2020届镇江第一学期高三期中联考数学试题

1、如20届镇江高三期中联考试卷理科一、填空题：1.设全集 U =1,2,3, 4,5,若集合 A = 3,4,5,则 CuA =2.命题 $x?R,x6.若函数f (x) =xln(x +Ja+x2)为偶函数,则实数 a=.TtJJI7.已知 A*kx + ,B =kx + ,C kx+(kw Z),则A+B + C=n ”是 22tanA+tanB +tanC =tanAtanBtanC的 条件(请在 充分不必要、必要不充分”、先要”、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空).8.设曲线y=ex在点(0,1)处的切线与曲线 y = 1(x 0)上点P处的切线垂直，则 P的坐标为 xo19.函数

2、f (x) =|x2 -1| +ln 的零点个数为 _.x 210.若 log9(3a+4b) =log3 JOb,则 a + 3b 的最小值是 t定义在(0,)的函数f (x) =8sin xtanx的最大值为 已知 tan(a +p) =2 ,则 sna2一= sin(a+-p)?x + 3x,x?013.已知函数f(x)=11有4个不同的零点，则实数 a的取值范围为?|x- a|- -,x0? xx+8 一14.已知函数f (x) = ln的te乂城为D ,对于任息为，x2?D ,当|x1 -x21= 2时，| f (x2) - f (x1)|的最小值2- x 2x + 1?0的否定是.

3、3,函数f (x)=lg(3 - x) + j2+x的定义域是.4,已知扇形的半径为 6,圆心角为 p ,则扇形的面积为 .312.5,设函数f (x) =Asin(0x +中)(A,6,甲为常数，且A0,6 A0,0 邛 兀)的部分图象.如图所示，则邛的值为5二、解答题：15. (14分)已知函数 f (x) = ( 73cosx+sin x)2 - 2v3sin 2x .(1)求函数f(x)的最小值，并写出f(x)取得最小值时自变量 x的取值集合;(2)若x? p,p,求函数f(x)的单调减区间.2 216. (14分)已知AABC的内角A, B,C所对的边分别为a, b, c, a+2c

4、=2bcosA(1)求角B的大小；(2)若b = 2，3, a + c=4,求AABC的面积. 一, 一、“，一，、 x a17. (14分)已知函数 f(x) = e-.e(1)若函数f(x)具有奇偶性，求实数 a的值；(2)若 a=1, g(x) = f (x)-2x,求不等式 g(3ln x2)+g(ln x) 0的解集18. ( 16 分)已知函数 f (x) = 2ln x - ax( a ? R).(1)若a = 3 ,求函数y = f (x)的图像在x =1处的切线方程;(2)若不等式f (x) E0恒成立，求实数a的取值范围；(3)当xw1,2,求f(x)的最大值.19. (16分)有一个墙角，两墙面所成二面角的大小为口(0口立),有一块长为a米，宽为b(ab)米的矩形木板.用该木板档在墙角处，木板边紧贴墙面和地面，和墙角、地面围成一个直角三棱柱储物仓 ABC - A1B1cl.(1)当AB为多少米时，储物仓地面三角形ABC面积最大?(2)当AB为多少米时，储物仓的容积最大？(3)求储物仓侧面积的最大值.1 3220. (16分)已知函数 f(x) = x - mx - mx- m(m? RR .4(1)