2016学高一数学寒假作业试题及答案

1、2016学年高一数学寒假作业试题及答案数学是利用符号语言研究数量、 结构、变化以及空间模型等概念 的一门学科。 小编准备了高一数学寒假作业试题及答案， 具体请看以 下内容。2016 学年高一数学寒假作业试题及答案一、选择题1. 对于集合 A，B，AB 不成立的含义是 ()A. B 是 A 的子集B. A 中的元素都不是 B 的元素C. A 中至少有一个元素不属于 BD. B 中至少有一个元素不属于 A答案C解析 AB 成立的含义是集合 A 中的任何一个元素都是 B 的元素. 不成立的含义是 A 中至少有一个元素不属于 B,故选 C.2. 若集合 M=x|x6 ， a=35 ，则下列结论正确的是

2、 () A.a?MB.a?MC.aMD.aM答案A解析va=3536=6,即 a6， ax|x6 ，aM ， a?M.点拨描述法表示集合时，大括号内的代表元素和竖线后的制约条件中的代表形式与所运用的符号无关， 如集合 A=x|x1=By|y1 ， 但是集合 M=x|y=x2+1, xR和 N=y|y=x2+1, xR的意思就不一样了，前者和后者有本质的区别 .3. 下列四个集合中，是空集的是 ()A.0B.x|x8，且 x5C.xN|x2-1=0D.x|x4答案B解析选项 A、C、D 都含有元素.而选项 B 无元素，故选 B.4. 设集合 A=x|x=2k+1，kZ，B=x|x=2k-1，kZ

3、，则集合 A，B 间的关系为 ()A.A=BB.A?BC.B?AD.以上都不对答案A解析A、B 中的元素显然都是奇数，A、B 都是有所有等数构成 的集合.故 A=B.选 A.探究若在此题的基础上演变为 kN .又如何呢?答案选 B 你知道吗?5. 已知集合 A=x|ax2+2x+a=0，aR，若集合 A 有且只有 2 个子集，则 a 的取值是()A.1B.-1C.0,1D.-1,0,1答案D解析T集郃 有且仅有 2 个子集，A 仅有一个元素，即方程ax2+2x+a=0(aR) 仅有一个根 .当 a=0 时，方程化为 2x=0 ，x=0 ，此时 A=0 ，符合题意 .当 a0 时， =22-4a

4、a=0 ，即 a2=1 ， a=1.此时 A=-1 ，或 A=1 ，符合题意 .a=0 或 a=1.6. 设集合 P=x|y=x2 ，集合 Q=(x ， y)y=x2 ，则 P， Q 的关系是()A.PQB.PQC.P=QD. 以上都不对答案D解析因为集合 P、Q 代表元素不同，集合 P 为数集，集合 Q 为 点集，故选 D.二、填空题7. 已知集合 M=x|2m答案m1解析TM=2mm+1 , ml.8. 集合 x， yy=-x+2 ， y=12x+2(x ， y)y=3x+b ，则 b=_答案2解析解方程组 y=-x+2y=12x+2 得 x=0y=2代入 y=3x+b 得 b=2.9.

5、设集合 M二(x , y)x+yO , xyO和 P=(x , y)|xO , yO，那么 M与 P 的关系为_ .答案M=P解析丁 xyOx, , y 同号，又 x+yO , xO, yO ,即集合 M 表示第 三象限内的点而集合 P 表示第三象限内的点，故 M=P.三、解答题10. 判断下列表示是否正确：(1)a(2)aa ， b;(3)?-1,1;(4) O,1=(O,1);(5) x|x=3n ， nZ=x|x=6n ， nZ.解析(1)错误.a 是集合a的元素，应表示为 aa.(2) 错误集合a与a, b之间的关系应用？()表示.(3) 正确.空集是任何一个非空集合的真子集 .(4)

6、 错误.0,1是一个数集，含有两个元素 0,1，(0,1)是一个以有 序实数对(0,1)为元素的集合，所以0,1(0,1).(5) 错误.集合x|x=3n，nZ中的元素表示所有能被 3 整除的数， 或者说是 3 的倍数，而x|x=6n，nZ中的元素表示所有能被 6 整除 的数,即是 6的倍数,因此应有 x|x=6n , nZ？x|x=3n , nZ.11. 已知集合 A=x|2a-2解析由已知 AB.精心整理,仅供学习参考(1) 当 A= 时，应有 2a-2a+24.(2) 当 A 时，由 A=x|2a-2得 2a-2综合(1)(2)知，所求实数 a 的取值范围是a|01，或 a4.12.设 S 是非空集合，且满足两个条件：S1,2,3,4,5;aS若则 6-aS. 那么满足条件的 S 有多少个 ?分析本题主要考查子集的有关问题，解决本题的关键是正确理解题意非空集合 S 所满足的第一个条件：S 是集合123,4,5的任何 一个子集，第二个条件：若 aS,则 6-aS，即 a 和 6-a 都是 S 中的元 素，且它们允许的取值范围都是 1,2,3,4,5.解析用列举法表示出符合题意的全部 S： 3, 1,5, 2,4,1,3,5, 2,3,4, 1,2,4,5, 1,2,3,4,5. 共有 7 个.点评从本