人教版九年级数学上册：第二十三章旋转复习题(含答案)

1、1 / 8复习题23、知识梳理（一）旋转图形绕着某一定点转动一定的角度。旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向。旋转改变图形位置不改变大小、形状。旋转的基本性质：答：1）旋转不改变图形的大小与形状，只改变图形的性质。也就是旋转前后图形全等2）对应点与旋转中心所连线段间的夹角为旋转角。练习：1 如图，四边形 ABCD 是正方形， ADE 经顺时针旋转后与 ABF 重合。（1）旋转中心是哪一点？ （ 2）旋转了多少度？（ 3）连结 EF,AEF 是怎样的三角形?班级：_生名：_ 号：_完成情况2 / 83 / 82._ 右图至少旋转 后能与自身重合？（二）中心对称图形中心对称图形绕着中心点旋转

2、180后能与自身重合。中心叫做对称中把一个图形绕着某一点旋转180。，能够和另一个图形重合，就说这两个图形成中心对称成中心对称两图形具有的性质:1中心对称的两个图形是全等图形；2中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，而且被对称中心平分（三）关于原点对称的点：点 P （x，y）关于原点对称点 P 的坐标为（-x,-y）练习：3._如图， 与点 A关于原点对称的点的坐标是 _ 。4. 下列哪个函数的图象关于原点对称？（）1A. y=x2B. y=xC. y=2xD. y=x+1（四）相关作图练习:6.画出三角形 ABC 绕顶点 C 逆时针旋转 90后的三角形5.若点 M （x+1，y-1）

3、关于原点对称的点为P (3-6)，则 x-y=o4 / 87.如图，已知 ABC 和点 O,画出 DEF，使 DEF 和厶 ABC 关于点 O 成中心对称。5 / 8、综合运用1.在 ABC 中，AB=AC，/ BAC=a(0v aV60,将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段 BD .(1) 如图 1,直接写出/ ABD 的大小(用含a的式子表示)；(2) 如图 2,ZBCE=150，/ ABE=60，判断 ABE 的形状并加以证明；(3) 在(2)的条件下，连接 DE，若/ DEC=45，求a的值。6 / 8、课堂检测A 组：1 .下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

4、A .等边三角形B .等腰梯形C.平行四边形 D.矩形2. 下列图形中，旋转 120后可以和原图形重合的是（）A .正八边形B .正五边形 C.正方形D.正三角形3. 作图题：画出厶 ABC 绕点 C 逆时针旋转 90后的图形。B 组:4.如图，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 40得厶AB,若AC 丄AB则/ BAC 等于（）A. 50B. 60C. 70D. 80四、课堂小结1. 旋转的概念及基本性质。2. 中心对称和中心对称图形的性质及识别中心对称图形3. 关于原点对称的点与点的坐标之间的关系。五、拓展延伸（选作题）1. 如图 3,已知梯形 ABCD 中，AD / BC,ZB=90 ,

5、AD=3 , BC=5, AB=1，把线段 CD绕点 D 逆时针旋转 90到 DE 位置，连接 AE，则 AE 的长为_。2. 如图 4,已知菱形 ABCD 中，/ ABC=60，点 E 在边 BC 上，/ BAE=25。把线段 AE7 / 8绕点 A 逆时针方向旋转，使点 E 落在边 DC 上，则旋转角a的度数为_ 。8 / 83.如图5AABC 为等边三角形，点 P为厶ABC 内一点，PA=3, PB=4, PC=5 ,求/ APB的度数3.9 / 8【答案】【知识梳理】1 解：(yADE 逆时针旋转后能与 ABF 重合，旋转中心为点 A;(2)v四边形 ABCD 是正方形， AD=AB，

6、/ DAB=90，而 ADE 逆时针旋转后能与 ABF 重合, / DAB 等于旋转角，旋转角为 90(3) 如图， ADE 逆时针旋转后能与 ABF 重合， AE=AF，/ EAF= / DAB=90， AEF 为等腰直角三角形。2. 603. （-5，3）4. C5. -116.顺次连接 DE、EF、FD.如图所示厶 DEF 即为所求的三角形;【综合运用】1. (1)vAB=AC，10 / 8/ABC=/C,/BAC=a,/ABC 二.(180 -a),/ABD= /ABC -60 =30 -a；(2)故连接 AD , CD ,/ABE=60。，/ ABD=30 -a,/ DBE=30 +

7、 a，又 DBC=60 ,:丄CBE=30- -a=ZABD,vZDBC=60,BD=BC, BDC 是等边三角形， BD=CD，在 ABD 和ACD 中, AB=AC , BD=CD , AD=AD , ABD ACD ,ZBAD=ZCAD= -a ,心 BCE 中,ZBCE=150,ZCBE=30 - -a,ZBEC=-a=ZBAD ,在厶 ABD 和 CBE 中,ZBEC=ZBAD , ABD CBE , AB=BE;(3)由(2)知厶 BDC 是等边三角形，ZBCD=60 ,vZBCE=150 ,ZDCE=90 ,vZDEC=45 , DCE 是等腰直角三角形, CD=CE=BC ,在厶 BCE 中,ZBCE=150ZCBE=30- -a=15, a=30o【课堂检测】1. D2. DZCBE=ZABD,AB=AC3.11 / 8【课堂小结】略【拓展延伸】（选作题）1.2、.52.70 或 603.解：ABC 为等边三角形， BA=BC，可将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60得厶 BEA，连 EP，如图, BE=BP=4，AE=P