武大GPS定位原理

1、第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系1第4讲 GPS定位测量原理李永川第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系2 1.GPS定位测量概述 2.伪距测量 3.载波相位测量 4.差分GPS定位测量 5. 周跳探测 6.整周模糊度的确定内容概述第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系3GPS定位测量的分类（1）静态定位与动态定位（2）单点定位和相对定位（3）主动式测距和被动式测距（4）用GPS定位的基本方法1.GPS定位测量概述第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系4 GPS的定位实质： 把卫星视为“动态”的控制点，在已知其瞬时坐

2、标的条件下，进行空间距离 后方交会，确定用户接收机天线所处 的位置。 第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系5定位方式：v按接收机天线所处的状态不同 （1）静态定位 （2）动态定位v按参考点位置的不同 （1）单点定位 （2）相对定位。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系6 GPS接收机在进行定位时，待定点的位置相对其周围的点位没有发生变化，其天线位置处于固定不动的静止状态。 第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系7 在定位过程中，接收机位于运动着的载体，天线也处于运动状态的定位。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系8（

3、1）静态定位与动态定位 可靠性强，定位精度高，在大地测量、工程测量中得到了广泛的应用，是精密定位中的基本模式。 可测定一个动点的实时位置、运动载体的状态参数。如速度、时间和方位等。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系9（2）单点定位与相对定位 在一个测站上同步观测4个伪距观测值，求解出4个未知参数（3个点位坐标分量和1个钟差系数）。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系10 采用两台以上的接收机同步观测相同的GPS卫星，以确定接收机天线间的相互位置关系的一种方法。（2）单点定位与相对定位第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系11（3）主动

4、式测距与被动式测距 用电磁波测距仪发射测距信号，通过反射器反射回来，再由测距仪接收。 根据测距信号的传播时间求解距离 。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系12 只要求仪器钟自身能在信号往、返时间段中保持稳定，不影响测距精度。（3）主动式测距与被动式测距 用户须发射信号，因而难以隐蔽自己。对军事用户十分不利。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系13（3）主动式测距与被动式测距 发射站在规定时刻内准确发出信号，用户根据自己的时钟记录信号到达时间，根据时差t 求解距离。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系14（3）主动式测距与被动式测距

5、用户无需发射信号，便于隐蔽自己；所需装置也较简单，仅接收设备即可。 接收机钟和各卫星钟不能与GPS时间系统保持绝对同步，由此所引起的钟差对测距带来了影响。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系15（4）GPS定位的基本方法 卫星射电干涉测量 多普勒定位法 伪距定位法 载波相位测量第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系16卫星射电干涉测量 利用GPS卫星射电信号具有白噪声的特性，由两个测站同时观测一颗GPS卫星，通过测量这颗卫星的射电信号到达两个测站的时间差，可以求得站间距离。 射电，即射电天文学，是通过观测天体的无线电波来研究天文现象的一门学科。由于地球大气

6、的阻拦，从天体来的无线电波只有波长约 1毫米到30米左右的才能到达地面，迄今为止，绝大部分的射电天文研究都是在这个波段内进行的。射电天文学以无线电接收技术为观测手段，观测的对象遍及所有天体：从近处的太阳系天体到银河系中的各种对象，直到极其遥远的银河系以外的目标。 白噪声是指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声能量相等的噪声。 第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系17卫星射电干涉测量 GPS卫星的信号强度比类星体的信号强度大10万倍，利用GPS卫星射电信号具有白噪声的特性，由两个测站同时观测一颗GPS卫星，通过测量 这颗卫星的射电信号到达两个测站的时间差，可以求得站间

7、距离。由于在进行干涉测量时，只把GPS卫星信号当作噪声信号来使用，因而无需了解信号的结构，所以这种方法对于无法获得P码的用户是很有引引力的。其模型与在接收机间求一次差的载波相位测量定位模型十分相似。 第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系18多普勒定位法 多普勒效应是多普勒效应是19421942年奥地利物理学家多普勒首先发现的。它的年奥地利物理学家多普勒首先发现的。它的具体内容是：具体内容是： 当波源与观测者做相对运动时，观测者接收到的信号频率与波当波源与观测者做相对运动时，观测者接收到的信号频率与波源发射的信号频率不相同。这种由于波源相对与观测者运动而引起源发射的信号频率不

