八年级数学上册11.2实数教案(新版)华东师大版

1、实数课题实数课型新课总课时数3学情分析学生的数学基础参差，思维不太敏捷，数学思维和常用的解题方法还有待提 高。教材分析本节把数的范围扩展到实数，让学生探索实数的性质。运用类比的方法学习。教学目标知识与技能1. 了解无理数、实数的概念和实数的分类。2. 知道实数与数轴上的点- 对应。3. 了解有理数的相反数和绝对值等概念、运算法则以及混合运算顺序和运算律在实数范围内仍然适用.4. 能利用运算法则进行简单的四则运算.过程与方法运用类比的方法探索发现实数性质的过程，培养学生的联想 力，以及观察、分析和发现问题的能力情感态度与价值观积极参加数学活动， 对数学产生探究新知的欲望，增强学习数学的兴趣。重点

2、难点教学重点：了解无理数、实数的概念和实数的分类。教学难点：正确理解无理数的意义。教学方法合作、交流、探究教学手段多媒体2教学过程（第 1 课时)教学环节教师活动学生活动设计意图一、提问培养学生前后在小学的时候，我们就认识一个非常特殊回答问题知识的衔接。引入新的数，圆周率n，它约等于 3.14 ,你还能说课出它后面的数字吗？比比看谁记得多。它是一个怎样的数？二、讨论交流11.把下列分数化成小数，一=,4 1= 。72=3学生讨论你再任意举三个分数化成小数，可以发现任何一个分数写成小数形式，必须是_小数或小数。3迈、n是分数吗？为什么？探究4 什么是无理数？实数？5 你能完成 p9 中的“试一试

3、”吗？新知6 如果将所有的有理数都标到数轴上,那么数轴能被添满吗？如果将所有的实数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？实数与数轴上的点是 对应吗？二、展示与指导通过让学生们回答上面的问题，知道分数都可化为有限小数或无限不循环小数，而n、3是无限不循环小数，故不是分数。在此基础上总结出无理数概念。1. 实数概念。2. 实数的分类。.整数*有理数 分数*实数无理数3. 实数与数轴上的点的关系。学生总结，回答问题。通过练习进一步理解实数的分类。巩固练习四、巩固练习1、把下列各数分别填入相应的数集里。-n ,-7 ,暫一27 ,0.324371,0.5, -10.36,39,3132,- 0.举例：求-

4、J2, J3-2的绝对值.另外,若|x|=a（a0），则x=a.举例：x=75，求x3.倒数：乘积为 1 的两个实数互为倒 数，即若a与b互为倒数，则ab= 1；反之，若ab=1,则a与b互为倒数.这里应特别注意的 是 0 没有倒数.举例：求J5的倒数.（二）大小比较、运算及运算律因为无理数冋有理数一样有相反数、倒数 和绝对值等概念，意义也一样，只是形式不同 而已.同样的在实数范围内（有无理数参加），有关有理数的大小比较，运算法则及混合运算 顺序和运算律仍然适用.三、例题讲解例 1 .计算：n | 2/3 旳/2 | （结果精确到 0.01）分析：对于实数的运算，通常可以取它们学生回答。加深对

5、知识的掌握。7的近似值来进行提问：用什么手段取它们的 近似值？例 2 计算：Q-(J(-15)2河6)-72解:原式15 (6) Q=2-21-42=(罷-疑-21=0-21=-21例 3 比较大小：和 5 寸 2.分析：4 羽约等于 6.8 ,刘 2 约等于 7,所以 4 羽小于 5 寸 2.小组讨论，分组回答。进一步巩固所学的知识。巩固练习P11 页练习 2、3让三位同学板演，教师根据学生的具体解答情况作出正确判断，并分析发 生错误的原因.课堂小结由学生完成如下小结：1 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有一限小数去代替无理数，再进行计

6、算.2 .实数的运算法则a + b= b + a (a+ b) + c= a + (b + c)-a x b=bxa (a x b) x c=a x (b x c) (a+b) x c=ac+bc3、实数的混合运算顺序同有理数的混合运算顺序一样布置作业P11 页习题 11.211.2.2 实数与数轴1、相反数板书设2、绝对值计3、倒数84、有关概念和运算教学反思本节课主要采用了引导发现的体验教学法在学生已有知识经验的基础上创设教学情境通过小组互相讨论，在合作学习中学会交流第 3 课时练习：1口、-n1.把下列各数填入相应的集合内：一 7, 0.32 , - , 46, 0 ,8,3216，一

7、.3 221有理数集合：;2无理数集合：;3正实数集合：;4实数集合：.2.- 与数轴上的点成 对应关系的数是A 整数B 有理数C 无理数 D 实数3. 在 3.14 ,22, -3 ,364,n这五个数中，无理数有7A 1 个 B 、2 个C、3 个 D 、4 个4. 下列各组数中互为相反数的是A. -3 与-（-3）2B . -3与3-9C .、：2 与-1D . | -2 | 与、：225. 下列四种说法：1负数有一个负的立方根；2互为相反数的两个数的立方根仍为相反数；34?的平方根的立方根是土32；4.1 的平方根与立方根都是1.其中正确的有：A、1 个 B 、2 个 C、3 个 D、

8、4 个6.- 与数轴上的点成对应关系的数是9A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数7.使式子3x 2有意义的实数x的取值范围是232A. X 0 B . X: C . X_- D . X_3238.估算.19+ 2的值是在A . 5 和 6 之间 B . 6 和 7 之间C . 7 和 8 之间 D . 8 和 9 之间9.a、b两数在数轴的位置如右图所示，则下列各式中有意义的是A.a bB.b-aC. 、a-bD.ab14.已知lal=5拙=3，则a+b的值为A. 14 B . 4C . 14 或 4D . 2 或-2二、 填空题：(每小题 4 分，共 16 分)15、 在下列各式中填入“ ”或“ ”：3-5-342 33、2：/336- 5316 .从 1 到 10 这十个自然数的所有平方根之和