5.3.1平行线的性质

1、 平行线的性质平行线的性质探究探究：画两条平行线画两条平行线a/b，然后画一条截线，然后画一条截线c与与a、b相交，标出如图的角相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：内角，度量这些角，把结果填入下表： 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？abc13248576观察与猜想： 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角， 内错角，同旁内角. 再任意画一条截线d

2、，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？相等相等互补性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：简单说成：性质：两直线平行，同位角相等 如果如果ab,ab,那么那么1122性质：两直线平行，内错角相等 如果如果ab,ab,那么那么2233性质：两直线平行，同旁内角互补 如果如果ab,ab,那么那么2244180180abc1234123ab 如右图，已知：如右图，已知：a a/ b b ，那么，那么（1 1） 3 3与与 2 2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？（

3、2 2） 2 2与与 4 4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？你能根据性质1，推出性质2、3吗？ 4 例例 如图所示是一块梯形铁片的残余部如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得分，量得A=100， B=115，梯形，梯形另外两个角各是多少度？另外两个角各是多少度？解：因为梯形上，下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得A与D互补，B与C互补.于是D=180-A=180-100=80C=180-B=180-115=65所以梯形的两外两个角分别是80，652.在下图所示的个图中，ab， 分别计算的度数DCAB1aaabbb111361201.如图，ABCD, 1=45

4、 且D=C,求出， ， 的度数36120D=45 C=45 B=1351=901=1441=120 1 1如图，直线如图，直线abab， 1=54 1=54，那么那么22、33、44各是多少度？各是多少度？ab1234答：答：2 = 1=542 = 1=54（ ），）， 4 = 1=54 4 = 1=54（ ），）， 3=180 3=1804 4 =180 =1805454126126（ ） 对顶角相等两直线平行，同位角相等邻补角的定义2如图，D是AB上一点，E是AC上一点， ADE=60,B=60,AED=40。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？ A B C D E 答：（1）DEBC， 因为ADE60,B60， 所以ADE B. 所以DEBC （ ）同位角相等同位角相等，两直线平行，两直线平行（2 2） C =40C =40. .因为因为DEBC DEBC ，所以所以CC AED.( )AED.( )因为因为AED=40AED=40，所以，所以C =40C =40. .两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等判定判定已知得到得到已知（1 1）请你谈谈本节课的收获和感受。）请你谈谈本节课的收获和感受。（2 2）