《微波技术》习题解(一、传输线理论)

1、微波技术习题7机械工业出版社微波技术(第2版)董金明林萍实邓晖编著习题解传输线理论1-1 一无耗同轴电缆长 10m,内外导体间的电容为 一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需600pF。若电缆的一端短路,另一端接有 0.1 s,求该电缆的特性阻抗Zo 。解脉冲信号的传播速度为V 212 10 6t 0.1 10 62 108 m/s该电缆的特性阻抗为Z0L0L L0C0- C0 C0 C 1Cv10 12883.33 600 102 10补充题1写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。解(本题应注明z轴的选法)如图,z轴的原点选在负载端，指向波源。根据时谐场传输线方程的通解Z zlU

2、 z A1e j z A2ejz Uiz Urz.1 j zj zI z - (AeA2e) I i z I r zZo0补充题1图示z式中，Ai Ui2; A2 Ur2; Z0为传输线的特性阻抗。 .设Ui2 U ej 1 , Ur2 U ej 2 ,得式(1)的瞬时值为：u(z,t) U cos( t z1) U cos( t z 2) (V)1i(z,t) U cos( t z 1) U cos( t z 2) (A) Z01-2均匀无耗传输线,用聚乙烯(r=2.25)作电介质。(1)对Z0=300的平行双导线,导线的半径r =0.6mm ,求线间距D。(2)对Z0 =75的同轴线，内导

3、体半径 a =0.6mm ,求外导体半径解(1)对于平行双导线(讲义p15式(2-6b)300D 42.52,即 D 42.52 0.6 25.5 mm r(2)对于同轴线(讲义p15式(2-6c)Dln 2 d60 D ln d60lnb 75ab 6.52,即b 6.52 0.6 3.91 mma1-3 如题图1-3所示，已知Zo=1OOZl=Zo,又知负载处的电压瞬时值为 uo (t)=10sin 3 t (V),试求：S1 S2 S3处电压和电流的瞬时值。解因为Zl=Zo ,负载匹配，传输线上只有入射行波,无反射波,即:U(z) Ui(z) 10 V以负载为坐标原点,选z轴如图示，由U

4、0(t) Ui(0,t)10 sin t (V)S3S2S1得 u(z, t) ui(z,t)10sin( t z) (V)Z0Zl =Z0ui (z,t) i(z,t) ii(z,t)Zo0.1sin ( tz) (A)/8(1) 面处，z = /8 ,/4/2u ( , t) 10sin( t 8(V)题图1-3i (-, t) 0.1sin( t(A)(2) S2 面处，z = /4 ,u( , t) 10sin(10 cos t(V)i (-, t) 0.1sin(0.1 cos t(A)(3) S3 面处，z =u(, t) 10sin( 2i(-, t) 0.1sin(/2 ,10

5、sin0.1sint (V)t (A)1-4已知传输线长工作在入=1m。求:(1)l=3.25m ,特性阻抗Zo=50Q,输入端加e(t)=500sin 3 t (V),电源内阻Zg=Z。,负载电阻Zl= Zo , (2) Zl=O时，输出端口上的ul (t), iL (t)。解(1)坐标轴z轴的选取如图示，Zl= Zo,负载匹配，只有入射波，无反射波。始端的输入阻抗为：Zin( 0) = Z0 ,UiE ZoZg Zo500一 250 V, 2Ui始端的电压、电流的瞬时值为:u1沿线电压、电流的瞬时值表达式为:IiZo250505Au(0,t)250 sini1i(0,t) 5sin t A

6、u(z,t)i (z,t)250sin(5sin( tz) V z) A从而得输出端口上的uL (t)，iL (t)为uL(t) iL(t)u(l，t) i(l,t)250sin( t 1) 250sin( t 6.55sin( t 1) 5sin( t 6.5 ) 250cos t V5 cos t A(2) Zl=0,终端短路,2 = 1,全反射，传输线为纯驻波工作状态,终端为电压波节点及电流波腹点；又Zg=Z0,为匹配源,Ui250 V,Ii5 A与(1)相同；故而uL(t) iL(t)2ii(0,t)10 cos t A1-5长为8mm的短路线，特性阻抗Z0=400，频率为600MHz

