八年级数学上册11章三角形知识点总结

1、百度文库-让每个人平等地提升自我1 1由不在同一条直线上 的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。2 2三角形的分类以下列各组线段为边，能组成三角形的（变式训练：如果一个等腰三角形的两边长分别是（1 1）三角形的高 从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫做 三角形的咼。注：三角形的三条高的交于一点，这一点叫做“三角形的垂心”（2 2）三角形的中线 连接三角形的一个顶点和它所对的边的中点的线段叫做三角形的中线。注：三角形三条中线的交于一点，这一点叫做“三角形的重心”。三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。（3 3）三角形的角平分线知识点梳理1.1

2、.三角形的边第十三角形按角的大小分类锐角三角形，直角三角形钝角三角形3.3.三角形的三边关系（重点）三角形的三边长分别是 a a, b b, c.c.三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边,归纳:a a+ b b例 1 1、按边的关系分类记作记作:已知三角形两边的长度分别为 a a,:a a+ b bc.c.c c b b v a.a.b b,已知三角形两边的长分别是 4 4 和 1010,:不等等腰三角形（等边三角形）求第三边长度的范围：|a|a b|b| v c cv则侧三角形的长可能是（）,2cm,3cm,2cm,3cm,6cm,8cm,6cm,8cm,6cm,1

3、,6cm,12cm2cm,3cm,5cm,3cm,5cm4.4.三角形的高、中线与角平分线或 17cm17cm百度文库-让每个人平等地提升自我2 2三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交， 这个角的顶点和交点之间的线段 叫做三角形的角平分线。强调：要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角 平分线是条线段；角的平分线是条射线。注：三角形三条角平分线的交于一点，这一点叫做“三角形的内心”。5 5三角形的稳定性三角形具有稳定性6.6.三角形的内角（1 1）三角形的内角和定理三角形的内角和为 180180。，与三角形的形状无关。（2 2）直角三角形两个锐角的关系直角三角形的两

4、个锐角互余（和为 9090 ）。有两个角互余的三角形是直角三角 形。7 7三角形的外角（1 1）三角形外角的意义三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角（2 2）三角形外角的性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。注：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的外角和为 360?360?. .8.8.多边形及其内角和（1 1）多边形在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，多边形中相邻两边 组成的角叫做它的内角。多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。一个 n n 边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n n3 3）条，其所有的对角线条数为 n(J)n(J)2 2(2 2 )正多边形各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。(两个条件缺一不可，除了三角形 以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立)(3 3 )多边形的内角和百度文库-让每个人平等地提升自我3 31n n 边形的内角和定理n n