8、相同。这种由于波源相对与观测者运动而引起的信号频率的移动称为多普勒频移，其现象称为多普勒效应。的信号频率的移动称为多普勒频移，其现象称为多普勒效应。 根据多普勒效应原理，利用GPS卫星较高的发射频率，由积分多普勒记数得出伪距差。当采用积分多普勒记数法进行测量时，所需观测时间一般较常（数小时），同时，在观测过程中接收机的震荡器要求保持高度稳定。 第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系19 伪距定位法 在某一瞬间利用GPS接收机同时测定至少四颗卫星的伪距，根据已知的卫星位置和伪距观测值，采用距离交会法求出接收机的三维坐标和时钟改正数。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院

9、测绘工程系20一次位的精度并不高，但定位速度快， 经几小时的定位也可达米级。若再增加观测时间，精度还可以提高。（3）伪距定位法第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系21载波相位测量 把载波作为量测信号，对载波进行相位测量可以达到很高的精度。通过测量载波的相位而求得接收机到GPS卫星的距离。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系222. 伪距法定位v速度快、无多值性问题，利用增加 观测时间可以提高定位精度v虽然测量定位精度低，但足以满足 部分用户的需要。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系23（1）伪距测量概述（2）测定伪距的方法（3）伪距

10、法定位的原理（4）伪距法定位的计算 （5）伪距定位法的应用 2. 伪距法定位第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系24（1）GPS伪距测量概述 GPS卫星发射测距信号和导航电文，导航电文中含有卫星的位置信息。 用户用GPS接收机在某一时刻同时接收三颗以上的GPS卫星信号，测量出测站点（接收机天线中心）至三颗以上GPS卫星的距离并解算出该时刻GPS卫星的空间坐标，利用距离交会解算出P点位置。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系25（2）测定伪距的方法第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系26（2）测定伪距的方法，时间延迟等于卫星信号的传播时

11、间。将乘以光速c，就可以求得卫星至接收机的距离。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系27（2）测定伪距的方法 自相关系数最大条件下求得的时延和真空中光速c的乘积含有误差，这个乘积就称为第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系28（3）伪距法定位的原理列出实际距离与卫星坐标和接收机 坐标的关系 （x、y、z） （X、Y、Z） 卫星坐标接收机坐标 12222()()()xXyYzZ第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系29（3）伪距法定位的原理 卫星坐标可以根据收到的卫星电文求得，再对三颗卫星同时进行伪距测量，可以求出接收机的位置。 第4讲：G

12、PS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系30对流层折射延对流层折射延迟改正迟改正电离层折射延电离层折射延迟改正迟改正接收机钟的接收机钟的改正数改正数卫星钟的改卫星钟的改正数正数信号离开卫信号离开卫星的时刻星的时刻（由卫星钟（由卫星钟测定）测定）信号到达接信号到达接收机的时刻收机的时刻（由接收机（由接收机钟测定）钟测定）RSRSsRRStttropiontropionabttabtatbSRtRbtSaSRVcVcVVVVcVcVccVVcttcVtVtttc)()()()()()(故：站星真实距离：则：；设：伪距：第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系31实际应用中将接

13、收机的钟差vta也视作未知数，建立数学模型。 当方程式的个数大于4时，可用最小二乘法求解（X，Y，Z）和vta的最或是值。 （3）伪距法定位的原理12222()()()biiitxXyYzZcv()()aiiiionitroptcv第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系32222222000000000000()()()()()()()()()()()()()SRiiiiiiiiiontropttiiiiiiiiiiiiiiixXyYzZixXyYzZVVc Vc VxXyYzZxXyYzdXdYdZdXdY 令真实的站星距离：， 为卫星则站星距离的观测值：将 用泰勒级数展开

14、，保留一阶项，有0022200000000000000()()()()()()()()()()()SiRiiiiiiiiiiiiiiiiiionitropitiiiitiZdZxXyYzZXXdXYYdYZZdZxXyYzZlmnLc VVVVl dXmdYndZc VL 其中：；令：；则误差方程为：伪距测量的误差方程第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系33（4）伪距法定位的计算由伪距表达式写出误差方程uuuVA d XL根据最小二乘原理求解得 1() ()uuuudXA AA L 给出测站坐标初始值，进行迭代计算，可获得满意结果。 第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技

15、术学院测绘工程系343.载波相位测量n 伪距以测距码作为量测信号，因测距码的波长较长，难以达到较高的精度。而载波相位测量不使用测距码信号，不受测距码控制，属于非测距码测量系统。n 载波信号是一种周期性的正弦信号，相位测量只能测定起不足一个波长的小数部分，无法测定起正波长个数。因而存在着整周数的不确定性问题，使得解算过程复杂化。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系353.载波相位测量第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系363.载波相位测量载波相位测量的关键技术重建载波n重建载波将非连续的载波信号恢复成连续的载波信号。载波调制了电文之后变成了非连续的波伪距测

