内蒙古呼和浩特市2015届中考第一次模拟考试数学试题及答案(扫描版)

1、2015年呼和浩特市初三年级质量普查调研考试数学注意事项:1.等前，考生将姓名耳在答唯相段位置，认真播对条形码上的姓名、考生号和考 试科目，贴在册定位上。2考生要将答案写在寄H纸上在试卷上加»一体无效a3,桃卷4分120分。考试时间18分加。一、选择国（本大题扶10小，号小疆3分,共30分.在每小题蛤出的四个选取中，只有 一项是符合国目要求的）.1TM图形中，既是独肾际图形又是中心对称图形的是2.数轴上的点A到原点的距离是6. JW点A表示的数力A6或YB.6CA 、 *D3或-3切三年Stfi鲁看黄尚取字成卷9im (A4tfi3.为了实班医药卫生改革的目标，经初步测第,20112

2、015年各fit政府一共需要投入人民 币S500亿元.这小效搪用科学记数法可友示为A.8J5 x 1。元B.85 x 102元 C.0.g5 x 10u 元 D.85 x 10” 元，已知一组数据1,7.10,8603.若这即数提的平均数；: 5/Jx应等干A.6B.5C,4D25 .一个个L角的余余加上83就等于A.这个银痢的两倍氏这个锐角的余角个锐角的林角D.这个锐角加上9Q96 .方程必，6x - 5 0的左边配成完全平方后所得方费为A.(-4B.(x-3)' 14G.(x-fr6)1a41D,G+3 尸=4人宣B2fC.4fD.8tt7 ,如图,站一个几何体的三视图（主视图中的

3、贝线是半国），则谈几何体的体积是onMB «wa&下列运算正确的是C-Va5)3 = asD.(/-a+/) +2aT)=a-/9 .已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点0. AB，AC.若AB = 2.AC = », 财角线BD的长足叫A2VT艮 2VTC4VTD.4VT10 .已为 V0V%,则函数y = 3 - k,和尸 备的困绿大致是1Z从t .2.3.4中任意取出而个不同的故,其和为5的叔率兄.13.一个等腰但不等出的三角形,它的角平分线、高、中线的总条数为 条.14.分解囚式：射一。彳.15 .巳如圆俵枷线长为&共初而展开图是半EI,

4、则这个圆篌的蕉为.16 .已知叫b是方程/*2x-5 = 0的两个实数根,则十 ab + 3. + b的值为三、解答摩(本大共9小题,新分72分.播答应写出文字说阴,证明过程或演算步舞)17 .(1。分)计算2x - y » 1(1)(5分)解方程组:.I6分)计第,(I3x - J z - 二 4VT?-ZTtan30, 4-Cy)-1；18 .（7分）在A ABC中.D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上.CEBF.连按 BE、CF.（1）求证;ABDlXACDEb（2）DE»去BC.试判断四边形BICE的形状.无需说明理由.19.（5分）已知不等式组5x-2.

5、3（x+ 1）,（1）13办 的解集包含两个正弦效，求a的取值范乱-力疟a-A20.（6分）如图,要测盘小山上电视塔BC的离崖,在山脚下点A测得:塔顶R的卬角为 /BAD = 40"塔底C的仰角为-LCAD = 30, AC=200米.双电视塔BC的高（结果用 含非符殊角的脱角三角函数及根式表示即。：）21 46分）植树节期间,某中学九年纵（2）班升温组织部分同学义分植树180根,由于学生 们参与的积微性状商,实际“加植树活动的人数比原计划增加r so%,结果每人比原 计外少栽了 2裸相，问实际有多少人叁加了这次植树酒动？22.（1。分法校初一年级为了解学生课战发言情况,围机抽取诙午

6、级部分毕生，对他们某 天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下衣,并绘制了加田所示的两帼不完装 的统计图,已知BJE网坦发百人数的比为5：2,请站合图中枉关数据回答下列问题，锐深堂发言次数口A0<n<3B3Wnv6C6GV9D9WnVl2E12*nv15F15<n<l«（1）求出样本容同，井补全直方用（在图中标出各纨人数）i（2）课堂发言次数的中位数落在哪个组；（3）该年级共有学生500人,请估计全年级在这天理发言 次数不少于12次的入数.初三华91星曾表哂B淳试飨 «3M （其4页）0(7分)已知;如图，在平面直角亲标系xOy中，直线AB分别与x

