三角形中位线教学设计说明

1、初级中学第四联盟2021年“联盟教研活动教学设计课题三角形的中位线学科数学教学对象八年级学生课时1课时设计号一、教材分析?三角形的中位线?是义务教育课程标准实验教科书湘教版八年级下第 章?四边形?的第四节容。教材安排一个学时完成，教 学容是三角形的中位线的概念，性质的推导与其简单的应用。三角 形的中位线定理是集合中重要定理之一，它提醒了三角形中位线与 第三边的位置关系和数量关系，将数与形密切联系起来，实用性很 高，也是近几年中考的难点。为以后学习“三角形相似，“比例 的性质，“解直角三角形等知识奠定了根底。二、学情分析八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象 直观思维能力较强

2、，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、 归纳概括能力，能进展简单的推理。三、学习目标表达三维目标知识与技能：1、使学生掌握三角形中位线的概念与性质；2、掌握三角形的中位线的性质和简单的应用。过程与方法：使学生掌握三角形中位线的有关知识； 训练学生利用三角形的中位线的知识解决简单实际问题；情感态度与价值观：经历从认识发现三角形的中位线到推理的三 角形的中位线的性质的过程，体会探索发现的乐趣，增强学习数学 的自信心，通过观察、讨论、比较，研究三角形的中位线的图象和 性质，培养学生逻辑推理能力，使学生会将复杂问题转化为简单问 题。培养学生的数形结合的思想。四、学习重、难点教学重点：三角形中位线的

3、性质和简单应用教学难点：在解决问题中正确添加辅助线，用三角形中位线的性质 进展相关的计算与证明。五、教学策略“引导探究法自主探究，合作学习，采用小组合作的方法六、教学准备课件，三角板，彩纸，剪刀七、活动过程教学环节一：创设情境，提出问题教师活动：教师通过多媒体展示现实生活中的三角形中位线形象。1. 三角形有中位线型图标；2. 三角形有中位线型建筑；3. 金字塔；4. 鱼的图片；最后让学生抽象出三角形的中位线的形象提出两个问题：1. 三角形的中位线有怎样的位置关系？2. 三角形的中位线有怎样的数量关系？学生活动：学生观察得出：三角形的中位线的概念，做到心中有 数。积极动脑思考，小组合作，利用准备

4、好的彩纸，动手、试验、探索。 学生回忆知识，在小组展开讨论，为研究三角形的中位线性质作好 准备。设计意图：1.让学生初步认识三角形的中位线，建立与实际问题的 联系。提高学生的学习兴趣。2. 让学生翻开思路，为探究三角形的中位线的相关问题做好准备。教学环节二：自主学习教学容：1.三角形中位线的概念。2. 三角形中位线的画法。3. 三角形中位线与中线的区别。教师活动：布置学生自学三角形中位线的概念、画法。提出问题：三角形中位线与中线有什么不同？学生活动：自主学习，合作交流，思考答复。设计意图：体会三角形中位线的两层含义，区别相近的概念 教学环节三：合作交流，解读探究教学容：三角形中位线的性质.1.

5、 动手操作用彩纸拼出一个特殊四边形一一平行四边形2. 探究发现三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第 三边的一半。教师活动：布置任务，取出彩纸，剪刀裁处一个任意三角形，画出 其任意一条中位线，沿中位线剪开，拼图。投影展示学生活动：按教师要求操作，思考，讨论并证明。设计意图：体验知识的生成过程，注重学生动手操作能力，合作交 流，讨论证明过程，熟记性质。证明过程：:如下列图，在 ABC中，AD=DB AE=EC求证：DE/ BC DE=1 BG2证明：延长DE到F,使EF=DE连结CF,v AE=CEZ AED2 CEF对顶角相等，ED=EF ADEACFESAS AD=CF全

6、等三角形的对应边相等/ ADEN F全等三角形的对应角相等 AD/ CF错角相等，两直线平行v AD二DB. CF=DB所以四边形BCFD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形于是 DF/ BC DF=BC 即卩 DE/ BC, DE=1 BC。通过了同学们的证明，可以知道你们猜想的结论是正确的.我们把 这个结论称为三角形中位线定理。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的 一半。教学环节四：例题讲解例1如图，顺次连接四边形 ABCD各边中点E, F, G, H,得到的四 边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 解：连接AC.v EF是厶ABC的中位线， EF/

7、AC 且 EF=1 AC2又v HG是 DAC的条中位线， HG/ AC 且 HG=1 AC2 EF/ HG EF=HG四边形EFGH是平行四边形。例2教材56页例2教学环节五：课堂练习1、三角形的各边长分别为6cm, 8cm, 12cm求连结各边中点所成三E角形的周长.2、：如果，点 D E、F分别是 ABC的三边的中点1假设AB=8cm求EF的长;2假设DE=5cm求BC的长.M °B N F C3假设增加M N分别是BD BF的中点，问MN与AC有什么关系?为什么?教学环节六：课堂小结1. 本节课你有哪些收获？还有什么疑惑吗?2. 熟记三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三 角形的中位线；3. 理解并掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边, 并且等于它的一半；4. 能应用三角形中位线的性质解决有关