7、和10000MHz时，呈何特性，反 之,若要求提供Z = j200 Q ,求该两种频率下的线长。c3 108解(1) f1=6000MHz 时，1 - 9- 0.05m 50mmf1 6 109(a)(b)对8mm的短路线，因为08/501/4,所以，8mm短路线工作在fi时呈电感性。若要求提供Z = j200 Q ,即 X=200 Q 的感抗，设在fi下的线长为li ,则:(2)11f2 =10000MHz2Z in (11 ) jZ 0 tg -arctg 2Z050-111200jX时，2f2arctg24003 1083.69 mm0.03m 30 mm 1010(a)(b)8mm的短

8、路线，因为1/48/301/2 , 故8mm短路线工作在 f 2时呈电容性。 设要求提供Z = j200 Q ,即X=200 Q的感抗，设在f2下的线长为12 ,则2 X3020012 arctg arctg 2.21 mm2 Z024001-6长度为1.34m的均匀无耗传输线,Z0=50 工作频率为300MH z ,终端负载ZL=40+j30求其输入阻抗(设传输线周围是空气)。解法一用阻抗圆图vpfc 3 108f 3 108Zl4050j30 c O0.8j0.6ZL的入图点为A,1a0.125;点 A 沿其等| |圆顺时针转1.34/1 1.34 至点B, B即为Zin (1)的对应点，

9、读得Zin(1)0.52 j0.165得 ZK)解法二(0.52 j 0,165) 50(26 j8.25) Q用公式vpcf f3 108.j? 1m，3 1082，一一 2 rad / m, tg 1 tg(2 1.34)1.576Zin(l)ZoZl jZotgZo jZLtg 163.1e j5。6640 j30 j50( 1.576)5050 j(40j30)( 1.576)40 j48.85097.3 j6350115.92 e j32.9227.2e j174(25.9 j8.3)1-7 已知：Go=0. 8 S /km, 电压、电流值。f =796MHz，线的分布参数 R)=

10、10.4/Km, Co= 0.00835 F/km , Lo=3.67 mH /km ,若负载Zl = Zo,线长l = 300mm。电源电压Eg =2 V,内阻Zg= 600,求终端解z轴的原点选在波源端，指向负载。Lo=2796 106Co=2796 1063.67 10 6= 1.84 10 4 /m ,8.35 1012 = 0.042 S/ m ,Ro= 10.4/Km Go = 0. 8 S /km L0Co故而,LoCo2796 1 06, 3.67 1 0 6 8.35 1 0 128.8 (rad / m)Zo J。Co.3.67 10 6 8.35 10 12663 QZl

11、 = Zo匹配，沿线只有入射波；2 =0,(z)=0, Z in二Zo 。在波源处(z = 0)电压入射波为EU(0)Zg Zin(0)26636631.05 V终端电压、电流为UlU (l) U (0)e j 11.05e j8.8 0.31.05ej2.641.05e j0.64 VIl Ul. Zo1.05j0.64e6631.58 ej0.64mA终端电压、电流瞬时值为Ul (t) 1.05 cos( t 0.64 ) V , h(t) 1.58 cos(t 0.64 ) mA补充题 证明：2试证一般负载Zl=Rl+ j Xl的输入阻抗在传输线上某些特定处可以是纯阻。 当Zl=Rl+

12、jXL时，沿线电压、电流复数值的一般表示式为U(z) Ui(z)1(z) Ui(z)1e j(2 z 2)I(z) Ii(z)1(z) I i (z)1C j(2 z2)2 e式中， 2| 2 |ej 2。上式取模并注意到Ui(z) Ui2Ii (zI i2 ,得U(z)I(z)U i21 | 22121cos(2 z2)i2；1I2| 21 cos(2 z 2)2 z 2=2n (n =0,1,2,),即在n一处为电压波腹点、电流波节点，即 2U(z)I(z)U i2I i2(1(1maxmin微波技术习题90电压波腹处输入阻抗为Zin(波腹)Umx IminU i21I i2122 Z0R

