九年级数学上册第24章圆24.3正多边形和圆（第1课时）课件（新版）新人教版

1、24.3 正多边形和圆（1）观察下列图形他们有什么特点？观察下列图形他们有什么特点？正正n边形：边形：正三正三角形角形正方形正方形 ABCD正正n n边形具有怎样的对称性？边形具有怎样的对称性？正正n n边形都是轴对称图形，它有边形都是轴对称图形，它有n n条对称轴，它们条对称轴，它们都经过正多边形的都经过正多边形的中心中心；DCEBA当当n n为为奇数奇数时，对称轴为时，对称轴为各边的垂直平分线各边的垂直平分线；当当n n为为偶数偶数时，对称轴为时，对称轴为各边的垂直平分线各边的垂直平分线及及顶顶点、中心所在直线点、中心所在直线. .你知道正多边形与圆的关系吗？你知道正多边形与圆的关系吗？正

2、多边形和圆的关系非常密切正多边形和圆的关系非常密切, ,只要把一个只要把一个圆分成圆分成相等的一些弧相等的一些弧, ,就可以作出这个圆的就可以作出这个圆的内接正多边形内接正多边形, ,这个圆就是这个圆就是这个正多边形的这个正多边形的外接圆外接圆. .123ABCDE45 EFCD.中心角边心距rBA抢答题：抢答题：1、O是正是正ABC的中心，它是的中心，它是ABC的的 圆与圆与圆的圆心。圆的圆心。2、OB叫正叫正ABC的的，它是正它是正ABC的的 圆的圆的半径。半径。 3、OD叫作正叫作正ABC的的 ，它是正，它是正ABC的的 圆的半径。圆的半径。ABC.OD外接外接内切内切半径半径外接外接边

3、心距边心距内切内切4、正方形、正方形ABCD的外接圆圆心的外接圆圆心O叫做叫做正方形正方形ABCD的的5、正方形、正方形ABCD的内切圆的半径的内切圆的半径OE叫做叫做正方形正方形ABCD的的ABCD.OE中心中心边心距边心距6、 O是正五边形是正五边形ABCDE的外接圆，弦的外接圆，弦AB的的弦心距弦心距OF叫正五边形叫正五边形ABCDE的的 ，它是正五边形它是正五边形ABCDE的圆的半径。的圆的半径。7、 AOB叫做正五边形叫做正五边形ABCDE的角，的角，它的度数是它的度数是DEABC.OF边心距边心距内切内切中心中心72度度8、图中正六边形、图中正六边形ABCDEF的中心角是的中心角是

4、它的度数是它的度数是9、你发现正六边形、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有的半径与边长具有什么数量关系？为什么？什么数量关系？为什么？BAEFCD.OAOB60度度例例1.1. 有一个亭子它的地基是半径为有一个亭子它的地基是半径为4m4m的正六边形的正六边形, ,求求 地基的周长和面积地基的周长和面积( (精确到精确到 ).).解解:.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF)(6 .4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在亭子的周长亭子的

5、周长 L=6L=64=24(m)4=24(m)OABCEFRPr2mEFCD.n360中心角nBOGAOG180）边心距（）边心距（面积，边心距）（rnarLSraR2121222边心距把边心距把AOB分成分成2个个全等的直角三角全等的直角三角形形设正多边形的边长为设正多边形的边长为a,半径为半径为R,它的周长为它的周长为L=na.Ra例例2.2.分别求半径为分别求半径为R R的圆的内接正三角形、的圆的内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积。正方形的边长、边心距和面积。解：解：在在RtOBD中中OBD=30, OB=R边心距边心距OD=1.2RODBCBC=2OD=21113 33332224S ABCBC O