杭州市大江东区2017年七年级下第一次月考数学试卷含解析

1、.2016-2017学年浙江省杭州市大江东区七年级（下）第一次月考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A同位角B内错角C对顶角D同旁内角2下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A2xyBxy+x2=0Cx3y=15Dy=03如图，直线ab，1=120°，则2的度数是（）A120°B80°C60°D50°4若是关于xy的方程2xy+2a=0的一个解，则常数a为（）A1B2C3D45如图所示，在下列四组条件中，能判定ABCD的是（）A1=2BA

2、BD=BDCC3=4DBAD+ABC=180°6今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A鸡10，兔14B鸡11，兔13C鸡12，兔12D鸡13，兔117如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A16cmB18cmC20cmD22cm8甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）ABCD9下列说法正确的有（）不相交的两条直线是平行线；

3、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；在同一平面内，若直线ab，bc，则直线a与c不相交A1个B2个C3个D4个10如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm2二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11如图所示，一条街道的两个拐角ABC和BCD，若ABC=150°，当街道AB和CD平行时，BCD=度，根据是12若方程的解中，x、y互为相反数，则x=，y=13已知，则x+y=14如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于1

4、5如图，直线l1l2，=，1=35°，则2=°16若方程组的解为，则方程组的解是三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明或推演步骤如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D若1=2，3=75°，求4的度数18解方程组（1）（2）19在网格上，平移ABC，并将ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形DEF；（2）请求出DEF的面积20如图，EFBC，AC平分BAF，B=80°求C的度数21已知关于x，y的方程组和的解相同

5、，求（2ab）2的值22如图，已知DCFP，1=2，FED=28°，AGF=80°，FH平分EFG（1）说明：DCAB；（2）求PFH的度数23某服装点用6000购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？2016-2017学年浙江省杭州市大江东区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一

6、、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A同位角B内错角C对顶角D同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，故选B2下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A2xyBxy+x2=0Cx3y=15Dy=0【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义，可得答案【解答】解：A、是多项式，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符

7、合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C3如图，直线ab，1=120°，则2的度数是（）A120°B80°C60°D50°【考点】平行线的性质【分析】如图根据平行线的性质可以2=3，根据邻补角的定义求出3即可【解答】解：ab3=2，3=180°1，1=120°，2=3=180°120°=60°，故选C4若是关于xy的方程2xy+2a=0的一个解，则常数a为（）A1B2C3D4【考点】二元一次方程的解【分析】将x=1，y=2代入方程中计算，即可求出a的值【解答】解：将x=1，y=2代入方程

8、2xy+2a=0得：22+2a=0，解得：a=2故选B5如图所示，在下列四组条件中，能判定ABCD的是（）A1=2BABD=BDCC3=4DBAD+ABC=180°【考点】平行线的判定【分析】根据内错角相等两直线平行分别得出即可【解答】解：A、1=2，ADBC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；B、ABD=BDC，ABCD（内错角相等，两直线平行），故此选项正确；C、3=4，ADBC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；D、BAD+ABC=180°，ADBC（内错角相等，两直线平行），故此选项错误故选：B6今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A

9、鸡10，兔14B鸡11，兔13C鸡12，兔12D鸡13，兔11【考点】二元一次方程组的应用【分析】设鸡有x只，兔有y只，再由一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，结合题意可得出方程组，解出即可得出答案【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，由题意得，解得：故选B7如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A16cmB18cmC20cmD22cm【考点】平移的性质【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案【解答】解：根据题意，将周长为16cm的ABC沿BC向右平移2cm得到DEF，

10、AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又AB+BC+AC=16cm，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm故选：C8甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：甲2小时的路程+乙2小时的路程=18千米；甲5小时的路程乙4小时的路程=18千米，根据等量关系列出方程组即可【解答】解

11、：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得：，故选：B9下列说法正确的有（）不相交的两条直线是平行线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；在同一平面内，若直线ab，bc，则直线a与c不相交A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】利用两直线的位置关系、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：同一平面内不相交的两条直线是平行线，故错误；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；在同一平面内，若直线ab，bc，则直线a与c不相交，正确，故选

12、B10如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm2【考点】二元一次方程组的应用【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解【解答】解：设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，解之，得，一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）故选：A二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11如图所示，一条街

13、道的两个拐角ABC和BCD，若ABC=150°，当街道AB和CD平行时，BCD=150度，根据是两直线平行，内错角相等【考点】平行线的性质【分析】由AB和CD平行，根据两直线平行，内错角相等，可得BCD的度数【解答】解：ABCD，ABC=150°BCD=ABC=150（两直线平行，内错角相等）故答案为150°，两直线平行，内错角相等12若方程的解中，x、y互为相反数，则x=，y=【考点】二元一次方程的解【分析】由x、y互为相反数可得y=x，然后代入方程，求出x的值，进而求出y即可【解答】解：x、y互为相反数，y=x，将y=x代入方程2xy=，得2x+x=，解得x=

14、，y=，故答案为，13已知，则x+y=【考点】解二元一次方程组【分析】方程组中两方程相加即可求出x+y的值【解答】解：，+得：3x+3y=4，则x+y=故答案为：14如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于75°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】由图形可得ADBC，可得CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案【解答】解：ADBC，CBF=DEF=30°，AB为折痕，2+CBF=180°，即2+30°=180°，解得=75°故答案为：75°15如图，直线l1

15、l2，=，1=35°，则2=145°【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，由l1l2得3=1=35°，再根据平行线的判定，由=得ABCD，然后根据平行线的性质得2+3=180°，再把1=35°代入计算即可【解答】解：如图，l1l2，3=1=35°，=，ABCD，2+3=180°，2=180°3=180°135°=145°故答案为145°16若方程组的解为，则方程组的解是【考点】二元一次方程组的解【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行

16、解答【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y1=b，则变形为方程组，解得故答案为：三、全面答一答（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明或推演步骤如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D若1=2，3=75°，求4的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定得出ABCD，从而得出3=4，即可得出答案【解答】解：1=2，ABCD（同位角相等，两直线平行），4=3=75°（两直线平行，内错角相等）18解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）根据

17、代入消元法，可得方程组的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解【解答】解：（1），把代入得：2y=6，即y=3，把y=3代入得：x=3，则方程组的解为；（2）+得：6x=18，即x=3，得：4y=8，即y=2，则方程组的解为19在网格上，平移ABC，并将ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形DEF；（2）请求出DEF的面积【考点】作图平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出DEF即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，SDEF=3×4×2×4×2×3×

18、;2×1=12431=420如图，EFBC，AC平分BAF，B=80°求C的度数【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答【解答】解：EFBC，BAF=180°B=100°，AC平分BAF，CAF=BAF=50°，EFBC，C=CAF=50°21已知关于x，y的方程组和的解相同，求（2ab）2的值【考点】二元一次方程组的解【分析】将两方程组中的第一个方程联立求出x与y的值，将第二个方程联立，把x与y的值代入求出a与b的值，进而求出所求式子的值【解答】解：由题意得：，解得：，代入，解得：，则（2ab）2=2×（）2=422如图，已知DCFP，1=2，FED=28°，AGF=80°，FH平分EFG（1）说明：DCAB；（2）求PFH的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）由DCFP知3=2=1，可得；（2）由（1）利用平行线的判定得到ABPFCD，根据平行线的性质得到AGF=GFP，DEF=EFP，然后利用已知条件即可求出PFH的度数【解答】解：（1）DCFP，3=2，又1=2，3=