北京市海淀区2021届数学八年级上学期期末考试试题模拟卷二

1、北京市海淀区2021届数学八年级上学期期末考试试题模拟卷二一、选择题1 . 500米口径球面射电望远镜，简称 FAST,是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天 眼”.2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周0.00519用科学记数法表示应期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将为（）A 0.519 10-2B. 5.19 10-3C. 51.9 10-4D. 519 10-62 .若关于、的方程篝=_的解为正数，则b的取值范围是（3.A.4.生物学家发现一种病毒的长度约为4.03 X 10 7 B .

2、4.03 X 10 6计算结果为x25x 6的是（0.00000403mm,数0.00000403用科学记数法表示为 ()C . 40.3 X 10 8 D . 430X10 9A.C.(x 6)(x +1)B. (x 2)(x(x +6)(x -1)D. (x +2)(x+ 3)-3)5.在长方形 ABCErt,将两张边长分别为 a和b（a>b）的正方形纸片按图 1,图2两种方式放置（图1,图DC.2a-2bB.22中两张正方形纸片均有部分重叠）,设图1中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为Si,图2中未被这两张正方形纸片覆盖的面积为G,当S2-S1=b时，AD-AB的值为（）A.1D.b

3、6.下列计算中，正确的是（A. a2? a4= a8B.a2)4= aC. a2+a4=a6D. a6+ 4 4= a27.如图，BD, CE分别是 ABC的高线和角平分线，且相交于点O.若 AB= AC, / A= 40° ,则/ BOE的度数是（)EDA.60°B.55°C.50°D.40°8.如图，已知 ABC的面积为16, BP是/ABC的平分线，且API BP于点P,则4 BPC的面积是C.6D.4AB=AC CD BE分另1J是/ ACB / ABC的平分线，CD BE相交于F点,连接DE,则图中全等的三角形有多少组（5A.3B.4

4、C.5D.610.日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图B.C.BD上的两点,D.ABC邛,E,F是对角线如果添加一个条件使AB段4CDF则添DB. BE=FD11.如图，平行四边形 加的条件不能是（C.BF=DEA. AE=CF_1 ,BOD= /DOC / BOD= 12 ,则/ AODB勺度数为()3C. 50°D. 48°13.把一副三角尺 ABC与BDE®如图所示那样拼在一起，其中A、D B三点在同一直线上， BM为ABC的平分线，BN为 CBE的平分线，则MBN的度数是C. 55oD. 60o14. 一个

5、三角形，剪去A. 180° B , 360°个角后所得的多边形内角和的度数是（C. 540° D . 180° 或 360°15.将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若/ ABC=35，则/ DBE的度数为C. 45D. 60二、填空题16 .将0.000025用科学记数法表示为 .17 .已知 a b 6, ab 7 ,贝U a2 b2 【答案】2218 .阅读下面材料:在数学课上，老师提出如下问题:如图1, P, Q是直线l同侧两点，请你在直线 l上确定一个点 R,使PQ勺周长最小.小阳的解决方法如下: 如图2,(1)作点Q

6、关于直线l的对称点Q(2)连接PQ交直线l于点R;(3)连接 RQ PQ所以点R就是使 PQRW长最小的点.老师说：“小阳的作法正确.” 请回答：小阳的作图依据是2=145° ,则/ 3=21.解方程与不等式组CDL ER20.如图，等腰直角三角形 ABC的底边长为6百，AB± BQ等腰直角三角形 CDE的腰长为2, FB, G为FB上一动点，则 GA的最小值为.3 x (1)解方程：3_二1x 44 x3x 4 6x 2解不等式组 2x 1 i x 13 F22.因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有：提

7、公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：x3 3x2 3x 1,当x=1时，整式的值为0,所以，多项式有因式 x=1,设 x3 3x2 3x 1 (x 1)2,一3 一 223x ax 1 ,展开后可得a 2,所以x 3x 3x 1 (x 1) x 2x 1 (x 1),根据上述引 例，请你分解因式：(1) 2x2 3x 1; x3 3x2 3x 1.23 .如图在平面直角坐标系中，VABC各顶点的坐标分别为：A 4,0 , B 1,4 , C 3,11在图中作VA'B'C'使VA'B'C'和VABC关于x

8、轴对称;2写出点A'B'C'的坐标;3求VABC的面积.24 .将两个全等的直角三角形ABC和DBE®图方式摆放，其中/ ACB= / DEB= 90° , / A= / D=30° ,点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.(1)连接 BF,求证：CF= EF.(2)若将图中的 DBE绕点B按顺时针方向旋转角 “，且0° VaV600 ,其他条件不变，如图，求证：AF+EF= DE.(3)若将图中的 DBE绕点B按顺时针方向旋转角 3,且60° < 3< 180° ,其他条件不变，如图，

9、你认为(2)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系.25. O为直线 AB上的一点，OCL OD射线 OE平分/ AOD. (1)如图，判断/ CO讶口/ BOD之间的数量关系，并说明理由；(2)若将/ CO噬点。旋转至图的位置，试问 (1)中/ CO讶口/ BOW间的数量关系是否发生变化？并说 明理由；(3)若将/ CO噬点O旋转至图的位置，探究/ CO反口/ BOD之间的数量关系，并说明理由.【参考答案】*、选择题题 号123456789101112131415答 案BBBAADBBDAABBDA二、填空题16. 5X10-517. 无1

10、8. .如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线：线段垂直平分线上的点到 线段两个端点的距离相等：两点之间线段最短19. 6520. 应三、解答题，、八，、221. (1) X 0； (2)- < X 1322. (1) (x 1)(2x 1)； (2) (x 1)323. (1)答案见解析；(2) A 4,0 , B' 1, 4 , C' 3, 1 . (3) 11.5【解析】【分析】1直接利用关于x轴对称点的性质，进而得出答案；2直接利用1中所画图形得出各点坐标即可;3利用VABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.【详解】解：1如图所示

11、：VA'B'C',即为所求；1113VABC 的面积为：74234517 11.5 .222【点睛】本题考查轴对称变换以及格点三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键.24. (1)详见解析；(2)详见解析；(3)详见解析.【解析】【分析】(1)连接BF,证明RtABCF RtABEF7,根据全等三角形的性质即可证得CF=EF;(2)连接BF,证明RtBC阵RtBEF,根据全等三角形的性质可得CF= EF,由此即可证彳导结论;(3)连接BF,证明Rt BCF RtBEF,根据全等三角形的性质可得CF= EF,由此即可证得结论.【详解】(1)证明：如图1,连接BF,C

12、 F且国ABe DBEBC= BE,. / ACB= / DEB= 90° ,在 RtBCF和 RtBEF 中,BC BEBF BF RtABCF RtABEF (HL.), CF= EF;(2)如图2,连接BF,. ABe DBE BC= BE, AC= DE, . / ACB= / DEB=90° , 在 RtBCF和 RtBEF 中，BC BE BF BF ' RtABCF RtABEF (HL.), EF= CF, AF+EF= AF+CF= AC= DE;(3)如图3,连接BF,. ABe DBE BC= BE, AC= DE, . / ACB= / DEB= 90° , . BCFA BEF