八年级数学下册20.1.1平均数(第3课时)导学案(无答案)(新版)新人教版

1、 平均数 学习目标： 1 使学生会用样本平均数估计总体平均数。 2、了解用样本估计总体的思想方法. 重点：用样本平均数估计总体平均数的方法 难点：对用样本估计总体的思想方法的理解 课堂教与学互动设计 创设情境，弓 I入新课 某汽车厂为了了解 2000 辆汽车的安全，可靠性能，你认为下列方法是否可行 1 从中抽出 15 辆做碰撞试验； 2、 用抽取的 15 辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本 3、 用抽取的样本的安全可靠性来估计整批 2000 辆汽车的安全可靠性能。 你认为这样做是否可行？为什么？ 合作交流，探究新知 做一做： 一组数据分组后 的范围分别是600乞x :：: 1000 ; 100

2、0乞x :：: 1400 ; 1400乞x ： ： ： 1800乞x : 2200 ; 2200乞x ： 2600分别计算出各小组的组中值。 议一议：为了了解某地区某次数学通考 6 万名考生的平均成绩，你会采用什么样的做法? 归纳：我们知道，当所要考察的对象很多， 或者考察本身带有破坏性时， 统计中常常通过用 _ 总体的方法来获得对总体的认识，例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。 答：样本平均数为 _ ，这批灯泡的平均使用寿命大约是 _ 小时 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计 算数据的工作量也就越大反之，如果样本容量

3、较小，估计较粗略，但同时工作量也较小因此，在实际 工作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小. 点评：总体平均数描述了一个总体的平均水平，我们常用样本平均数去近似地比较相应的总体平均数的大 小 练一练： 为了估计某矿区铁矿石的含铁量，抽取了 15 块矿石，测得它们的含铁量如下： （单位:%） 26 24 21 28 27 23 23 25 26 22 21 30 26 20 30 则样本的平均数是多少？估计这个矿 区铁矿石的平均含铁量约为多少？ 解：例题解析，当堂练习 例：某灯泡厂为测理一批灯泡的使用寿命， 从中抽查 了 100 只灯泡，它们的使用寿

4、命如下表所示： 这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 分析： 抽出的 100 只灯泡的使用寿命组成一个样本, 可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平 均使用寿命。 解：根据表，可以得出各小组的组中值，于是 使用寿命 x（单位：时） 灯泡数（单位：个） 600 兰 x V1000 10 1000 兰 XV1400 19 1400 兰 x 1800 25 1800 兰 x V2200 34 2200 兰 x c 2600 12 2 所以估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为 _ 课堂小结 用样本平均数估计总体平均数的方法 此时谁将被录用? 2 我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗

5、、桌椅、地面。 一天，三个班级的 各项卫生成绩分别如下： 班级 黑板 门窗 桌椅 地面 一 班 95 90 90 85 二班 90 95 85 90 三班 85 90 95 90 (1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按 15% 10% 35% 40%勺比例计算各班的卫生成 绩，那么哪个班的成绩最高？ (2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案， 哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。 解：(1) 一班的卫生成绩为： 二班的卫生成绩为： 三班的卫生成绩为： 因此， _ 班的成绩最高。 (2)分组讨论交流 小结：以上四项所占的比例不同，即权

6、有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。 3.小颖家去年的饮食支出为 3600 元，教育支出为 1200 元，其他支出为 7200 元，小颖家今年的这三项支 出依次比去年增长 39% 3% 6%小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？ 以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？ 1 小明： (9%+30%+6%=15% 3 轻松过关 1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A, B, C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试 成绩如下表所示： (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选， 那么谁将被录用？ 测试项目 测试成绩 A B C 仓U 新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语 言 88 45 67 (2)根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比例确定各人的测试成绩, 3 小亮： 9% =93600+30% X 1200+6% X 7200 3600+1200+7200 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地 位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将 这三项支出金额 3600， 1200，72