【必考题】八年级数学下期中一模试卷带答案(1)

1、【必考题】八年级数学下期中一模试卷带答案 （1）一、选择题1.如右图，点A的坐标为（0, 1）,点B是x轴正半轴上的一动点，以 AB为边作等腰 直角AABC,使/ BAC=90 ,如果点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,那么表示y与x 的函数关系的图像大致是（）图3,张，摆放的椅子为 y把，则y与x之间的关系式为（）部i)A. y = 6x3 .小明搬来一架为（）C.y = 5x - 1D. y = 4x+23.5米长的木梯，准备把拉花挂在2.8米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离A. 2.7 米B. 2.5 米C.2.1米4.如图，若点P为函数y kx b（ 4 x 4）图象上的一动点,D. 1.

2、5 米m表示点P到原点。的2.按图（1）-（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为距离，则下列图象中，能表示 m与点P的横坐标x的函数关系的图象大致是（）Q步情景的是（）5.有一直角三角形纸片，/ C=90°BC = 6, AC = 8,现将 ABC按如图那样折叠，使点与点B重合，折痕为DE ,则CE的长为（）D. 4,一 一， ，一，2 一6 .在？ABCD中，已知 AB =6, AD为？ABCD的周长的一，则AD =（）7A. 4B, 6C, 8D. 107 .下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（）A. 7,24,25B. 32,42,5253,

3、L C C LC. ,1,D. 1.5,2,2.5448.星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散A.从家出发，休息一会，就回家8 .从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C.从家出发，休息一会，返回用时 20分钟D.从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家9 .已知直角三角形中30°角所对的直角边长是 2j3cm,则另一条直角边的长是（）A. 4cmB. 4.3 cmC. 6cm10.如图，点E、F、G、H分别是四边形 ABCD边AB、下列说法：若 AC BD

4、,则四边形EFGH为矩形；若D. 6.3 cmBC、CD、DA的中点.则AC BD ,则四边形EFGH为菱形；若四边形 EFGH是平行四边形，则 AC与BD互相平分；若四边形EFGH是正方形，则 AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是（2)1B.下列运算正确的是（A.11.C.D.A.,2.3,5B.2.6C.2g,3.5D.,312.卜列各式中次根式的是A.3.( 0.3)2C.D.、填空题13.若 Jm 3(n21)0 ,则m+n的值为14.如图，DABCD的周长为16cm, AC、BD相交于点的周长为O, OEXAC 交 AD 于 E,则 ADCE15.如图，平面直角坐标系中，点 A

5、、B分别是x、y轴上的动点，以 AB为边作边长为217 .如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点O, ACB 30°,则 AOB的大 小为.18 .比较大小：2事 济3.19 .如图，矩形ABCD中，AB 15cm，点E在AD上，且AE 9cm,连接EC,将矩 形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A'处，则A'C cm.20 .如图，在平行四边形 ABCD中，P是CD边上一点，且 AP和BP分别平分/ DAB和/则那PB的周长是21 .在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到 A、B两城镇，若用大小货车共15辆，则恰好能一次

6、性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别 为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往 A、B两城镇的运费分别为每辆 800元和900 元，用小货车运往 A、B两城镇的运费分别为每辆 400元和600元.(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A城镇，其余货车前往 B城镇，设前往 A城镇的大货车为 x辆，前往A、B两城镇总费用为y元，试求出y与x的函数解析式.若运往 A城镇的防 护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用.22 .计算：(J5巫2屈)/5.23 .如图在8X8的正方形网格中， ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空：/

7、ABC=, BC=;(2)若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为(1, - 2),请你在图中找出一点 D,并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标.24 .(1)用、填空 32 .2 1 23 J3 , 2 .5 2 23,6.5 5 2.2018 2017、<20172016(2)观察.上式，请用含 n 1,n,n 1(n 1)的式子，把你发现的规律表示出来，并证明结论的正确性.25.小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后 50分才乘上缆车，缆车的平

8、均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为 y米.图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y随x的变化关系.(1)小亮行走的总路程是 米，他途中休息了 分；(2)分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；(3)当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 . A解析：A【解析】【分析】先做出合适的辅助线，再证明 ADC和4AOB的关系，即可建立 y与x的函数关系，从而 确定函数图像.【详解】解：由题意可得： OB=x, OA=1 , / AOB=90 ° , / BAC=90 ° , AB=AC，点 C