16、量与载波相位测量第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系373.载波相位测量载波相位测量的关键技术重建载波卫星信号的生成接收机重建载波(c )2002, 黄劲松码相关法n码相关法方法：将所接收到的调制信号（卫星信号）与接收机产生的复制码相乘。技术要点n卫星信号（弱）与接收机信号（强）相乘。特点n限制：需要了解码的结构。n优点：可获得导航电文，可获得全波长的载波，信号质量好（信噪比高）第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系383.载波相位测量载波相位测量的关键技术重建载波n平方法方法：将所接收到的调制信号（卫星信号）自乘。技术要点n卫星信号（弱）自乘。特点n优点

17、：无需了解码的结构n缺点：无法获得导航电文，所获载波波长为原来波长的一半，信号质量较差（信噪比低，降低了30dB）平方法第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系393.载波相位测量载波相位测量的关键技术重建载波n互相关（交叉相关）方法n在不同频率的调制信号（卫星信号）进行相关处理，获取两个频率间的伪距差和相位差技术要点n不同频率的卫星信号（弱）进行相关。特点n优点：无需了Y解码的结构，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了27dB）)()(12/, 12, 1, 2/, 12LLACLLYLYLACLLRRRR第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职

18、业技术学院测绘工程系40载波相位测量的关键技术重建载波nZ跟踪方法：将卫星信号在一个W码码元内与接收机复制出的P码进行相关处理。在一个W码码元内进行卫星信号（弱）与复制信号（强）进行相关。特点n优点：无需了解Y码结构，可测定双频伪距观测值，可获得导航电文，可获得全波波长的载波，信号质量较平方法好（信噪比降低了14dB）3.载波相位测量第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系413.载波相位测量SR SR)SR ()tR ()tS接 收 机 根 据 自 身的 钟 在时 刻 复制 信 号 的 相 位tR接 收 机 根 据 自 身的 钟 在时 刻 所接 收 到 卫 星 在时 刻 所

19、发 送 信 号的 相 位tRtS tR tS理想情况实际情况第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系423.载波相位测量载波相位观测值n观测值n整周计数n整周未知数（整周模糊度）载波相位观测值)()()()()(000FrIntNFrIntFriii通常表示为：以后的观测：首次观测： Int0NN0Fr0N0Int( )iFrit0ti第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系433.载波相位测量tropiioniiiittiiiiiVVLLcVcVNdZndYmdXlvSR)()(其中：0载波相位测量的观测方程tropiionttiiiitropiionttii

20、iVVcVcVNVVcVcVNSRSR)()()(原始形式：线性化后：tropiionttiiiiiiitropiionttiiiiiiiiVVcVcVNdZZzdYYydXXxVVcVcVNdZzZdYyYdXxXSRSR)()()()()()()()()()(00000000000000误差方程为：第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系443.载波相位测量载波相位测量的特点n优点精度高，测距精度可达0.1mm量级n难点整周未知数问题整周跳变问题第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系454.差分GPS定位测量 作为已知量的卫星位置，其误差远比相位观测值误差

21、大，加之大气延迟改正的精度也难以与相位观测的精度匹配，所以在相对定位中常采用差分法解决这些问题。 n按差分方式可分为:站间差分星间差分历元间差分n按差分次数可分为：一次差二次差三次差第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系464.差分GPS定位测量n差分观测值的定义将相同频率的GPS载波相位观测值依据某种方式求差所获得的新的组合观测值（虚拟观测值）n差分观测值的特点可以消去某些不重要的参数，或将某些对确定待定参数有较大负面影响的因素消去或消弱其影响n求差方式站间求差卫星间求差历元间求差第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系474.差分GPS定位测量与接收与接收

22、机无关机无关与卫星与卫星无关无关空间相关空间相关性强性强空间相关空间相关性强性强不随时间不随时间变化变化原始载波相位观测值mSRmmmLjiktitkiTropLkiIonoLkikiLkitVctVctVtVNtt)()()()()()(第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系484.差分GPS定位测量站间求差（站间差分）n求差方式同步观测值在接收机间求差n数学形式n特点消除了卫星钟差影响削弱了电离层折射影响削弱了对流层折射影响削弱了卫星轨道误差的影响ABI站间差分：B I-A I)()()(,tttIAIBIBA第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系494

23、.差分GPS定位测量星间求差（星间差分）n求差方式同步观测值在卫星间求差n数学形式n特点消除了接收机钟差的影响AI星间差分：A J-A IJJ为参考星)()()(,tttIAJAJIA第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系504.差分GPS定位测量历元间求差（历元间差分）n差分方式 观测值在间历元求差n数学形式n特点消去了整周未知数参数AI(t )i+1历元间差分：A I(t )-A I(t)i+1iI(t)i)()(),(11iIAiIAiiIAtttt第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系514.差分GPS定位测量单差、双差和三差n单差：站间一次差分n双