13、in （波腹），是纯阻。(2)当 2 z2=(2 n+1)(n =0,1,2,)，即在z(2n1）处为电压波节点、电流波4腹点，即电压波节处输入阻抗为Ui2(1minI(z)I i2Zin(波节)U则 I max(1U i21Ii21max2 Z2 10 Rin （波节）也是纯阻。1-8如题图1-8所示系统。证明当Zg =Zo时，不管负载如何、传输线有多长，恒有UiEg /2的关系存在（Ui为入射波电压复振幅）。证明：设U1i、I1i分别为始端的入射波电压、电流，则ZgZ0U1U1i (12ej2l)，I1U(12ej2l)Z0EgZl题图1-8U1Eg ZgI1Eg2U1iUiEg /2证毕

14、,都有UiEg /2,IiEg|/2Z0。信号源等效负载的任何变化都会引起输出功率的变化，使工作不注意：Zg=Z0的微波源称为匹配源。对于匹配源，无论终端负载与传输线的长度如何稳定。在实际应用的微波设备中，可以通过精心设计信号源或采用隔离器、吸收式衰减器等匹配装置使信号源的等效内阻 Zg等于Z0O1-9 已知电源电势 Eg,内阻Zg=Rg和负载Z l ,试求传输线上电压、电流（Z。、已知）。解法1（假如Zg=Rg Z0,用此法较好）设波源与负载的距离为l,建立坐标系如题1-9解法1图所示。始端的输入阻抗 Zin为则 U1ZLjZ0tglZin(l) Z0 L 0Z0jZ L tglRg由始端条

15、件解EgZ(l), I1 Zin(l)(2-4c)得EgZgEg,Z0ZlU(z)U 1 cosI(z)U 1 j sinZ0RgZ (l)jIZ0 sinz I1 cos:胪（l）始端等效电路招 w题1-9解法1图解法2(当Zg=Rg= Zo,用此法较好)设线长为因为Zg =Z0,故有gI Eg -Eg-U EgI1i, U1i -Rg Z02Z02l,建立坐标系如图所示。ZgEg 微波技术习题23Ii(z) I1i e j(1z)Ui(z) U1ie j (l z)ZlZo2ZlZo(z)2ej2 z得传输线上电压、电流U(z)I(z)Ui(z)1Ii(z)1(z) (z)J tg 1 m

16、in1-10试证明无损线的负载阻抗ZlZ。-1 j tg l min证明：本题l min为电压波节点处的坐标，即电压波节点与终端（负载端）的距离（lmin又称驻波相位）,电压波节处的输入阻抗为1Zin（波节）Rin（波节）Z。一又依输入阻抗计算公式，有:Zin （波节）Zin (lmin) ZZl jZotg lmin0 z三 rz。jZl tglmin(2)式（1）代入式（2）得1ZljZotglmin一ZojZLtglmin1小解得证毕。一j tgl minZL Z011 j tg lmin1-11一无耗传输线的（2）若终端入射波的电压为 的距离 lmin、l maxoZo=75,终端负载

17、Zl= 100-J50A,写出沿线电压、电流表示式;求：（1）传输线的反射系数（z）;（3）靠终端第一个电压波节、波腹点解：Zl(2)Zo(100j50) 757 j25(z)2ej2z2ej(22 z)0.31eU2iejz Aejz，Ii(z)Ui(z)AZo75(100 J50) 751 J2ZlUi(z)Zoej z，5e j63.4e j15.9j(47.5 20.31 e I45z)U(z) Ui(z)1(z)Aej z1 0.31e j(47.52 z)I(z) Ii(z)1(z)/z10.352 z) A2 z +47.5o =o处，即（3）电压波节点在2 z +47.5o=（

