2019学年第一学期浦东新区八年级数学期末卷

1、2019学年第一学期浦东新区八年级数学期末卷初二数学试卷、选择题：(本大题共6题；每题2分；满分12分)1 .下列根式中；与 J2是同类二次根式的是 (A)*8;(B)(C)V20；(D) V2 .2 .下列根式中；是最简二次根式的是 (A)Tab3;(B)Ja+b3 ；(C)Ja2 +b2 -2ab；(D) 80a.3 .用配方法解关于 x的方程x2 + px + q = 0 ；方程可变形为 (A)(x+Py(C) (x - f-)p2 -4q7-p -4q-4- ；(B) (x + 白2 =(D) (x-9)2 =4q -p2442；4q_p4 10 / 84 .正比例函数y = (k1+

2、1)x (k1 #-1)与反比仞函数y= (k2#0)的 x大致图像如图所不；那么 总、k2的取值范围是 ()(A) kA1；k2>0;(B)k1A1;k2<0;(C) k1<1;k2>0;(D)%<1；k2<0.5 .分别以下列各组线段为边的三角形中不是直角三角形的是 ()(A) 10; 24; 26; (B) 15; 20; 25; (C) 8; 10; 12;( D) 1 ;鱼；战6 .下歹|命题正确的是 ()(A)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；(B)线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形;(C)三角形一边的两端到这边中线

3、所在的直线的距离相等；(D)两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。、填空题：(本大题共12题；每题3分；满分36分)7 .方程x(x -2) = x的根是.8 .在实数范围内分解因式：x22x1=.上八29 . 已知 x < 1 且 y a0 ；化简：(x +1)=JiI 3y y10 . 函数y = J'2 x的定义域为11 .写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题：如果那么.12 .平面内到点。的距离等于 3厘米的点的轨迹是 13 .直角坐标平面内的两点 P(2,6)、Q(2,3)的距离为 .14 .在等月ABC中；AB=AC=10；点D、E分别是BC、AC边上的

4、中点；那么DE=15 .如图；已知： ABC 中；/ C=90° ; AC = 40; BD 平分 /ABC 交 AC 于 D; AD: DC =5: 3;则D点到AB的距离.16 .如图；在 ABC中；BC=8cm； BC边的垂直平分线交 BC于点D;交AB于点E; 如果 AEC的周长为15 cm；那么 ABC的周长为 cm .17 . 如图；在 ABC 中；AB=AC; / A=120° ; D 是 BC 的中点；DEAB;垂足是 E; 贝U AE : BE=.18 .在 MBC 中；ZACB=90S; CA = CB; AD 是 MBC 中/CAB 的平分线；点 E

5、在边 AB上；如果 DE =2CD ;那么度.第15题图ADE 二第17题图三、解答题(本大题共 8题；，茜分52分)19 .(本题满分 5 分)计算：(<24 -.,-)-2(.；- +<6)2. 820 .(本题满分5分)已知关于x的方程x2 2(m+1)x + m2 =0(1)当m取何值时；方程有两个相等的实数根；(2)为m选取一个合适的整数；使方程有两个不相等的实数根；并求出这两个根。21 .（本题满分5分）如图；已知 AD/BC; ACLAD;点E、F分别是 AB、CD的中点；AF = CE. 求证：AD=BC.22 .（本题满分5分）为预防某种流感；某校对教室进行“药熏

6、消毒”.已知药物燃烧阶段；室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与燃烧时间 x （分钟）成正比例；燃烧阶段后；y与x成反比例（这两个变量之间的关系如图所示）.现测得药物10分钟燃完；此时教室内每立方米空气含药 量为8毫克.据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时 y与x的函数解析式.（2）求药物燃烧阶段后 y与x的函数解析式.（3）当教室内每立方米空气含药量不低于4毫克时消毒有效；问消毒有效的时间是几分钟？(4；(1)(2)23 .（本题满分6分）k ,如图；直线y = ax （a>0）与双曲线y = %>0）交于A B两点；且点 A的坐标为x2）;点B的坐标为（n； -2）。

