人教版七年级数学下册实数

1、七年级下册第六章实数单元知识总结【知识要点】平方表：负实数集合七年级数学实数练习题（3）（一）、精心选一选1. 有下列说法：（1 ）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=8116=100222222222211 =12112=14413 =16914 =19615=22516=25617 =28918=32419=36120 =400立方表:（例）若 5a + 1 和 a- 19 是数 m 的平方根，求 m 的值13=123=833=2743=6435 =12536 =21637 =34

2、338=51239 =729310 =10001.算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ 护”。（例 已知 m 是313的整数部分，n 是 13 的小数部分, 求n n 的值。2. 如果 x2=a,则 x 叫做 a 的平方根，记作土 语” （a 称为被开方数）。3. 如果 x3=a,则 x 叫做 a 的立方根，记作“ x=，a” （a 称为被开方数）。4.求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。（注：开平方时右边必须带上“士 “号）5. 平方根、算术平方根和立方根的区别与联系：f 区别：只有正数和 0 才有有平方根和算术平方根：正数的平方根有两个它们互为相

3、反数，而它的算术平方根只J有一个。一个数只有唯一一个立方根，并且符号与这个数一致；，I 规律：平方根是其本身的数是 0 ；算术平方根是其本身的数是 0 和 1 ;立方根是其本身的数是 0 和土 1o6.才宥意义的条件是：a 0o27.公式：（罰=a （a 0）; （2） 1 訐=冃| （ 3） 口=辛（a取任何数）。8.非负数的重要性质：几个非负性式子的和为 0,则每一部分必须为 0.常见的非负数有：平方绝对值二次根式9、实数有理数- 整数、分数（一般分数、有限小数、循环小数）无理数一一-无限不循环小数、含有圆周率 二的数、带根号但开不尽方的数。【典型例题】例例下列说法正确的是（）A. -2

4、是（-2 ）2的算术平方根 B . 3 是-9 的算术平方根C.16的平方根是土 4 D. 27 的立方根是土 32 -已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：试化简：-|a+b|b若25.36= 536，253.6=15.906，则253600=-(例例如果323 -2.872,32370 -28.72则30.0237=_o将下列各数填入相应的集合内-11，32,-*4,0,-”0.4，38，-二0.23,3141241有理数集合2无理数集合已知实数 x，y 满足，x2+（y+1）2=0，求 x-y 的值计算：3_27 _ 0 _130.125，仁63464働下列说法中：43都是 27 的

5、立方根，寸卩=，-,64 的立方根是 2,可（曲j=：4。其中正确的有（）A、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个Jx 1阿当X-时，式子x -2有意义。（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（）A 1 B . 2 C . 3 D . 42.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（A.0B.正整数C.0 和 1D.13.-能与数轴上的点对应的是（）、整数B、有理数C、无理数D、实数4. 下列各数中，不是无理数的是（）A.7B. 0.5C. 2兀D. 0.151151115V5.（_o 7 J的平方根是（）A q.7B.

6、40.7C.0.7D.0.496. 下列说法正确的是（）A. 0.25 是 0.5 的一个平方根B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C 72的平方根是 7D.负数有一个平方根.一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（）A.0 B. 1C.1D.不存在8.下列运算中，错误的是（）， 甘）2一=主，卞-1：1羊_9_,1441216254520A.1 个B. 2个C. 3个D. 4个9. 若a2=25，b|=3，则a+b的值为（）一 8B. 8C. 2D. 8 或土 2（二）、细心填一填（每小题 分，共 分）10.在数轴上表示 的点离原点的距离是。设面积为 5 的正方形的边长为X,那么

7、X=11. 9的算术平方根是；4的平方根是，1的立方根是，125 的立方根927是12.5-2 的相反数是，” 2 3=；13 旳2_ ; I3_ ； （Y196）2=.2-8 =14.比较大小：、3运；、5 A0 5；（填 或 ”）215. 要使P2X-6 有意义，x 应满足的条件是16.已知Ja一1 +lb -5 =0，则（a -b）2的平方根是；17.若U02.01勻0.1，则土 前 0201 = ；18. 一个正数 X 的平方根是 2a3 与 5 a，贝 U a=；19.一个圆它的面积是半径为 3cm 的圆的面积的 25 倍，则这个圆的半径为（三）、用心做一做20.（6 分）将下列各数

