北师大版九年级数学上册期中试卷及答案3

1、九年级上册数学试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）得分评卷人一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确 的选项，每小题3分，满分24分）1 . 一元二次方程x2-4 = 0的解是()A. x=2B. x = -2C . x1 = 2 , x2 = -2D . x1 = %;2 , x2 = 0, . . xi= , x2= .满足要求的矩形B存在.(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在 满足要求的矩形B.(3)如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时，矩形 B存在?2008-2009学年上学期期末检测一、选择题（本大题共1. C 2. B3.

2、 A二、填空题（本大题共九年级数学参考答案8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题4. B5. A7个小题，每小题3分,6. D7. C,满分21分)3分，满分24分）8. B9. .310. -111. 增大12.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形13.14.菱形15. 10解答题（本大题共9个小题,16.17.（本小题6分）（本小题6分）解方程得 略满分X1 = 1 ,75分)X2=318.（本小题8分）解：在RtAADE中,tan. ADE=AEDE DE=10, NADE=40AE=DE tan ADE =10 tan 4010 0.84 = 8.4AB

3、=AE+EB=AE+DC= 8.4 1.5 =9.9答：旗杆AB的高为9.9米19.（本小题8分）解：: P （奇数）=1 P （偶数）31 x 2= 2 X 133，这个游戏对双方是公平的20.解：(本小题10分)(1) AABD ACDB, AEB CFD ,(2)证明略21.（本小题8分）、哆ta 2 转盘1、一12311232246 AEDA CFB解：设每千克应涨价 x元，根据题意，得_ 2_. 一(10+x)(500 20x) =6000即 x 15x+50=0, 解得 x1二5, X2=10要使顾客得到实惠X2 =10舍去22.（本小题10分）解：上面的证明过程不正确，错在第一步

4、。答：每千克应涨价 5元。第九年级数学试卷证明：EB=EC ,，/3=/4又.一/ 1 = /21+/3=/2+/4 即/ ABC= /ACBAB=AC，在 AEB 和 AEC 中，EB=ECI.1 = . 2AB=ACAEBA AEC/ BAE= / CAE AD 平分/ BAC23 .(本小题9分)k解：(1) ;正比例函数 y=kx与反比例函数 y=-的图像都过点 A (1, 3),则k=3x3正比例函数是 y=3x ,反比例函数是 y =-x(2)二点A与点B关于原点对称，点 B的坐标是(-1 , -3)(3)略24 .(本小题10分).一 一 3解：(1) 2和j23x y =B.(

5、2) 2 2，消去y化简彳导:2 x2 3x+2=0, A= 9-160,设所求矩形的两边分别是 x和y,由题意得方程组：,消去y化简得:2 x2m + n) x + mn = 0 ,A = (m + n) 8 mn0.即(m + n) 28 mn0时，满足要求的矩形 B存在九年级数学上学期期末检测试题卷(全卷满分120分，考试时间120分钟)、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3分，满分24分）1 .下列方程中，是一元二次方程的是（）A. x=2y3B. 2（x+1）=3_2_,2,2_C. x +3x1=x +1D. x =9九年级数学试卷第 11 页（共8页）A.

6、三条角平分线的交点B.三条高的交点C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点4 .甲、乙两地相距 60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度 x （千米/时）之间的函数图像大致是（）5 .下列命题中，不正确的是（）A .顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.对角线相等且垂直的四边形是正方形D.有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形6 .在 RtAABC 中，/ C=90 , a=4, b=3,贝U sinA 的值是（A.B.C.D.7 .电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A.为了美观B.减小盲区C.增大盲区D.盲区不变8 .某校九

7、年级一班共有学生 50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（）A.至少有两名学生生日相同B.不可能有两名学生生日相同C.可能有两名学生生日相同，但可能性不大D.可能有两名学生生日相同，且可能性很大二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，茜分21分）9 . 计算 2cos60。+ tan245 = 。210 . 一兀二次方程 x 3x=0的解是 。11 .请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限 。12 .在平行四边形 ABCD中，对角线AC长为10cm , / CAB=30 , AB= 6 cm ,则平行四边形ABCD的面积为 cm2。13 .命题等腰梯形

8、的对角线相等“。它的逆命题是 .14 .随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。, k 一. . .15 .已知反比例函数 y =的图像经过点（1, 2）,则直线 y = （k1） x的解析式为。三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16 .（本小题6分）解方程：x27x+6=017 .（本小题6分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？18 .（本小题6分）如图，小明为测量某铁塔 AB的高度，他在离塔底 B的10米C处测得A塔顶的仰角炉43,已知

