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1、如何发展学生的建模思想如何发展学生的建模思想 从从植树问题植树问题谈起谈起 楚雄市环城小学楚雄市环城小学 数学数学组组什么是模型思想什么是模型思想o 模型思想是数学教学必须渗透的思想方法之模型思想是数学教学必须渗透的思想方法之一，教学建模的过程必须要有学生的主体参一，教学建模的过程必须要有学生的主体参与，也就是说它是在学生自主理解、建构的与，也就是说它是在学生自主理解、建构的基础上的模型，而不是生硬塞给学生的公式、基础上的模型，而不是生硬塞给学生的公式、法则等。法则等。从广义上讲：数学模型包括数学中的各种公式、从广义上讲：数学模型包括数学中的各种公式、概念和各种理论。概念和各种理论。从狭义上讲

2、，数学模型只是指那些反映了特定问从狭义上讲，数学模型只是指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构。题或特定的具体事物系统的数学关系结构。数学建模的基本模式是：问题情境数学建模的基本模式是：问题情境建立模建立模型型解释与应用解释与应用什么是模型思想什么是模型思想如何发展学生的模型思想如何发展学生的模型思想(一一)精选问题精选问题建模土壤建模土壤(二二)抽象本质抽象本质建模的关键建模的关键(三三)数学思想数学思想建模的灵魂建模的灵魂(四四)变换应用变换应用建模的延伸建模的延伸植树问题植树问题昆明市盘龙区东华小学昆明市盘龙区东华小学 沈俊杰沈俊杰将生活中的植树问题抽象出线段图，认识将生

3、活中的植树问题抽象出线段图，认识“间隔间隔”师问：能利用手中的学具，动手摆一摆，师问：能利用手中的学具，动手摆一摆，画一画，表示出植树问题中的各种现象画一画，表示出植树问题中的各种现象吗？吗？一一.精选问题精选问题建模的土壤。（建立植树建模的土壤。（建立植树问题的三种模型）问题的三种模型）棵数间隔数棵数间隔数 棵数间隔数棵数间隔数只栽一端只栽一端两端都栽两端都栽两端都不栽两端都不栽二二.抽象本质抽象本质建模的关键建模的关键画画 图图摆学具摆学具三三.数学思想数学思想建模的灵魂（运用数学思建模的灵魂（运用数学思想方法进行验证）想方法进行验证）只栽一端只栽一端两端都栽两端都栽两端都不栽两端都不栽棵数间隔数棵数间隔数棵数间隔数棵数间隔数 + 1棵数间隔数棵数间隔数 1四四.变换应用变换应用建模的延展建模的延展 公共汽车行驶路线全长公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是千米，相邻两站的距离是2千米。一共要设几个站牌？千米。一共要设几个站牌？111路路东站东站 东站东站东站东站K1路：昆明站路：昆明站 北部公交枢纽站北部公交枢纽站昆明站昆明站北部公交北部公交枢纽站枢纽站5路：梁家河车场路：梁家河车

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