9、的纵坐标是y,作AD / x轴，作CD LAD于点D,如图所示： ./ DAO+ / AOD=180 ° , . / DAO=90 ° , / OAB+ / BAD= / BAD+ / DAC=90 ° , . / OAB= / DAC ,在 OAB和 DAC中，/ AOB= / ADC, / OAB= / DAC , AB=AC OABA DAC (AAS), .OB=CD ,CD=x ,点C到x轴的距离为y,点D至ij x轴的距离等于点 A到x的距离1,/. y=x+1 (x> 0).故选A .【点睛】本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数

10、关系式是解答本题的关键.2. D解析：D【解析】【分析】观察可得，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放 4把椅子.第x张餐桌共有6+4 (x-1) =4x+2,由此即可解答.【详解】有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4 X 1 ,有3张桌子时有14把椅子，14=6+4 X 2,多一张餐桌，多放 4把椅子，第x张餐桌共有6+4 ( x-1) =4x+2 .，y与x之间的关系式为：y=4x+ 2.故选D.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律即可求得y与x之间的关系式.3. C解析：C【解析】【

11、分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可.【详解】梯脚与墙脚距离： J3.d 2.82 2.1 (米).故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的应用.善于提取题目的信息是解题以及学好数学的关键.4. A解析：A【解析】【分析】当OP垂直于直线y=kx + b时，由垂线段最短可知：OPV2,故此函数在y轴的左侧有最小值，且最小值小于 2,从而得出答案.【详解】解：如图所示：过点 。作OP垂直于直线y=kx+b,OP垂直于直线y=kx + b,.OP<2,且点P的横坐标v 0.故此当x<0时，函数有最小值，且最小值v2,根据选项可

12、知 A符合题意.故选：A.【点睛】本题主要考查的是动点问题的函数图象，由垂线段最短判定出：当 XV0时，函数有最小 值，且最小值小于 2是解题的关键.5. B解析：B【解析】【分析】已知，/ C=90 BC=6, AC=8,由勾股定理求 AB,根据翻折不变性，可知ZXDAEA DBE,从而得到 BD=AD , BE=AE ,设 CE=x ,贝U AE=8-x ,在 RtACBE 中，由 勾股定理列方程求解.【详解】 / CBEA DBE ,BD=BC=6 , DE=CE ,在 RTAACB 中,AC=8 , BC=6 , AB= Jac2 bc2=J62 82 =10.AD=AB-BD=10-

13、6=4根据翻折不变性得ZEDAA EDBEA=EB 在 RtABCE 中，设 CE=x,贝U BE=AE=8-x ,. .BE2=bc2+CE2,( 8-x) 2=62+x2,解得x=-.4故选B.【点睛】此题考查了翻折变换的问题，找到翻折后图形中的直角三角形，利用勾股定理来解答，解 答过程中要充分利用翻折不变性.6. C解析：C【解析】 【分析】由平行四边形的性质和已知条件得出AD= 2 (AB+BC+CD+AD )，求出AD即可.【详解】四边形ABCD是平行四边形，.-.CD = AB=6, AD = BC,.AD 2 (AB+BC+CD+AD),.AD 2 (2AD+12),7解得：AD

14、=8,，BC = 8;故选C.【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.7. B解析：B【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.【详解】解：A、72+24 2=625=25 2,故是直角三角形，不符合题意；B、（32）2 （42）2 81 256 337 （52）2,故不是直角三角形，符合题意；C、12+（3）2=25=（5）2,故是直角三角形，不符合题意； 4164D、1.52+22=6.25=2.52,故是直角三角形，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.

15、判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.8. D解析：D【解析】【分析】利用函数图象，得出各段的时间以及离家的距离变化，进而得出答案.【详解】由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家.故选：D.【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后再进行解答.9. C解析：C【解析】如图,. / C=90 , / B=30。，AC=2 Qcm, .AB=2AC=4 73 cm,由勾股定理得：BC= Jab2AC2 =6cm, 故选C.10. A解析：A【解析】【分

16、析】BD=AC时，中点四边形是菱形，AC=BD ,且ACLBD时，中点四边ACBD时，中点四边形是矩形，当因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线 当对角线ACLBD时，中点四边形是矩形，当对角线 形是正方形.【详解】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线对角线AC=BD ,且ACBD时，中点四边形是正方形,故选项正确, 故选A .【点睛】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线ACXBD时，中点四边形是矩形，当对角线AC

17、=BD ,且ACXBD时，中点四边形是正方形.11. D解析：D【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.【详解】A、原式=五 J3,故错误;B、胆旦,故错误；，22C、原式=而，故C错误；D、百J3 3,正确；故选：D.【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算，本题属于基础题型.12. B解析：B【解析】二次根式要求被开方数为非负数，易得B为二次根式.故选B.二、填空题13. 2【解析】试题分析：几个非负数之和为零则每个非负数都为零根据非负数 的性质可得：m3=0且n+1=0W得：m=3n=1则m+n=3+(1)=2考点：非负数 的性质解析：2【解析】试题分析