7、求a; n的值；k ,右双曲线y = （k >0）的上点C的纵坐标为 x24 .（本题满分8分）中的阴影部分I剪下；恰好能与原纸片拼成一个面积为 的长是多少？264cm2的长方形（如图 2）。问xRtAADE （点B、C分别落25.（本题满分8分）已知在点（1）（2）RtAABC 中；/ ABC=90% 将 RtAABCD、E处）；设直线DE与直线BC交于点 当点D在AC边上时（如图1）;求证: 当点E在AB边的延长线上时；请在图 之间的数量关系；绕点A旋转；得F。DE=DF+FC;2中画出示意图;并直接写出DE、 DF、 FC(3)试在图3中画出点F不存在的情况示意图。BF图C如图1;

8、在边长为20cm和15cm的长方形纸片中剪去一个一边长为xcm的小长方形后；将图AB图C图26.（本题满分10分；第（1）小题5分；第（2） 3分；第（3）小题2分）已知：线段 AB=6;直线£/AB （如图）；点C在f上；CHXAB;垂足是H;且点H在线段AB 上；CH=2。（1） 若 ABC为等腰三角形；求 AH的长；（2） 设AC=x; AC边上的高为V；求y关于x的函数关系式；并写出定义域；（3） 写出y的最大值和最小值。期末质量抽查初二数学试卷答案和评分标准选择题(每题2分；共12分)1、A; 2、B; 3、A; 4、C; 5、C; 6、C填空题(每题3分；共36分)7、

9、Xi=0,X2=3;8、 (x1T2)(x1 + V2) ； 9、 一方；10、xW2； 11、5 y角形两边上的高相等； 这个三角形为等腰三角形；12、以O为圆心3cm长为半径的圆;13、5; 14、5; 15、15; 16、23; 17、1:3; 18、7.5三、 解答题1 _1.八八19.解：原式=(2 乔一 72) 2(-72+76)3分24=£22分.一 一2220.解：(1)当 = 4(m +1) -4m = 0 ；即 8m + 4 =01 分；1 分1-，一八亦即m =时方程有两个相等的实数根 1 分22一一(2)例如 m=1时万程为 x 4x+1=0 1分它的解是：x

10、1,2=2上百 1分21.证明：AC± AD; CAD=90°； AD/ BC ;/ ACB=90 0 ;1 1 _点E、F分别是AB、CD的中点；，CE =AB, AF =，CD1分；1分 22.AF=CE;.-.AB=CD1 分X/AC=AC ;/ CAD= /ACB=90 0;/.A ABCACDA1 分AD=BC1 分22.解：(1)由于在药物燃烧阶段；y与x成正比例；因此设函数解析式为 y = k1x(k1¥0)；4由图不可知；当x=10时；y=8.，解得 k1 =-1分54 .药物燃烧阶段的函数解析式为y =- x1 分5(2)由于燃烧阶段后；y与x成

11、反比例；因此设函数解析式为y = k2(k2#0)；xk2 = 80 .同理将x = 10 ； y = 8代入函数解析式；解得.药物燃烧阶段后的函数解析式为y =80x(3) :将 y=4 代入 y = x;得 x=5 ;将 y=4 代入 y =;得 x=20;5x.每立方米空气含药量不低于4毫克的时间为15分钟；，消毒有效时间为 15分钟。2= 4a23.解：(1) .直线y=ax (a>0)与双曲线交于 A, B两点；;-2 = an1a =一,n = _42k _(2) .双曲线 y= (k>0)也过 A, B两点；，k=8xk ,双曲线y= *>0)的上点C的纵坐标为

12、8；，C点的坐标是(1； 8)； xc,1c,1c-1,zSAOC 8 4-(- 8 1 - 3 6 - 4 2) =1524.解：根据题意；得(20 ' x)(15 -x) =2642_ _x 5x36=0,二 x1 =4, x2 = -9(舍)答:25.x的长为4cm.(1)证明：联结 AF;RtAABC 绕点 A 旋转；得 RtADEF;， ABCDEF ; .DE=BC; AB=AD ; / ABC= / ADE= 90 02在 RtAABF 和 RtAADF 中；AB=AD ; AF=AF ; /.A ABFA ADF ;.BF=DF,. BC=BF+FC ; BC=DF+FC ;,. DE=BC; DE= DF+FC(2)画图正确FC= DE+DF(3)正确-111-2分 分 分 分26.解：(1)因为4ABC为等腰三角形；CHLAB; 点H在线段AB上；所以情况一：AB=CB设 AH=x ; v AB=6 ;BH=6-x ;CA H,. CHXab ； . .CH2+HB2=CB2；即 4+(6 x 2=36. .x=6±4V2; . x<6; .x=64无；IP AH= 6-472 2 分情况二：AB