18、2n+1）处，第一个电压波节点在1 min(180 47.5)18010.184 2(0.25 )1 maxlmin 0.250.434或由 2 l max+47.5o=360o 得l max(36047.5 )-0.4341-12 如题图1-12所示，Zo=50输线中的1、2及始端处的Zin。 (2). Zl2 360 Zg= Z0 变化时Zl= (25+j10) Zi= j20。求：(1).两段传1、 2是否变化，为什么?(3). Z1变化时1、2是否变化，为什么？(4). Zg变化时2是否变化，为什么?解.且ZLZoZ725 j1075 j1022(25)10“7521020.356 ,

19、2.1Z2ZinZ2ZL5005 j2Z3Z1/Z2(1 Z2) (1 Z1)0.01Z3 Z0Z3 Z01 50(0.01j0.054)1 50(0.01j0.054)1j0.0540.5 j2.71.5 j2.7Zg Em (2Z3Z01r Z2Z1Z0Zl0.52 r.0.89,*1.522.72/417.2题图1-12Zin (始端)Z2。02502 (0.01Z3j0.054) 25 j135(2) .(3) .(4) .、2均与Zl有关，ZL变化时 与Zl有关而与Zi无关，而1、2也变化；2与Zi有关。Z1变化时,1不变，而2变化。1、2与无关，Zg变化时1、2不变；但入射电压、电

20、流变化，使沿线电压、电流都改变了。当 Zg = Z0,有Ii(z)Jm,Zg Z0 2Zo当.Zg变化时，上两式的结果将变化。1-13 已知题图1-13连接的无耗线Ui(z)EmZg Zo线上Em、电压、电流和功率的数值并画出各线段上电压、解(1)各支节在D处的输入阻抗为ZoZin(-) 一。2Zo4 Zo 2两支节并联，在D处的总输入阻抗为：Zin(D)Zin(4)Zo2A-D段匹配，只有入射波。(2)两支节的负载 波腹、电流波节点；UiUiZoZ0Em2Zg、Rl电流的相对振幅分布。、R1及均已知，求Rl、R1上的EmZgZ0最(a)Z0Zo/2_.一，、,B点为Yl在导纳圆图上的对应点。

21、4)过点B作其| |圆直径BC,C点为ZL在阻抗圆图上的对应点，读得：Zl 1.75 5) Z L Z0ZL(3)已知 Yl 0,解1) Yl 0j0.1650 (1.75 j0.16) (87.5 要彳#Yinj0.12 ,求 1/ 。一 得yl 0-r - 2)在导纳圆图G 对应点A的电刻度为0, 的电刻度为 0.019。0的单位圆上，丫L0的Yinj0.12的对应点B3) A沿单位圆顺日针转到 B得：1/0.019.0.019人.B(j0.12)0.019 A0 0-0.25(4)已知Zl (0.2 j0.31)Zo Q,欲得归一化输入电导为1,试求该点位置及其相应的电纳值。解1)ZL0

22、.2 j0.312)在阻抗圆图上，作ZL的入图点A,在其导纳圆图圆上作直径 AB,则B为Yl在导纳圆图上的对应点 3) B点沿|圆顺时针方向转至与匹配圆(G，其电刻度为0.20。1)交于C、D点。4)对C点：对应电刻度为 0.315,得： 11.0.315 0.20 0.115, 11 0.115 , 丫仙1 j1.9, B1in1.95)对D点：对应电刻度为 0.185，得12.0.50 (0.20 0.185) 0.485, 120.485 , Y2 in 1j1.9, B2 in 1.9血 0.5 0.115 0.385,(6)已知1/1.82,线上 Umax 50V,lmin 0.38