8、填入相应的集合内。7，0.32,1，0, *，刁，兀，0.1010010001 3匸1有理数集合2无理数集合3负实数集合21.化简（每小题 5 分，共 20 分） | + |3-21- | /2 丄 | 手8 +RZ27卩*V解：原式=解：原式=22. 求下列各式中的 X （10 分,每小题 5 分）2（1）4X=121（2）（X+2）3=125解解23 .比较下列各组数的大小（1） 4 与3,63（2）3V3与2V2解解24. 一个正数 a 的平方根是3X4 与 2 X，则 a 是多少？（6 分）解25. 已知 a 是根号 8 的整数部分，b 是根号 8 的小数部分，求（-a ） 3+ （2

9、+b） 2 的值 解26.求值（1 ）、已知 a、b 满足_町，解关于X的方程佝+2 * +b2=a -1（2）、已知 x、y 都是实数，且y=寸云，求丫*的平方根。解27、 如果 A=a戈a+3b为a +3b的算术平方根，B=2a%1_a2为 i 亠2的立方根，求A+B的平方根。解28、 实数 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，X 的绝对值为近，求代数式 x2北 4cd）x 酣b+疯的值。解28.用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植.观察图形，寻找规律，并填写下表： （1 分）14g4916）求出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数； （2 分）是

10、否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2 倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由.（3 分）解：一、选择题七年级数学1.下列各数中无理数有（） .J0.9， 3.141，22， & 27，乂，0，4.217，2.3.4.5.6.25 的算术平方根是（）.5B . 5 C . - 5.6亠3的相反数是（）. 6 -.3B.-63实数练习题（4）0.1010010001，0.001.如果a是实数，则下列各式中一定有意义的是（.a - 2008BC .rf：6_J 3).实数a，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简_a2_|a-b|的结果是（）.2a bB.bC.七

11、D.-2a b有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；5 的平方根.其中正确的有（7.8.实数1.87已知x满足方程2x2B . 1.327，则x保留三个有效数字是（. 1.87 D. 1.323_37，则a的值是().A.7B . 77話88.7D. -34385129. 若a,b为实数，且b_帚+事-七，则a+b的值为（）.=A.- 1 B . 1 C . 1 或 7 D .710. 下列对、6L 的大小估计正确的是（）.A.在 45 之间 B .在 56 之间 C .在 67 之间 D .在 78 之间二、填空题（2 分X10=20 分）11 .

12、若 13 是m的一个平方根，则m的另一个平方根为 _.2 在下列说法中0.09 是 0.81 的平方根；9 的平方根是土 3;（一5）2的算术平方根是5;&2是一个负数；0 的相反数和倒数都是 0；挥=坐;已知a是实数，则孑#a|；全体实数和数轴上的点一一对 应.正确的个数是_ .13 .比较大小_ _，3 宰_2 厉.214.满足不等式亦；x 1）的式子写出你发现的规律A、第一次右拐 50,第二次左拐C 第一次左拐9、下列命题中,同一平面内,内错角相等。130B 、第一次左拐 50,第二次右拐5050,第二次左拐真命题的个数有（130两条直线一定互相平行;对顶角相等;D 、第一次右拐 50,

13、第二次右拐50有一条公共边的角叫邻补角;A. .3=4 B.4、如图， AD/ BC,10、若x3=3,则（x+3）2的值是（)A. 81B . 27 C . 911、,6-3|+|2-6I 的值为5 B . 5-2、.6CD . 2.6-12013-2014 七年级下学期期中考试数学试卷（新人教版）-、选择题:（共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）、4的算术平方根值等于（）A. 2 B . -2 C .土 2 D .22、一个自然数 a 的算术平方根为 x,则 a+1 的立方根是（）A .坂幻 B .3、d 卅）2C .勺a2+1D .莖 X出、如图所示，点E在AC的延长线上，下列

14、条件中能判断.AB/CD（）3、 如图，BD 平分ZABC ED/BCZ1=25,则Z2=_,Z3=_ D第盪、如图，计划把河水引到水池A 中，先引 AB 丄 CD 垂足为 B,然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短,这样设计的依据是5、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若/1=6C,则/ 2=度。5、在象限内 x 轴下方的一点 A,到 x 轴距离为 1 ，到 y 轴的距离为 1 ，则点 A 的坐标为 r 327、已知点 P(0,a)在 y 轴的负半轴上，则点 Q(-a-1,-a+1)在第象限.、如果 x-4 是 16 的算术平方根，那么 x+ 4 的值为9、已知68.8=4.098，3、,6.88 =1.902，则%6880 =(-2)3m(4i %；(4j0、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30 元,主楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要丿元。1、若 y=- X、.X - 3+4 ，则 X+y 的算术平方根是2、如图 a/ b， c/ d, be，则/ 1 与/ 2 的关系