【区级联考】天津市河西区2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题-

1、O 线O 线O 订 O 装 O :号 考:级 班:名 姓核学O 订 O 装 O 外 O 内O 绝密启用前【区级联考】天津市河西区 2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题试卷副标题题号一一三总分得分考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分、单选题1.已知 U =1,2,3,4,5 , A=1,2 , B= 3,4,则(Cu A) A B =(A)-(B) 5(C)3, 4(D) 3,4,52.已知角的终边经过点（,),贝U =()A

2、.一B. C. 一- D. 一3.A.卜列函数中，在区间 （，B.）上单调递增的是（）C.-D.4.A.若， ，B.，则a, b, c的大小关系是（c.d.5.将函数f （x） =sinx的图象上所有的点的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的再将图象向右平移 兀个单位长度，所得图象的函数解析式为（A.C.B.D.6.设函数与-的图象的交点为A.B.C.D.7.在卜列结论中（)函数（）（）为奇函数,则所在的区间是（）3倍,试卷第5页，总3页函数-）的图象关于点（一，）对称题答内线订装在要不请派函数（-）的图象的一条对称轴为-若 （） ，则 -A.B.C.D.8 .设函数（）满足（）（），当 时，（）（

3、_）,若函数（）-，则函数（）（）（）在-， 上的零点个数为（）A. 6B. 5C. 4 D. 39 .已知全集，-，（I ）求 ；（n）求 rkr 八 夕 一第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题10 .已知-，11 .已知 （）12 .已知（-，是奇13.计算：评卷人得分三、解答题14.已知（1）化简()一()；,则)函数，且，若（）（2）若（）-，且是第二象限角，求 （-）15. （1）若奇函数 是定义在R上的增函数，求不等式（2）若是定义在 R上的偶函数，且在区间，V的解集.16 .已知函数 （）（一） 一（1）求（）的最小正周期；（2）讨论（）在区间，上

4、的单调性.17 .函数 （）（1）若（）有且只有一个零点，求 m的值；（2）若（）有两个零点且均比-1大，求m的取值范围.，那么实数a的值为.若，则的值.V的解集;）上是增函数，求不等式本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考参考答案1. . C【解析】试题分析：依题意可知，CuA = 3,4,5,所以（CuA）P|B=3, 4.考点：本小题主要考查集合的运算.点评：列举法表示的集合的运算，可以借助韦恩图辅助解决；描述法表示的集合的运算，可 以借助数轴辅助解决.2. A【解析】【分析】由三角函数的定义即可求出结果 .【详解】因为角的终边经过点（，），所以 =二.【点睛】本题主要考查三

5、角函数的定义，属于基础题型3. D【解析】【分析】根据常见函数的单调性即可判断出结果.【详解】二次函数在（，）上单调递减，故A错误；定义域为（,），故B错误；指数函数-在R上单调递减，故 C错误；因此选 D.【点睛】本题主要考查函数的单调性，属于基础题型4. B【解析】【分析】利用对数函数、指数函数的单调性即可求解因为,所以【点睛】本题主要考查对数值大小的比较，属于基础题型5. D【解析】【分析】由三角函数图像变换逐步写出结果即可.【详解】将函数（）的图象上所有的点的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的3倍，可得-,再将-的图象向右平移 兀个单位长度可得-【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，属于

6、基础题型6. A【解析】试题分析：根据题意，由于函数与 -的图象的交点为，则就是图像与图像的交点的横坐标，那么可知也是方程的解，也是函数-（-）的零点，因此结合零点存在性定理可知，则有（）-（-）-，那么可知所在的区间是 ，选A. 考点：函数零点 点评：本题主要考查函数的零点和方程的根的关系和零点存在性定理，考查考生的灵活转化能力和对零点存在性定理的理解，属于基础题.7. B【解析】 【分析】由正弦函数的奇偶性可判断；由正切函数的对称中心可判断；由余弦函数的对称性可判断；由同角三角函数基本关系，可判断【详解】因为，所以是奇函数，故正确；令),所以函数一)的对称中心令对称轴为因为),故错误;)，

7、得),所以函数-)的图象的),故正确;-，故错误.本题主要考查三角函数的图像和性质，以及同角三角函数基本关系，属于基础题型8. B数形结合求得函数()的图像和函数()的图像在上的交点个数，即答案第7页，总7页可求出结果.因为函数()满足()，所以函数()是偶函数，图像关于轴对称,又函数上的零点个数等价于函数的图像和函数()和函数()的图()的图像在上的交点个数，作出函数像如下:由图像易得函数()的图像和函数()的图像在上的交点有5个,即函数 ()()在-，上的零点个数为5个.()本题主要考查数形结合的方法求函数零点问题，属于中档试题9. (1)【解析】试题分析：两集合 A,B的交集为两集合的相

8、同的元素构成的集合，并集为两集合所有的元素构成的集合，补集为全集中除去集合中的元素，剩余的元素构成的集合试题解析：（I）（n）或考点：集合的交并补运算10. 一【解析】【分析】由二倍角公式即可求出结果 .【详解】因为 -，（-，），所以故【点睛】本题主要考查二倍角公式，属于基础题型.11. 2【解析】【分析】根据分段函数解析式，将（）由内向外逐步代入即可求出结果 .【详解】由题意，所以a=2.【点睛】本题主要考查根据函数的值求参数问题，属于基础题型12. -1【解析】试题解析：因为是奇函数且，所以= 2 ,则八卜1 二-二n0-,所以 = /（-ll+2 =-3 + 2 = -1 考点：函数的

9、奇偶性.13. 【解析】【分析】根据对数的运算法则进行化简即可【详解】log 3+1g25+1g4-【点睛】本题主要考查对数的运算，属于基础题型.14. (1);【解析】【分析】(1)由诱导公式即可化简出结果；(2)由二倍角公式和两角和的余弦公式即可求出结果【详解】(1) =.(2)若()-，且是第二象限角，一， 一，(一) 一 一 一 一 一 一 .【点睛】本题主要考查诱导公式和二倍角公式，属于基础题型15. (1); (2)【解析】【分析】(1)由函数是奇函数可将不等式化为V ,再由函数的单调性即可求出结果(2)由函数是偶函数可将不等式化为V ,再由函数单调性即可求出结果 ，【详解】(1)

10、根据题意，f (x)为奇函数且在 R上的增函数，则VVV<,解可得V ,即不等式的解集为 (，)；(2)根据题意，f (x)是定义在R上的偶函数，且在区间0, +8)上是增函数,则VVV ,解可得：v V ,即不等式的解集为 (，).【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题型16. (1); (2)见解析【解析】【分析】(1)由三角恒等变换将函数解析式进行整理化简，再由最小正周期公式即可求出结果(2)结合正弦函数的单调性即可求出结果.【详解】(1)函数 一(一 一 )故它的最小正周期为一=兀.(2)令一，求得可得函数的增区间为再根据x区间， 上，可得函数的增区间为0,、，兀.由以上可得，函数减区间为 再根据x区间， 上，可得函数的减区间为 一,本题主要考查三角恒等变换和函数的图像与性质，属于基础题型17. (1) 或 4; (2)【解析】【分析】(1)由函数只有一个零点可得，判别式等于(2)结合题意，由根与系数关系可列出关于【详解】(