23、5阻抗圆图1)从A点沿其 点，其电刻度为：l/B(6)阻抗圆图0.32 0.5 0.038j0.23) 110.7 j94.3 Q5) ).已知 Zl (0.4j0.8)Zo Q,求，lmin。解1) Zl 0.4 j0.8,对应于阻抗圆图的 A点，电刻度为0.115。 . .2)过A点的|圆与正半实轴交于B,读得：R 4.3,即 4.3A沿| |圆顺时针转，与负半实轴交于 C点，C为电压波节点，得Umin 13V,波腹距负载 0.032 入，Zo 410 Q, 求 Zl，Zin。解U吧50 3.85在阻抗圆图上U min 13对应A点。圆逆时针方向转 0.032至0.25 0.032 0.2

24、18BB为ZL在阻抗圆图上的对应点，Zl 2.5 j1.8Zl Zo Zl 410 (2.5 j1.8) 1025 j730 a2) /1.82 1.5 0.32，由B点沿| |圆顺时针万向转0.32至C(Zin),其电刻度为/ C 0.218Zin 0.27j0.23, Zin ZoZin 410 (0.271-16.用圆图完成下面练习。(1)已知 Yl(0.03 j0.01)S, Z0 60 Q, |/0.31，求Yin解1) Yl (0.03 j 0.01) 60 1.8 j0.6在导纳圆图上找到 Yl的对应点A,读得/ A 0.2852) A(YL)沿|圆顺时针转0.31到B(Yin)

25、,读得 . B 0.285 0.31 0.5 0.095,Yin0.64 j0.470.64 j0.473) Yin 0.011 j0.0078 S60微波技术习题250.095(2)已知 ZL (100 j600) Q, Z0 250 Q,求 L 解1) ZL (100 j600)/250 0.4 j2.4 在阻抗圆图上找到A点(ZL), (1/ )A 0.31152)过A点的| |圆交电压波腹线于 B,得18求得18 118 10.893)4)0.25 0.188503600.500.89ej3157 或 l315.7000.89e j44.3导纳圆图(3) 一短路支节，要求提供 jBin

26、 j1.3, 求1/ 。解1) Ynj1.3,在导纳圆图的单位圆上对应于点 A, (1/ )a 0.3545。2) Y= 8为短路端，电刻度为0.253) l 0.3545 0.25 0.1045 0.10504) ) 一短路支节，已知L 0.11，求Yin。若为开路支节，再求Yin。解1)求短路支节的Yin : . , 、 、 . . 、一 、 .在导纳圆图上，从Y 短路面(电刻度为0.25)1. A 0.25 0.110.36顺时针转0.11至A点,导纳圆图0.25 2)求开路支节的Yn :在导纳圆图上，从丫 0(开路，电刻度为0)顺时针转0.11至B点.1/ B 0.11。由B点读得：

27、Ynj0.83.(5)已知 1/6.33,1.5, 1min0.32 , Z075，求：ZL,Zin,YL,Yin。微波技术习题39解在阻抗圆图上，由p=1.5，定该圆及其电压波节点A。1）求 Zl, YL.” A沿| |圆逆时针方向转 0.32到B(Zl),得Zl 1.22 j0.39.由 B(Zl)得C(Yl), Yl0.74j0.23Zl75 (1.22 j 0.39)Yl (0.74 j0.23) 752）求Z 丫所lB(Zl)沿l D6.33 12圆顺时针转0.18 0.33 Zin 0.6791.50.01j29.3 Qj0.003S0.5 0.330.33 到 D (Zin),0

28、.51 0.5 0.01由 D (Zin)得 E (Yin), Yinj0.041.5 j0.08ZinYin 补充题 如题图 （25+j10）75 (0.67 j0.04) 50.3 j3.0Q (1.5 j0.08) 75 0.02 j0.001S 3用圆图计算题1-12(1)。1-12 所示，Z0 =500.180.01C0.320.33 圆图l B 0.50 0.32 0.18乙=j20。求：（1）.两段传输线中的1、2及始端处的Zino解1） Zl Zl.Zo （25 j10） 50 0.5 j0.2Zl在阻抗圆图上白入图点为A, A点所在的等圆交正半轴于B,读得1=2.1A点也是丫

