三年级乘除法速算巧算

1、一、乘法中的巧算1 .两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特 殊的等式：5 X2=1025X4=100125 X 8=1000例1计算 123X 4X 25 125X 2X 8X 25X 5X4解：式=123 X (4X 25)=123X 100= 12300式=(125X 8) X ( 25X 4) X ( 5X 2)=1000X 100X 10=10000002 .分解因数，凑整先乘。例2计算 24X25 56X 125 125X 5X 32X5解：式=6X ( 4X25)=6X 100=600式=7X 8X125=7X (8X 125)=7X 1000=7000

2、=1000 100=100000式=125X 5X4X 8X5= (125X 8) X (5X 5X4)3,应用乘法分配律。例3计算 175X 34+ 175X 6667X 12+67X 35+67X 52+6解：式=175X (34+66)=175 X 100=17500式=67X ( 12+35 + 52+ 1)= 67X 100=6700(原式中最后一项 67 可看成 67X1)例4计算 123X101 123X99解：式=123 X ( 100+ 1) =123X 100+ 123= 12300+ 123=12423式=123X ( 100-1 )=12300-123=121774,几

3、种特殊因数的巧算。例5 一个数X 10,数后添0; 一个数X 100,数后添00; 一个数X 1000, 数后添000; 以此类推。如：15X 10=15015X 100=150015X 1000= 15000例6 一个数X 9,数后添 0,再减此数；一个数X 99,数后添 00,再减此一个数X 999,数后添000,再减此数;以此类推。如：12 X 9 = 120-12 = 10812 X 99= 1200- 12 = 118812 X 999 =12000-12=11988例7 一个偶数乘以5,可以除以2添上0。如：6X 5=3016X5=80116X5=580。例8 一个数乘以11, “

4、两头一拉，中间相加”。如 2222X 11 =24442例9 一个偶数乘以15, “加半添0” .如 24X 15 = (24+12) X 10=360解：原式=24 X (10+5)= 24X (10+10+2)=24X 10+24X 10+2 (乘法分配律)=24 X 10+24+2X 10 (带符号搬家)=( 24+24+ 2) X 10 (乘法分配律)=(24+12) X 10360例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字X （十位数字加1) X 100+25如 15X 15=1 X ( 1+1) X 100+25=22525 X 25=2 X ( 2+1) X 100+25=6253

5、5X 35=3X (3+1) X 100+25=122545 X 45=4 X ( 4+1) X 100+25=202555X 55=5X (5+1) X 100+25=302565X 65=6X ( 6+1) X 100+25=422575 X 75=7X ( 7+1) X 100+25=562585X 85=8X (8+1) X 100+25=722595X 95=9X ( 9+1) X 100+25 = 90251.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。例11计算 110

6、+ 5 3300+25 44000+ 125解： 110+5= (110X 2) + ( 5X2)=220 + 10=22 3300+25= ( 3300X4) + ( 25X4)= 13200+ 100= 132 44000 + 125= (44000X 8) + ( 125X 8)=352000- 1000=3522 .在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。例12计算864X27+54= 864+ 54X27=16X27=4323 .当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这 个数。例13计算 13+9+5 + 9 21+5-6 +5 2090+24-482

7、 +24 187+ 12-63 +12-52 + 12解： 13+ 9+5+ 9= ( 13+5) +9=18+ 9= 2 21+ 5-6+5= (21-6) +5=15+5=32090+ 24-482 + 24= ( 2090-482 )+ 24= 1608+24= 67 187+ 12-63 + 12-52 + 12=(187-63-52 ) + 12=72+ 12=64.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面 是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除 号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号， 添括号的方法与去

8、括号类似。即ax (b+c) =axb+c 从左往右看是去括号，a+ (bx c) =a+b + c 从右往左看是添括号。a+ (b+c) =a+bxc例14计算1320X 500 - 250 4000+ 125-8 5600+ (28 + 6)372T 162X 54 2997 X 729+ ( 81 X81)=1320X ( 500- 250)=1320X 2= 2640=4000 + 1000 = 4=200X 6=1200= 372 + 3= 124解：1320X 500-2504000+ 125+8= 4000+ ( 125X 8) 5600+ ( 28+6) =5600-28X6372- 162 X 54=372 + ( 162-54)=(2997-81) X (729-81)2997X 729+ (81 X 81) =2997X 729 + 81 +81= 37X 9= 333课后练习：1 .用简便方法计算下面的乘法算式(1) 123X4X 25(2) 9X37+9X63(3) 3728X1164(4) 125(154372X(6) 102X 43X25X4X ( 19X 8)(8) 125(9) 45X 123-45 X 23(10) 25X32X 12