中考数学一轮复习专题3函数(含答案)

1、学习资料收集于网络，仅供参考初三数学辅导资料3函数及图象姓名:学校:、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质二、知识点归纳：1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标 平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”(平面内的点)和“数”(有序实数对)紧密结合起来。2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量 x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确 定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说 y是x的函数，x叫做自变量。3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数

2、学问题，自变量取 值应保证数学式子有意义。4、正比例函数：如果y=kx(k是常数，kw0),那么，y叫做x的正比例函数.5、正比例函数y=kx的图象:过(0, 0), (1, K)两点的一条直线.直随过一、三象限直线经过二,四象限6、正比例函数y=kx的性质(1) 当k0时，y随x的增大而增大(2) 当k0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小;(2)当k0b0直线从左 到右取向上方 向直线与y轴 的交点在X轴上 方四,x1X0在X轴下 方k0直线从左 到右取向下帧向直线与V轴 的交点M(o,b)在X铀上 方Xyb0时，y随x的增大而增大；(2)当k0时抛物线的开口向上，当a0时抛物线开口向

3、下抛物线的对称轴是直线x=- -b或x=h2a2抛物线的顶点是(-,空c也)或(h,k)2a 4a三、学习的过程：分层练习(A组)一、选择题：1 .函数y = Jx-A. -2B. -1 8.函数y=-x+3的图象经过(A)第一、二、三象限中，自变量x的取值范围是()A. x1C , x1D. xwl12 .在函数了二一7 中，自变量的取值范围是()x 1A. - I B.1， C. .1 D.一3 .在函数y=Y=中，自变量x的取值范围是 .x -3(A) x3(B) xw3(C) x3(D) x，时，y 0216 . 一次函数y=ax+b的图像如图所示，则下面结论中正确的是()A. a0,

4、b0B. a0(B)图象经过第一、二、三象限(D) y随x的增大而增大C. a0,b0D. a0,b017.若反比例函数 y=L3的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有（ xA.kwOB.kw3C.k3一一 118 .函数y = x -1的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（）2A. 2B . 1C.4 D . 319 .抛物线y = 1 x2+x -4的对称轴是（）4A、x = 2 B、x = 2 C、x= 4D、x=420 .抛物线y=2（x-3）2的顶点在（）D. y轴上A.第一象限B.第二象限C. x轴上二、填空题：21.抛物线y=x -2x-3与x轴分别交A B两点，则AB的长为

5、.21y = 一一 x 一2 .直线32不经过第象限.3 .若反比例函数y=k图象经过点A（2, 1）,则k=.x4 .若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=（x-h）2+k的形式，则y=.5 .若反比例函数y = k的图象过点（3,-4）,则此函数的解析式为 x6 .函数y=的自变量x的取值范围是2x -37 .写出一个图象经过点（1 , 一 1）的函数解析式： .8 .已知一次函数y = 2x+b,当x=3时，y =1,贝U b=9 .已知点P （ 2, 3）,则点P关于x轴对称的点坐标是（,）。10 .函数y =ax + b的图像如图所示，则y随x的增大而。y=ax+b11 .反比例函

6、数y = -5的图像在 象限。x12 .函数y =3x2 4x 5中自变量x的取值范围是2 2x -113 .当k =时，反比例函数y = -k(x 0)的图象在第一象限.(只需填一个数) x14 .函数y=区-1中自变量x的取值范围是 .15 .若正比例函数y=mx (m0)和反比例函数y=n (nw0)的图象都经过点(2,3),则 xm =? n =.三、解答题：1、求下列函数中自变量x的取值范围：(1) y=5x +7 ;(2) y=x2-x-2;2(3) y=-3;(4) y= Jx +34x 8解：(1) (2) (3) (4) 2、分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围

7、：(1)某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y (元)关于用电度数x的函数关系式;(2)已知等腰三角形的面积为 20cm2,设它的底边长为x (cm),求底边上的高y (cm)关于x 的函数关系式；(3)在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r (cm)的同心圆，得到一个圆环.设圆 环的面积为S (cm2),求S关于r的函数关系式.3.已知弹簧的长度y （厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x （千克）的一次函数.现已测得 不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2厘米。求这个一次 函数的关系式。分析 已知y与x的函数关系是一次函数，则解析式必是 y

8、=的形式，所以要求的就是 和b的值。而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x=时，y=6,即得到点（，6）;当x=4时，y=7.2,即得到点（4, 7.2）。可以分别将两个点的坐标代入函 数式，得到一个关于k,b的方程组，进而求得 和b的值。解 设所求函数的关系式是v= kx+ b,根据题意，得k =解这个方程组，得/b =所以所求函数的关系式是运用待定系数法求解下题4.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式分析：由图可知直线经过两点解：）、（5、一次函数中，当x=1时，y=3;当x = -1时，y=7,求出相应的函数关系式解：设所求一次函数为 ,则依题意得解方程组得所求一次函数为6

9、、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, 1)和点(1,-5),求(1)函数的解析式(2)当x=5时，函数y的值。四.综合题：(3分+2分+3分+4分)已知一个二次函数的图象经过 A(-2, |)、B(0, -3)和C(1,-2)三点。(1)求出这个二次函数的解析式；(2)通过配方，求函数的顶点 P的坐标；(3)若函数的图象与x轴相交于点E、F, (E在F的左边)，求出E、F两点的坐标(4)作出函数的图象并根据图象回答：当x取什么时，y0,y且 x#1215. 3 6 2三.解答题：1.(1) 一切实数(2) 一切实数2 . (1)y =0.5x (x3 .分析：kx+b k 0b = 60) (2)y=(3)40% = 0.3x ； 2 (4)x(3)s=100解：y=0.3x+64k +b =7.2 b = 64.分析：(2, 0)(0,-3)解：y=kx+b；kx + b = 3b = -3-3n - n r2 (0 vr10)k 二- y= x-322b = -35.解：y=kx+bb=5 k = 2,.y=-2x+55. (1):-k +b =1、k +b = -5卜=