标准差s ,则 s=VnhxHx2W+ 一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。2.概率如果用P表示一个事件发生的概率，则 0wp（a）wi； P （必然事件）=i； P （不可能事件）=0；在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；3.统计的初步知识、概率在社会生活中有着广泛的应用，

16、能用所学的这些知识解决实际问题。数学定理公式汇编二（一）定理，性质i过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行i0内错角相等，两直线平行ii同旁内角互补，两直线平行i2两直线平行，同位角相等i3两直线平行，内错角相等i4两直线平行，同旁内角互补i5定理 三角形两边的和大于第三边i6推论三角形两边的差小于第三边i7三角形内角和定理 三

17、角形三个内角的和等于 i80i8推论i直角三角形的两个锐角互余i9推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角2i全等三角形的对应边、对应角相等边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个

18、角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）推论1三个角都相等的三角形是等边三角形推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形在直角三角形中，如果一个锐角等于30。那么它所对的直角边等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距

19、离相等逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称勾股定理直角三角形两直角边 a、b的平方和、等于斜边 c的平方，即aA2+bA2=cA2勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、c有关系aA2+bA2=cA2 ,那么这个三角形是直角三角形定理四边形

20、的内角和等于 360四边形的外角和等于 360多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2） X180。推论任意多边的外角和等于 360平行四边形性质定理 1平行四边形的对角相等平行四边形性质定理 2平行四边形的对边相等推论 夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形性质定理 平行四边形判定定理 平行四边形判定定理 平行四边形判定定理 平行四边形判定定理平行四边形的对角线互相平分两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形性质定理1矩形的四个角都是直角矩形性质定理2矩形的对角线相等矩形判

21、定定理1有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理1菱形的四条边都相等菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积二对角线乘积的一半，即 S= （axb）登菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并

22、且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分点平分，那么这两个图形关于这一点对称相等，那么在其他直线上截得的线段也相等三边的一半一半 L= （a+b）及 S=LXh73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段79推论1经过梯形一腰的中点与底平行

23、的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第81三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它82梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的83 （1）比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 （2）合比性质 如果a/b=c/d,那么（a m）/b=（c女）/d85 （3）等比性质 如果 a/b=c/d= -=m/n（b+d+nw 0）,那么（a+c+m） / （b+d+n尸a/b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边

24、（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第 三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理 1两角对应相等，两三角形相似（ ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（ SAS ）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（ SSS）95定理 如果一个直

25、角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个 直角三角形相似分线的比都等于相似比于它的余角的正弦值96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105

26、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以

27、圆心为对称中心的中心对称图形114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余 各组量都相等116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90。的圆周角所 对的弦是直径119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121直线

28、L和。O相交dvr直线L和。O相切d=r直线L和。O相离d r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角相等两条线段的比例中项线与圆交点的两条线段长的比例中项126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理 圆内

29、的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135两圆外离 dR+r两圆外切 d=R+r两圆相交 R-r d r) 两圆内切 d=R-r(R r)两圆内含 dvR-r(Rr)136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n 3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边

30、形是这个圆的外切正n边形138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2) M80/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn /2 p表示正n边形的周长142正三角形面积，3y 4 a表示边长143如果在一个顶点周围有 k个正n边形的角，由于这些角的和应为360 ,因此kNn-2)180。/ n=360化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式：L=n兀R/180145扇形面积公式：S扇形=n兀RA2/360=LR /2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(

31、R+r)(二)实用工具：常用数学公式公式分类 公式表达式乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a3-b3=(a-b)(a 2+ab+b 2)三角不等式 |a+b| w |a|+|b| |&b| w |a|+|b| |a|a |a|b| - |a| & a0注：方程有两个不等的实根b2-4acn ）; a0 = 1（aw。）； ap = 1/ap （awo, p 是正整数）整式的乘方：单项式与单项式，把系数、相同字母的哥分别相加，其余字母连同其指数不变，作为积的因式单项式与多项式，根据分配律用单项式去成多项式的每一项，再把积相加多项式与多项

32、式，先用一个多项式的每一项乘另一个的每一项，再把积相加平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差（ a+b） （a b）=a2-b2完全平方公式：（ab） 2= （b-a）2 = a2-2ab + b2（a + b） 2 = （a b）2 =a2 + 2ab + b2整式除法：单项式相除，把系数、同底数哥分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得商相加分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式公因式：多项式各项都含有的相同因式提公因式：多项式的各项含有公因式，把这个公因式提出来，

33、将多项式化成两个因式的乘积完全平方式： 形如a2 2ab + b2和a2 + 2ab + b2的式子运用公式法：把乘法公式反过来，用来把某些多项式分解因式分式：整式A除以整式B ,表示成A/B。A为分式的分子；B为分式的分母（B不为0）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式值不变约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的变形最简分式：分子和分母没有公因式的分式分式乘除法法则：分式相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘分式加减法则：同分母分式加减，分母不变，分子相加；异分式先通分，再加减通分：根据分式的基本性质

34、，异分母分式化为同分母分式的过程；通分时常取最简公分母分式方程：分母中含有未知数的方程增根：使原分式方程的分母为 0的原方程的根；解分式方程必须检验（五）、方程（组）=等式：用等号表示相等关系的式子；等式具有传递性方程：含有未知数的等式一元一次方程：一个方程中，只含一个未知数（元），且未知数的指数为 1 （次）的方程等式性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，结果还是等式等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），结果还是等式移项：从方程一边移到另一边的变形二元一次方程：含有两个未知数，且所含未知数的项数的次数都是1的方程二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方

35、程二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解；它们成对出现代入消元法：简称代入法”，将其中一个方程的某未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程的方法加减消元法：简称加减法：通过两式相加（减）消去其中一个未知数的方法图像法：根据二元一次方程的解和一次函数图像的关系，找出两直线的交点坐标求解的方法整式方程：等号两边都是关于未知数的整式方程一元二次方程： 只含有一个未知数的整式方程，化成 ax2 + bx+c= 0 （awo, a,b,c为常数）配方法：通过配成完全

36、平方式的方法得到一元二次方程的根的方法公式法：对于ax2 + bx + c=0 （aw。，a,b,c为常数），当b24ac0时（当b2 4acwo时，方程无解），可用一元二次 方程的求根公式求解的方法分解因式法：又称 千字相乘法：当一元二次方程的一边为 0,另一边能分解成两个一次因式的乘积时，求方程的根的方法（六）、不等式（组）=不大于：等于或小于，符号 “耳”读作 小于等于不小于：大于或大于，符号 “与”读作 大于等于”不等式：用符号“或“空；“”（或“身”连接的式子；不等有传递性（除 “多”不等式基本性质：不等式两边加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向变不等式的解：能使不等式成立的未知数的值解集：