29、2在导纳圆图上的对应点 （A转0.25, 得在导纳圆图上的YL，YL顺时针转0.25得丫2）,Em2Z3Zo2)乙丫2 0.5 j0.2j20/50j0.4入图点为C,等CC的C点为丫1在导纳圆图上的入图点，读得 3） 丫3 丫1 丫20.5j2.7 丫3在导纳圆图上的入图点D所在的等轴于巳读得2=17D点也是3所（始端）在阻抗圆图上的入图点圆直径 Y1=j2.5圆交正半1.5E一.0.251 Z2ZiZ0/4题图1-120.25/4,00.50.55 2.10.2 1-12圆图1)Zn (始端)0.5 j2.7, Zin(始端)=50 (0.5+j2.7)=(25+j135)2.7250.2

30、50.50.41-12圆图2)1-12圆图3)0.1-17已知Zl 0.5 j0.5,工作波长入，当在终端li处并联长的短路线时实现了 匹配。试求11, 12之长度。,. .一一 一 解1)在阻抗圆图上找到 Zl 0.5 j0.5 的对应点A 。2) A沿等| |圆转过兀得到Yl在导纳圆图 上的对应点B,读得：YL 1 j, 1B 0.1623) B点所在的等| |圆与可匹配圆交于 B、C点a)对于B点: 一 Y1B1 jYl,故 11B 0, Y2Bj.在导纳圆图的单位圆上找到Y2Bj的对应点其电刻度Id 0.375；由导纳圆图的短路点(电刻度0.25)顺时针转至点D,得l2B (0.375

31、 0.25)0.125b)对于C点： 一 丫忙1 j, Ic0.338,得11c(0.338 0.162)0.176 , 丫2cl2C 在单位圆上找到 Y2c的对应点E, Ie 0.125；由导纳圆图的短路点(电刻度0.25)顺时针转至点 E,得 12c(0.25 0.125)0.3751-17阻抗圆图亦即：11 0, l2 0.125或 11 0.176 , |2 0.375(不良解)。1-18.负载阻抗与传输线的匹配也可通过在传输线的适当位置接入一段与负载串联的短路枝节来实现(如图所示)。设Zl= (25+j25) , Z0=50 , Z01=35,求实现匹配的d和l。分析：实现匹配要求

32、Zin (d)乙 Z0用Z0归一化后为Zin (d)乙1, Zin(d) 1解法一用阻抗圆图 1) Zl Zl Z0(25 j25) 50 0.5 j0.5 .一 . . . 在阻抗圆图上找到Zl的对应点A,对应的电刻度为Ia 0.088 。jX1Z0tl| Z01Z 9z1Zin(d) IfZ0 QZliLd u过A作等 圆；A沿等 圆顺时针转至与可匹 配圆(R 1)相交于点B和c。.-一 2)由点B读得 Ib 0.162d1(0.162 0.088)0.074Zin (d1)jX1(B)用jX1(B)j , jX1(B)z01归一化为jX1(B) Z0 Z01jX 1(B)在阻抗圆图上的对

33、应点为D点沿单位圆逆时针转到短路点短路枝节的长度|1(|D 0)3)由点c读得lc 0.338,Zin(d2)1 j ,Zin(d1)50 35D,电刻度 Idj1.43(电刻度为0),0.347。d2(0.3380.347 ,得串联0.088)jX1(c)1 Zin (d2) j0.080.250050.1530.162E #1.430. 338 0.347-1.430.25阻抗圆图jXi(cZoi 归一化为 jXi(c)一jXi(c)(Z0 Z01) j(50 35)j1.43jXi(c)在阻抗圆图上的对应点为.E,电刻度1E0.i53, E点沿单位圆逆时针转到短路点，得 串联的短路枝节的

