-抗剪和抗挤压强度条件及其应用

1、第二节 抗剪和抗挤压强度条件及其应用一、抗剪和抗挤压强度条件1、抗剪强度条件 为了保证构件在工作时不被剪断，必须使构件剪切面上的切应力不超过材料的许用应力，即： 1）塑性材料： 8 . 06 . 0 2）脆性材料： 0 . 18 . 02、抗挤压强度条件 作用在挤压面上的力称为挤压力，用Fjy表示。= FQ/A 挤压力引起的应力称为挤压应力挤压应力，用 jy。jy = Fjy/Ajy 式中，A jy为挤压面积。 为了保证构件在工作时不发生挤压破坏，必须满足工作挤压应力不超过许用挤压应力，即 jy=F Fjy/Ajyjy式中， 是材料的许用挤压应力。jy 1)塑性材料： ; 0 . 27 . 1

2、jy 2)脆性材料： ; 5 . 19 . 0jy二、抗剪和抗挤压强度条件的应用1、连接件的失效形式 剪断和挤压破坏2、强度条件的应用（1）、强度校核 （2）、截面设计 （3）、确定许可荷载 jyjyjyjyAF挤压强度条件：挤压强度条件：切应力强度条件：切应力强度条件： AFscbFAFbsbsbslbFAFsdhFAFbsbsbs24dFAFs 为充分利用材为充分利用材料，切应力和挤压料，切应力和挤压应力应满足应力应满足242dFdhFhd82bs 图示接头，受轴向力图示接头，受轴向力F F 作作用。已知用。已知F F=50kN=50kN，b b=150mm=150mm，=10mm=10m

3、m，d d=17mm=17mm，a=80mm=80mm， =160MPa=160MPa， =120MPa=120MPa， bsbs=320MPa=320MPa，铆钉和板的材，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。料相同，试校核其强度。 MPa1 .43101 .4301. 0)017. 0215. 0(1050)2(63dbFAFN 2. 2.板的剪切强度板的剪切强度MPa7 .15107 .1501. 008. 041050463aFAFs解：解：1.1.板的拉伸强度板的拉伸强度dba3.3.铆钉的剪切强度铆钉的剪切强度 MPa11010110017. 01050222462322dFdFAFs

4、4.4.板和铆钉的挤压强度板和铆钉的挤压强度MPa1471014701. 0017. 021050263bsbsbsbsdFAF 结论：强度足够。结论：强度足够。dba 图示拉杆，用四个直径相同的铆钉连接，校核铆钉和拉杆图示拉杆，用四个直径相同的铆钉连接，校核铆钉和拉杆的剪切强度。假设拉杆与铆钉的材料相同，已知的剪切强度。假设拉杆与铆钉的材料相同，已知P P=80=80KNKN，b b=80=80mmmm，t t=10=10mmmm，d d=16=16mmmm，=100=100MPaMPa，=160=160MPaMPa。PP构件受力和变形分析：构件受力和变形分析：假设下板具有足够假设下板具有足

5、够的强度不予考虑的强度不予考虑上杆（蓝杆）受拉上杆（蓝杆）受拉最大拉力为最大拉力为 P 位置在右边第一个铆钉处。位置在右边第一个铆钉处。拉杆危险截面拉杆危险截面拉杆强度计算：拉杆强度计算： MPa125101680100080tdbPANbtd铆钉受剪切铆钉受剪切 工程上认为各个铆钉平均受力工程上认为各个铆钉平均受力剪切力为剪切力为P/4铆钉强度计算铆钉强度计算: MPa5 .9916100080d4/P4dQ4222许用拉应力 =160MPa，许用切应力 =100MPa，许用挤压 应力 =300MPa,钢板厚度t =2mm，宽度b =25mm，铆钉直jy径d =4mm。试计算该联接所允许的载

6、荷。F FF Ftta)bF F/2F F/2F Fc)11图5-6 解解 1)分析铆钉联接的破坏形式。根据 经验该联接主要有三 种破坏形式：铆钉沿其横截面被剪断；铆钉与孔壁发生挤压破坏；钢板沿截面1-1被拉断。F F/2F F/2b) 例例 如图5-6a所示为铆钉联接。设钢板与铆钉材料相同，铆钉的受力相同，所以每个铆钉受力均为F F/2(图5-6b), 用截面法得剪切面上的剪力为 2/2/dFAFQ由剪切强度条件得 NNkdF51. 22/10042/22 3)按联接挤压强度条件确定许用载荷F F。每个铆休在挤压面上所受的挤压力为 F Fjy=F F/2由挤压强度条件 2) 按铆钉剪切强度条

7、件确定许用载荷F。由于假设每个F FQ=F F/2得NNkdtFjy8 . 43002422 4)按钢板的拉伸强度条件确定许用载荷F F。 两块钢板的受力情况完全一样，取下板为研究对象(如图5-6c)，截面上的轴力F FN = F F，由拉伸强度条件 AFAFN/得 AF 由图可知1-1截面的截面积A=(b-2d)t，所以 NNktdbAF44. 5160242252 综合考虑上面三个方面，铆钉联接的许用载荷F F =2.51kN。jyjyjyjydtFAF2/ 例：电机车挂钩的销钉联接如图，已知挂钩厚度t=8mm,销钉的许用剪应 力=60MPa,许用挤压应力bs=200MPa，电机车的牵引力

8、P=15kN,试 选择销钉的直径D。 解：销钉受力如图（b)。因销钉受双剪，故每个剪切面上的剪力Fbs=P/2 （1）由剪切强度条件： 得： （2）校核挤压强度 销钉的直径D选：0.013m 例例 齿轮和轴用平键联接如下图所示。已知轴的直径d=70mm，键的尺寸，mmhb10012201传递的力偶矩m=2kN m，键的许用应力 MPa60MPabs100许用挤压应力。试校核键的强度。解：（1） 计算键所受剪力的大小计算键所受剪力的大小 将键沿截面n-n假想切开成两部分，并把截面以下部分和轴作为一个整体来考虑。oon-n截面上的剪力Q为blAQ由平衡条件 0om 02 mdQdmQ2（2）校核键

9、的剪切强度）校核键的剪切强度 MPabldm6 .281070100202000229O键受到的挤压力为P，挤压面面积2hlAbs，由挤压强度条件 bsbsbsMPahbhlblAP3 .951012106 .281020222363 故平键满足挤压强度条件。 （3）校核键的挤压强度）校核键的挤压强度 Mpa303.5t1.5t例例 拖车挂钩由插销与板件联结。插销材料为20号钢，直径mmd20，厚度mmt8kNP15。试校核插销的剪切强度。Mpabs100，试校核插销的挤压强度。若挤压许可应力为 解（1） 计算键所受力的大小计算键所受力的大小将插销沿截面m-m和n-n假想切开（双剪切面）。列平衡方程可得2PQ （2）校核键的剪切强