24、差：站间、星间各求一次差（共两次差）n三差：站间、星间和历元间各求一次差（三次差）单差双差三差)()()(,tttjAjBjBA)()()(,tttjBAkBAkjBA)()(),(,1,1,ikjBAikjBAiikjBAtttt第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系524.差分GPS定位测量采用差分观测值的缺陷（求差法的缺陷）n数据利用率低只有同步数据才能进行差分n引入基线矢量替代了位置矢量n差分观测值间具有了相关性，使处理问题复杂化参数估计时，观测值的权阵n某些参数无法求出某些信息在差分观测值中被消除第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系535.整周模

25、糊度的确定和周跳探测（1）整周跳变（周跳 Cycle Slips）n在某一特定时刻的载波相位观测值为n如果在观测过程接收机保持对卫星信号的连续跟踪，则整周模糊度 将保持不变，整周计数 也将保持连续，但当由于某种原因使接收机无法保持对卫星信号的连续跟踪时，在卫星信号重新被锁定后， 将发生变化，而 也不会与前面的值保持连续，这一现象称为整周跳变。bavtvttttNtbaab)()()(其中：)(Fr)(Int)(0周跳T Int( ) t0N0NInt( ) tN0Fr0N0Int( )iFrit0ti第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系54产生周跳的原因n信号被遮挡，导致卫

26、星信号无法被跟踪n仪器故障，导致差频信号无法产生n卫星信号信噪比过低，导致整周计数错误n接收机在高速动态的环境下进行观测，导致接收机无法正确跟踪卫星信号n卫星瞬时故障，无法产生信号第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系55周跳的特点n只影响整周计数 周跳为波长的整数倍n将影响从周跳发生时刻（历元）之后的所有观测值周跳T 周跳将使周跳发生后的所有观测值包含相同的整周计数错误第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系56解决周跳问题的方法n探测与修复设法找出周跳发生的时间和大小n参数法将周跳标记出来，引入周跳参数，进行解算第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学

27、院测绘工程系57周跳的探测、修复方法屏幕扫描法方法：人工在屏幕上观察观测值曲线的变化是否连续。特点n费时、只能发现大周跳。n由于原始的载波观测值变化很快，通常观察的是某种观测值的组合，如 。2211LLLL第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系58周跳的探测、修复方法高次差法由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而载波相位测量的观测值N0+Int() +Fr()也随时间在不断变化。但这种变化应是有规律的，平滑的。周跳将破坏这种规律性。对于GPS卫星而言，当求至四次差时，其值已趋向于零。残留的四次差主要是由接收机的钟误差等因素引起的。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学

28、院测绘工程系59n高次差法的问题即使发现相位观测值中存在数周的不规则变化，也很难判断是否存在周跳。所以双差观测值被广泛采用。周跳的探测、修复方法第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系60周跳的探测、修复方法多项式拟合法：为了便于用计算机计算，常采用多项式拟合的方法。即根据n个相位测量观测值拟合一个n阶多项式，据此多项式来预估下一个观测值并与实测值比较，从而来发现周跳并修正整周计数。这种方法实质上和上面介绍的高次差法是相像的，但便于计算。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系61周跳的探测、修复方法n多项式拟合法的应用特点由于四次差或五次差一般巳呈偶然误差特性

29、，无法再用函数来加以拟合，所以用多项式拟合时通常也只需取至45阶即可。观测值可以是真正的（非差）相位观测值，也可以是经线性组合后的虚拟观测值：单差观测值和双差观测值。第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系62周跳的探测、修复方法MW观测值法1 12212121 1221201f Pf PNfff Pf PNff ,为宽巷观测值第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系63周跳的探测、修复方法残差法方法n根据平差后的残差，进行周跳的探测与修复特点n可以发现小周跳 残差（周） 时间 （周） 0.00 100.002 -100.00 SV12-SV15 载波相位双差观测值的残差图第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系646.整周模糊度的确定整周未知数（整周模糊度 Ambiguity）N0Fr0N0Int( )iFrit0ti第4讲：GPS定位测量原理黄河水利职业技术学院测绘工程系656.整周模糊度的确定（1）伪距法 在进行载波相位测量的同时又进行了伪距测量，将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值（化为以距离为单位）即可得*N0. 但由于伪距测量精度较低，所以有较多*N0，取平均值后才能