18、：几个非负数之和为零，则每个非负数都为零.根据非负数的性质可得：m-3=0且 n+1=0,解得：m=3 , n= 1,贝U m+n=3+(1)=2.考点：非负数的性质14. cm【解析】:平行四边形ABCD，AD=BCAB=CDOA=OCEO! AC； AE=EC AB+BC+CD+AD=16AD+DC=8cm ADCE 的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD解析：cm【解析】.平行四边形 ABCD , AD=BC , AB=CD , OA=OC , .EO LAC, AE=EC , . AB+BC+CD+AD=16 , . . AD+DC=8cm , .DCE 的周长是：CD+D

19、E+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8cm , 故答案为8cm.点睛：此题考查了平行四边形的性质以及线段的垂直平分线的性质，解答本题的关键是判 断出EO示线段BD的中垂线.15.【解析】如图取AB的中点B1接OECE!IJBE=X 2=1 RtABC叶由勾股定理得C E=/AOB=90点E是AB的中点. OE=BE=lfe两点之间线段最短可知点 OECE点共 线时OCR大一. OC勺最大解析：.5+1【解析】如图，取AB的中点E,连接OE CE,皿 1则 BE= X2=1, 2在RtBCE中，由勾股定理得，CE=62 12 石，./AOB=90，点E是AB的中点，OE=BE=,1由两点之间

20、线段最短可知，点Q E、C三点共线时OC最大，OC的最大值=，5+1.故答案为,5+1.【点睛】运用了正方形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记各性质并确定出 OC最大时的情况是解题的关键.16 . 15。【解析】【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得/DABW ABC=90 AB=BC=BEEBC=60 可求/ BAE=75 即可得/ DAE的度数【详解】二.四边形ABC此正方形/ DAB解析：15。【解析】【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质可得，/DAB=/ABC=90 , AB=BC=BE ,Z EBC=60，可求/ BAE=75 ,即可得/ D

21、AE的度数.【详解】 四边形ABCD是正方形 .Z DAB = Z ABC =90°, AB=BC,BEC是等边三角形.BC = BE, / EBC = 60° .AB = BE=BC, Z ABE = Z ABC - Z EBC= 30° ./ BAE =75° ./ DAE = Z BAD - / BAE= 15°故答案为150.【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键.17 .【解析】【分析】根据矩形的性质可得/ ABC的度数OA与OB的关系根据 等边三角形的判定和性质可得答案【详解】: ABCD

22、1矩形二 / ABC=90 / ACB=30 二 / BAO=90 - / ACB=60 = 0解析：60o【解析】【分析】根据矩形的性质，可得/ ABC的度数，OA与OB的关系，根据等边三角形的判定和性质， 可得答案.【详解】 . ABCD 是矩形，ABC=90°. / ACB=30° ,/ BAO =90° / ACB=60° . . OA=OB, .ABO 是等边三角形， ./ AOB=60°.故答案为：60°.【点睛】本题考查了矩形的性质，利用矩形的性质得出/ABC的度数是解答本题的关键.18. <【解析】试题解析：解析

23、：v【解析】试题解析:2、,3=J12,12< .13 2 . 3< . 1319. 8【解析】【分析】设 A C=xcm5fc根据已知利用AAS证明B®ADCE 得出 A' C=DE=xcn®U BC=AD =9+x) cmA B=AB=15cr<后在 RtA' BC中由勾 股定理可得BC2=A解析：8【解析】【分析】设A ' C=xcm ,先根据已知利用 AAS证明 A' BCA DCE ,得出A ' C=DE= xcm ,则 BC=AD= (9+x) cm, A' B=AB=15cm ,然后在 RtA&

24、#39; BC 中，由勾股定理可得 bc2=a，b2+a，c2,即可得方程，解方程即可求得答案【详解】解：.四边形 ABCD是矩形， .AB=CD=15cm , / A= / D=90 ° , AD / BC, AD=BC , ./ DEC= / A ' CB, 由折叠的性质，得： A' B=AB=15cm，/BA ' E=/A=90° , .A' B=CD , / BA' C=/D=90° ,在 A' BC和 DCE 中，BAC DACB DEC AB CD. .A' BCA DCE (AAS), .A,