9、小明的测角仪高 CD=1.5米，求铁塔AB的高。（精确到0.1/八米）以10DflI E(参考数据：sin43 =0.6820,cos43 =0.7314, tan43 =0.9325)19 .（本小题8分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体 积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s （mm2）的反比例函数，其图像如图所示。（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？20 .（本小题8分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白毛1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况

10、，并求出摸出的球 颜色相同的概率。21 .（本小题8分）已知：四边形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条 件： AB / DC; OA=OC ; AB=DC ;/ BAD= / DCB ; AD / BC。（1）从以上5个条件中任意选取 2个条件，能推出四边形 ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如与、。（直接在横线 上再写出两种）22.（本小题9分）在如图所示的三角形纸片ABC中，/ C=90 , / B=30 ,按如下步九年级数学试卷第 11页 （共8页）骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕)先将点B对折到点A,将对折后的纸片再沿 A

11、D对折。(1)由步骤可以得到哪些等量关系?(2)请证明 ACDA AED(3)按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形?23.(本小题12分)如图，已知直线y = x+4与反比例函数y=K的图象相交于点 A (-2,24.(本小题12分)阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。解决下列问题：(1)菱形的“二分线”可以是 。(2)三角形的“二分线”可以是 。(3)在下图中，试用两种不同的方法分

12、别画出等腰梯形ABCM “二分线”.B新街中学2008-2009学笄度上学期期末检测答题卷C九年级数学(答题卡)、选择题(每小题 3分，共24分)题号1.2.3.4.5.6.7.8.答案二、填空题（每题 3分，共21分）9.;-210.11.12.cm2.13. 14. .15.三、解答题（共75分）（6分）解：16. （6 分）解方程：x2 -7x+6=017.解：B（18题图）18. （6 分）解: y（m）图）19. （8 分）解:（1）20. （8 分）解:21. (8 分)解：(1)上再写出两种)(2)如与、(直接在横线22.( 9 分)解:(D (2)证明:(3) 23. (12

13、分)解:(1)(2)解:(3)解:24. (12)分解:(1)菱形的“二分线”可以是 。(2)三角形的“二分线”可以是 。(3)在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD勺“二分线”九年级数学(参考答案)一、选择题(本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3分，满分24分)1. D 2. A3. C 4. B 5. C 6. A 7. B 8. D二、填空题(本大题共7个小题，每小题3分，满分21分)九年级数学试卷第 25页（共8页）cc，29. 210. xi=0, X2=311. y=-12. 3013 .对角线相等的梯形是等腰梯形14 .-415 . y = -3x三

14、、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16 .（本小题6分）解方程得X1 = 1 , X2=617 .（本小题6分）解：设平均增长率为x ,则1600（1+x）2=1936 解得：X1=0.1=10%18 .（本小题6分）解：如图，可知四边形DCBE是矩形，WJEB = DC =1.5米，DE=CB=10米在 RtAAED 中，/ ADE= o=43oEB那么tan gAE 所以，AE=DEtan43o=10X0.9325=9.325 DE所以，AB=AE+EB = 9.325+1.5=10.825= 10.8 (米)19 .（本小题8分）解：（1）设y与s的函数关系式为y=K, s将s=4

15、,y=32代入上式，解得 k=4X32=128所以y与s的函数关系式丫=磔 s(2)当 s=1.6时，y =128=801.621.（本小题8分）解：（1）与；与；与；与；与（只要写出两组即可；每写一个给 2分）（2）与 反例：等腰梯形22.（本小题9分）解：(1) AE=BE, AD=BD , /B=/DAE=30o,/ BDE= / ADE=60o, / AED= / BED=90o=(2)在 RtAABC 中，/ B=30o,所以 AE=EB ,因而 AC=AE 又因为/ CAD= / EAD , AD=AD 所以 ACD AAED(3)不能23.(本小题12分)解：(1)将 A ( 2

16、, a)代入 y= x+ 4 中，得：a=(2)+4 所以 a =6(2)由(1)得：A ( 2, 6)k . 一一 k将A （ 2, 6）代入y =中，得到6=x-2所以反比例函数的表达式为：y =-12 x（3）如图：过A点作AD，x轴于D;因为A （ 2, 6） 所以 AD=6在直线y= x+4中，令y=0,得x=4所以 B （4, 0）即 OB=4所以 AOB 的面积 S=-OBXAD= - X4X6=122224.（本小题12分）即 k=-12解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）。（2）三角形一边中线所在的直线。（3

