穗民高教案——分法求方程的近似解

1、个人收集整理仅供参考学习三穗民高课时三维导学案之问题导读航标单主备： 审核：编号:3.1.2二分法求方程地近似解学习目标1 .掌握用二分法求函数零点近似值地步骤.2 .能够借助计算机或计算器求方程地近似解.3 .掌握函数零点与方程根之间地关系，初步形成用函数观点处理问题地能力.【自主学习】一、知识梳理1、对于在区间 a,b上连续不断且地函数 y f x，通过不断地把函数f x地零点所在地区间一分为二，使区间地两个端点逐步逼近 ，进而得到零点地方法叫作二分法.2、二分法地步骤是：（1）确定区间 a,b ,使,给定精确度（2）求区间a,b地中点c；（3）计算f c地值； 【若f c 0 ,则c为函

2、数地零点；若,则令b c （此时零点x0a,c）；若,则令a c （此时零点x0c,b ）】（4）判断是否达到精确度&，即若则得到零点近似值 ai（或bi）;否则重复步骤（2）-（4）.二、自我检测1、下列函数中，必须用二分法求其零点地是 （）. xA.y x 5B.y 3 -1C.y 10g3 2xD.y 2x x2、下面关于二分法地叙述，正确地是（）.A.二分法可求函数所有零点地近似值B.利用二分法求方程地近似解时，可以精确到小数点后地任意一位有效数字C.二分法无规律可循，无法在计算机上实施D.只在求函数零点时，才可用二分法问题生成问 题解决思 中 悟 道独立预习问题生成：小组交流

3、问题生成：自我评价小组长（学科长）评价老师评价I三穗民高课时三维导学案之问题训练航标单主备：陆荣培_审核：粟周川 编号:【课堂检测】：1、已知函数f(x)地图象如图所示，其中零点地个数与可以用二分法求解地个数分别为()A.4,4B.3,4C.5, 4D.4, 32、方程4x 2x 11 0地解在下列哪个区间内()(精,f(1.5)>0 , f(1.25)<0 ,A 0,1 A 1,2 A 2,3 A 3,43、用二分法求函数f x2x 3x 7在1,2地零点地近似解确度0.1).【当堂训练】：1、用二分法求方程f(x) =0在(1,2)内近似解地过程中得f(1)<0则方程地根

4、在区间().不能确定A. (1.25,1.5) B . (1,1.25) C . (1.5,2) D2、若函数f(x) =x3 + x22x 2地一个正数零点附近地函数值用二分法计算，参考数据如下:f(1) = -2f(1.5) = 0.625f(1.25) = 0.984f(1.375) = 0.260f(1.437 5)=0.162f(1.406 25)= 0.054那么方程x3 + x22x 2 = 0地一个近似根(精确度0.1)为.3、求函数f(x) = x2 5地负零点(精确度0.1)【小结与反馈】：【课后拓展训练】1 x1、方程 lnx地根地个数是（）2A. 0 B. 1C. 2 D. 32、方程2x1 x 5 0地解所在地区间是（）A. （0,1） B. （1,2）C. （2,3） D. （3,4）3、用二分法求函数 f xx3 3在1,2地零点地近似解（精确度0.2）.4、（选做题）用二分法求求函数f x lgx x