八年级数学上册13.2第4课时三角形的外角学案(无答案)(新版)沪科版

1、13.2 命题与证明第 4 4 课时三角形的外角学习目标1 1、 三角形的外角的概念和三角形的内角和定理的两个推论。2 2、 . .经历探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的推理能力，理解掌握三角形内角 和定理的推论及其应用。3 3、 通过探索三角形内角和定理的推论的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而 使他们灵活应用所学知识。学习重点：三角形内角和定理的推论。学习难点：三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。一：自主预习课本 P82-P83P82-P83 例 5 5,完成课后练习题后，与小组同学交流（课前完成）二、回顾课本思考下列问题：1 1、 复习旧知上节课

2、我们证明了三角形内角和定理，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？2 2、 尝试发现、探索新知那什么叫三角形的外角呢？三角形的一边与（）组成的角，叫做三角形的外角。3 3、 动手操作，合作探究，发现新知：教师活动：/ 1 1 是厶 ABCABC 的一个外角，/1 1 与图中的其他角有什么关系呢？能证明你的结论吗?引导学生通过三 角形内角和定理直接推导出两个新定理:三角形的外角的性质 三角形的一个外角等于（三角形的一个外角大于任何一个（E2在这里，我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理，像这样，由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论(corollarycorollary )

3、。因此这两个结论称为三角形内角和定理的推论它可以当做定理直接使用。注意：应用三角形内角 和定理的推论时，一定要理解其意思即：“和它不相邻”的意义。4 4、练习已知：如图， 求/ C C 的度数。5 5、例题分析，拓展思维例 1 1:已知，如图，在 ABCABC 中，ADAD 平分外角/ EAGEAG / B=B=Z C,C,求证:AD/AD/ BCBC2 2、证明：三角形的三个外角和360360 三、巩固练习:四边形的四个外角和是()，并说明理由。1 1、已知：如图，五角星形的顶角分别是,CDA3275B B3求证：/ A A+Z B B+Z C C+Z D D+Z E E= 180180议一

4、议：有的同学想连结 CDCD 把五个角“凑”到内，他的想法可行吗?小组讨论，尝试证明2 2、如图：已知，在 ABCABC 中，1 1 是它的一个外角， E E 为边 A A C C 上的一点，延长 BCBC 到点 D,D,连接 DE,DE,证明：1 1 2 2 点拨：看到要证两个角的不等关系，会让我们想到三角形内角和定理的推论2 2,但此题中的 Z 1 1 和 Z 2 2 却不是一个三角形的内角和外角， 所以我们应找到一个间接量来 牵线搭桥，那么 可以找谁呢？四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看 你学会了吗？）五、达标检测1 1、课本 P83P832 2、 三角形的三个外角中最多有 _个锐角。3 3、如图：求 A A + B B + C C + D D + E E + F F ?4 4、 A ABCABC 中，BEBE 为 Z ABCABC 的平分