勾股定理题型一

1、勾股定理题型一姓名： 勾股定理及运用。已知a=1,c=2,求b。(1)在 Rt ABC，/ C=90已知a=b=5,求c。已知c=17,b=8,求a。已知 a: b=1: 2,c=5,求 a。S2 = 2二，则已知 b=15，/ A=30 °，求 a, cc（2）.填空题在 Rt ABC，/ C=901）如果 a=7 , c=25,则 b=。2）如果/ A=30 ° , a=4，贝U b=3）如果/ A=45 ° , a=3，则 c=。 4）如果 b=8 , a： c=3: 5,贝U c=二、勾股树。(1)、1.如图字母B所代表的正方形的面积是()A. 12B.

2、13C. 144D. 194(2)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A, B, C, D的面积之和为cm2.三、勾股定理的实际运用。(1)已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长.(2)分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面S3是 (3) 等边三角形的边长为2,求它的面积。3： 4，斜边长是20，求:(4) 若直角三角形两直角边的比是1) 此直角三角形的面积。2) 直角三角形斜边上的高。(5)、如图，已知 ABC 中，/ B=45，/ C=30, AB= 5，求 AC 的长?B5和11,贝U c的面积为()贝

3、H a : b : c=B、/ C所对的边分别是 a、b、c,如图，直线I过正方形ABCD的顶点B，点A、点分别为1和2,则正方形的边长是 。(9) 已知 Rt ABC 中，/ C=90 °，若 a+b=14 , c=10,则 Rt ABC 的面积是 (10) 、如图，铁路上 A、B两点相距 25km, C、D为两村庄若 DA=10km,CB=15km , DA丄AB于A, CB丄AB于B,现要在 AB上建一个中转站 E,使得C、D两村到E站的距离相 等.(1)求E应建在距 A多远处？(2) DE和EC垂直吗？试说明理由(11)已知在 ABC中，AB=10, AC=17,BC 边的高

4、为8,则边BC的长为()A 21B 6 C 21 或 6D以上都不对(12)、如图5、点A表示的实数是()A .3 B、.5 C 、-5 D、-. .3團5(13)在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(1,2),求 OP,AB丄AC.求点B的坐标。(15) 如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 8m处，已知旗杆原长 16m,你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试.(16)某楼图梯的侧面视图如图4所示，其中 AB =4米,NBAC =30° N C =90°因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 (17)、有

5、两棵树，一棵高 6米，另一棵高3米，两树相距4米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少 飞了米.BC(18). 一座桥横跨一江，桥长12m, 般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m,则小船实际行驶 m(19).两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝左挖，每分钟挖6cm, 10分钟之后两只小鼹鼠相距()A. 50cm B100cm C140cm D . 80cm(20).底面周长为12，高为8的圆柱体上有一只小蚂蚁要从A点爬到B点，则蚂蚁爬行的最短距离是()A.10B.8C.5D.4(21).如图，一架2.5米长的梯子 AB,斜靠在一竖直的墙 AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移()A.0.6米B.0.7米C.0.8米D.0.9米(22).将一根长24cm的筷子置于底面直径为 5cm,高为12cm的