25、C=DE,设 A' C=xcm ,贝 U BC=AD=DE+AE=x+9 (cm),在 RtAA BC 中，BC2=A' B2+A' C2, 即(x+9) 2=x2+152,解得：x=8 ,.A' C=8cm .故答案为：8.【点睛】此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及折叠的性质.此题难度 适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系.20.【解析】试题分析：二.四边形 ABC此平行四边形.AD/ CBAB CD，/ DAB廿 CBA=180 又= AP 和 BP 分另平分 / DABffi/ CBA. / P

26、ABW DAN PBAW ABC. / PAB它 PBA=解析：【解析】试题分析：二.四边形 ABCD是平行四边形，AD/CB, AB/ CD,，/ DAB+/ CBA=180 , 又. AP和 BP分别平分/ DAB和 / CBA, /. / PAB= / DAB, / PBA= / ABC, /. / PAB+Z 221PBA=t (/ DAB+Z CBA)=90°, /. Z APB=180 - (/ PAB+Z PBA) =90°； / AB/ CD, /. ZPAB=Z DPA, ./ DAP=/ DPA, . AD=DP=5,同理：PC=CB=5即 AB=DC=

27、DP+PC=10 在 RtAAPB 中，AB=10, AP=8, ' BP也® _ 好；=6, .APB 的 周长=6+8+10=24.考点：1平行四边形；2角平分线性质；3勾股定理；4等腰三角形.三、解答题21. (1)大货车用8辆，小货车用 7辆；(2) y与x的函数解析式为 y=100x+9400;当运往A城镇的防护用品不能少于100箱，最低费用为 9900元.【解析】【分析】(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，然后根据题意列出二元一次方程组并求解即可；(2)设前往A城镇的大货车为x辆，则前往B城镇的大货车为(8-x)辆，前往A城镇的 小货车为(10-x)辆，前往B城镇

28、的小货车为7- (10-x)辆，然后根据题意即可确定 y与 x的函数关系式；再结合已知条件确定 x的取值范围，求出总费用的最小值即可.【详解】x y 12x解得：解：(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：158y 152x 8 y 7答：大货车用8辆，小货车用7辆；(2)设前往A城镇的大货车为x辆，则前往B城镇的大货车为(8-x)辆，前往A城镇的 小货车为(10-x)辆，前往B城镇的小货车为7- (10-x)辆，根据题意得：y=800x+900 (8-x) +400 (10-x) +6007- (10-x) =100x+9400由运往A城镇的防护用品不能少于100箱，则12x+ 8

29、(10-x) >100解得x>5且x为整数；当x=5时，费用最低，则：100X5+9400=9900元.答：y与x的函数解析式为y=100x+9400;当运往A城镇的防护用品不能少于100箱，最低费用为9900元.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的应用，弄清题意列出二元一次方程组和一次函数 解析式是解答本题的关键.22. 拒 2【解析】【分析】直接利用无理数的混合运算法则计算得出答案.【详解】原式(、30 2 15)2 2此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.23. (1) 135°, 2贬,(2) D1(3, -4)或 D2 (7, -4)或 D3

30、(-1, 0)【解析】【分析】(1)根据图形知道 CB是一个等腰三角形的斜边，所以容易得出ABC的度数，利用勾股定理可以求出 BC的长度；(2)根据A点的坐标(1, -2),并且ABCD为平行四边形，如图 D的位置有三种情况. 【详解】解：(1)由图形可得：/ ABC=45 +90°=135°, BC= J22+22 =2点；故答案为：135°, 2 /2 ；(2)满足条件的D点共有3个，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形分别是YABCD1 ,YABD2CYAD3BC .其中第四个顶点的坐标为：Di (3, -4)或 D2 (7, -4)或 D3 (

31、-1, 0)【点睛】本题考查等腰三角形的性质；勾股定理；平行四边形的判定和性质.24. （1）<, <, <, <, <； （2）jni jn jn jn_i,证明见解析【解析】【分析】（1）首先用i除以每个数，求出商是多少；再比较出它们商的大小；然后根据商越大，则 原来的数就越小，判断出它们的大小关系即可；（2）根据（1）中组成的式子，可得4n 4n jm，然后比较出nn+nn和2 Jn的平方的大小，即可证明出结论的正确性【详解】解：（1）32 (.3 .2)(.32)2 2+12 1 = (.2 1)(. 2 1) ,3+. 22 1由72应1 ；2+32 、3 (23)(23),32、.5+ ,23 .2 = ( ,3 .2)( ,32)-2+'3.322 .3 < ,3 .2 ;*=而+2T 2)指2一1二2、32 <3 (23)(2. 3) ,5+2 2、.375 2 < 2 依仆 1. 6+ 5=-=6 ;5 (.65)( 一 6.5).5 21 二 5