34、长度12 (Ie 0)0.i53解法二:用公式 Zin (d) i jXi, Zin (d)上式去分母整理后，使两边的实、虚部分别相等，得i tg d Xi tg d 0Xi 0.5Xitg d 0.5 0.5tg dZl jtg d i jZLtg d(i)0 (2)i jXi0.5 j0.5 j tg dij(0.5j0.5)tg dji.43li 0.347由(i)得 tg d-b代入(2)解得 Xi iiXiXii tg di0.5, di 0.074jX用 Z0i 归一化为jXi jXi(Z0/Z0i)j(50/35)1ijXi(i)ji.43 jtg li li tg ii.43,

35、Xi1 tgjXi(2)用Z01归一化为d 2jX1(2)d22, d20.25.jXi(2) (Z0.Z01) j (50 35)ji.43jXi(2)ji.43 jtg I2.1 一 .一 ,一12tg 11.43, 120.153i-19 一无耗传输线的Z0=500 Q ,负载Zl (300 j250) Q, 3m ,今用 /4的传输线来实现传输线与负载的匹配。求 ：/4线的特性阻抗和所放位置解法1用阻抗圆图1)用/4线只能匹配纯电阻负载。负载Zl的传输线在电压波腹，波节处的输入阻抗为纯电阻：Rmax, Rmin 1Zl (300 j250) 500 0.6 j0.5 从阻抗圆图上找到过

36、 Zl(A, 1a0.095)的I头仔：Rmax2.25 , Rmin10.4452)设/4线的特性阻抗为Z0i,所放位置 与负载相距为d。当/4线接在波腹处(0.25)时：d (0.25 0.095)0.155 3 0.465m ,Z0iZ0 Rmax Z 0 . Rmax500 . 2.25750 Q0.0950.155圆,0.250.0452.250.51-19阻抗圆图d 0.405A0.5当/4线接在波节处(0.50)时:d (0.50 0.095)0.405 3 1.215m, Zi Z0Rmin5000.445 334 a解法2用公式RmaxZlZ0300j250 5004j56.

37、4ej1286n qa ajiii .3ZlZ0300j250 50016j516.76 ej17.30.38 eII0.38, 2111.3 ,121 0.382.2312121 0.38用 /4线只能匹配纯电阻负载，负载 Zl的传输线在电压波腹，波节处的输入阻抗为纯电阻:Z0 ,RmZ。/ ；设 /4线的特性阻抗为Z01,所放位置距终端为21)当/4阻抗变换器接在第一个电压波节处时ZoiJZoRminZoJV 500J12.23 334.8 180 d lmin1801”31.214 m22 360 /32）当j4阻抗变换器接在第一个电压波腹处时Z01 JZRmax Z01 500J223

38、 746.7 Qd或 dl -1 maxl max l min0111.30.464 m2 360 /331 214 0.464 m441-20在Z0=600的无损耗线上，测得 Umax 200V,Umin 40V, 口所 0.15，今 用单支节进行匹配，求支节的位置和长度。解支节并联，用导纳圆图求。1） Umax U min 200 40 5在导纳圆图上找到 G 5与实轴的交点 作等p圆（即等| |圆）2）导纳圆图中，电压波节线（图中右半 实轴），电刻度为0.25,向负载方向（逆时 针）转lmin 0.15得YL的对应点A ,Yl0.31 j0.68, 1A 0.25 0.15 0.103） A点沿|圆顺时针方向转，交可匹 配圆于B、C点。 B 点：丫1B 1 j1.77 ,lB 0.183得：d1Y2B(0.183 0.10)0.083 j1.77,Y2b在单位圆上，对应电刻1-20导纳圆图度为 0.332 ;从而得 11(0.332 0.25)0.082C点：(不良解) 丫1c1 j1.77, 1C 0.317 ，得：d2 (0.317 j0.10)0.217丫2cj1.77,在单位圆上，对应的电刻度为0.168，得：12 (0.25 0.168)0.4181-21无损耗线Z0=600 负载ZL (300第一个支