17、）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图1）方法二：过 A、D作AEBC, DFXBC,垂足E、F,连接AF、DE相交于O,过点O任意作直线即为梯形的二分线（如图 2）2009-2010上学期期末检测试题卷九年级数学一、选择题（每小题3分，满分24分）1 .一元二次方程x25x6=0的根是（）A. xi=1, X2=6 B . xi=2, X2=3 C . x=1, X2=-6 D . x1=-1 , X2=62 .下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是A .球 B .圆柱 C .三棱柱 D .圆锥3 .到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A.三条

18、角平分线的交点B .三条高的交点C.三边的垂直平分线的交点D .三条中线的交点4 .如果矩形的面积为6cm2,那么它的长y cm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（）5.下列函数中，属于反比例函数的是（）.x _1A . y =- B . y = 一 33x6.在 RtzABC中，/C=90 ,A. 4 B , 3C . y = 5-2xD . y = x2+1a=4, b=3,贝U cosA 的值是（C . 4D.:7.如图（1） , ABC 中,A=30 , / C=90 AB的垂直平分线（1）交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）A、AD=DB B、DE=DC C、BC=

19、AE D 、AD=BC8 .顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形 D、平行四边形二、填空题（每小题3分，满分21分）9 .计算 tan45 = .10 .已知函数y=（m + i）xm2/是反比例函数，则m的值 为.11 .请你写出一个反比例函数的解析式 ，使它的图象在第二、四象限.12 .在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm则斜边上的中线长为 cm13 .已知菱形的周长为40cm, 一条对角线长为16cm,则这个菱形的 面积为（cm） 2.14 .已知正比例函数y=kx与反比例函数y=K（ko ）的一个交点是（2, x3）,则另一个交点是（、）.

20、15 .如图，已知 AC=DB要使AAB。ADCIB需添加的一个三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16 .（本小题8分）解方程：x2=x（x2）17 .（本小题8分）如图，在 ABD中，C是BD上的一点,且ACL BD AC=BC=CD（1）求证： ABDM等腰三角形.ACB（2）求/ BAD的度数.18 .（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40，已知测角仪器的高CD=.5米，求旗杆AB的高.（精确至U 0.1米）（供选用的数据：sin 400 之 0.64, cos400 归 0.77, tan 400 之 0.84 ）,

21、A40D9C B19 .（本小题8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了 5个百分点，即增加了 5%营业额达到了 50.6万元。求五月份增长的百分率。20 .（本小题8分）“一方有难，八方支援”.今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作.条件是(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果.(2)求恰好选中医生甲和护士 A的概率.21 .(本小题8分)如图，在 ABC中，AC=BC Z C=90 ,八。是4 AA

22、BC的角平分线，DU AR垂足为E.(1)已知CD=4cm求AC的长.(2)求证：AB=AC+CD22 . (8分)在如图的12X24的方格形纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一 AABC.现先把 ABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到AA1B1C1；再以点O为旋转中心把AA1B1C1按顺时针方向旋转90o得到 A2B2c2.请在所给的方格形纸中作出 A1B1C1 和 AAzB2c2.CD(1)请你写出一个正确的命题，并加以证明;23 .(本题满分9分)如图，给出四个等式： AE=AD;AB=AC;OB=OC;/ B= /C.现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论(2

23、)请你至少写出三个这样的正确命题.24、（10分）如图，已知反比例函数y = K和一次函数y=2x-1 ,其中 2x一次函数的图象经过（a,b）, （a+1, b+k）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图4,已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象 上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P,使4AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来； 若不存在，请说明理由.九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，满分24分）1. D 2 , A 3 . A 4 . C 5.B 6.B 7.B 8.B二、填空题（每小题3分，满分21分）19. 1

24、10 . 1 11 . y=_1 12 . 5 13 . 96 （cm）2 14. （-2, -3） 15. AB=DC或 ACB=d DBC三、解答题（共9个小题，满分75分）16. （8分）解方程得Xi=1, X2=217. （8 分）解：（1） ACXBD, AC=BC=CD. Z ACB=Z ACD=90ACB ACDAB=AD . ABD等腰三角形.（2） ACXBD AC=BC=CD. AACB ACDtB是等腰直角三角形./B=/D=45/ BAD=9018. （ 8 分）一,AE解：在 RtADE中，tanNADE=DE DE=10 , / ADE=40AE=DEtanN ADE =10 tan 40 10x0.84 =8.4AB=AE+EB=AE+DC8=.4 1.5 =9.9答：旗杆AB的高为9.9米19. （ 8分解：设五月份增长率为 x40（1+x） （1+x+5%）=50.6解得 x1=0.1,x2=-2.15（ 舍去）u,AB甲（甲，A）（甲，B）乙（乙，A）（乙，