7、、y轴交于点B、A.与反比例弱数的图象分别交于点C.D.GELx轴于点E.un£ABO(1)求证反比例曲效的解析式：(2)求AOBD的M积.24.(9分)如图.已知?A与B1 0相切于点A .直径HC1OP线段0P与闻0交于点E.连接AB交P0于点D.(1)求证人口Z.ACBj(2)UE:AC-AP = AD-OC25.(12 分汜知二次函敷 y = kx3 - 4kx A 3k(kAD)(1)当ic = I时.求读抽螭与坐标轴的交点的电标i(2)当。xG3时，求y的最大值；二,''：，-，:-(3痣直就y - 21与二次函数的用象交于E、F两点.向线段ZF的长度态否

8、是定值，加 果是，求出其长度，就景不题 靖说明理由.初三年«4X 供4JU2015年呼和浩特市初三年级质量普查调研考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.A 8.D 9.D 10.D二、填空题_111. x 212. -13.714.2a(a 2)(a 2)15.4 316. 83三、解答题17（10分）解：（1）原方程组可化为2x y 1 2分6x y 1 8两式相减得：4x 8, x 24分把x 2代入2x y 1得y 3.所以方程组得解为x 2 y 3.3分（每对一个给1分）1-1 94 分95分18 (7分)(1)证明：,C

9、E/ BF, / CED= / BFD , 2分. D是BC边的中点， BD=DC , :3分在 BDF和4CDE中 2晒二 NCED-ZBDF=ZCDE, ，眄DC.,.BDFACDE (AAS); 5分（2）四边形BFCE是矩形7分519 .（5分）解：解不等式（1）得：x 5.解不等式（2）得：x a3分由数轴可以看出当4 a 5时不等式组的解集包含两个正整数吩CD=100二六1 分20 . （6 分）解：在 RtAADC 中，ZADC=90 °, / CAD=30 °, AC=200 .在 RtAADB 中，/ADB=90 °, / BAD=40 

10、6;, AD=100 於.BD=AD ?tanA BAD=100 73 tan 40 4分BC=BD - CD=100 V3 tan40 -100 （米）6分21.解：设原计划有 x人参加，植树活动，则实际参加人数为1.5x人1分根据题意得： ® _ J80=23分I 1. 5y解得x=304 分经检验：x=30是方程的解所以x=305 分则 1.5x=4,5.答：实际有 45人参加了这次植树活动6分22.(10分) 解：(1) B、E两组发言人数的比为 5: 2, E组发言人数占8%,B组发言的人数占20%,由直方图可知B组人数为10人，所以，被抽查的学生人数为：10登0%=50人

11、，样本容量为 50人2分F 组人数为：50X (1 -6%-20%-30%-26%- 8%), =50 X (1 - 90%), =50X10%,(标注人数略，如果已经前面算了各组人数，图中只标注了C, F的人数也可给分)6 分(2)发言次数的中位数在 C组8分(3) F组发言的人数所占的百分比为：10%,所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：500X(8%+10%) =90人; 10分23.（7 分） 解：（1） . OB=4, OE=2,BE=2+4=6 . CEx 轴于点 E. tan/ABO=_QE.BE-2，CE=3. （1 分）.点C的坐标为C （ - 2, 3）1

12、分设反比例函数的解析式为 y= 5L, （m为）将点C的坐标代入，得3= -HL.-2|m= 6.该反比例函数白解析式为 y=-§-2分x（2） OB=4, B （4, 0）设直线AB的解析式为y=kx+b （kO）,将点A、B的坐标分，别代入，得卜二2曾0Jk=-4解得 2.I，直线AB的解析式为y= - x+24分2y -x 2解方程组2 求得D点的坐标为（6,-1） 6分6y 一 x一1，八所以 Sbod 41 27 分224. （9分）（1）证明：连接 OA1分PA切线OA AP2 分OADDAP 90BC是直径OADOAC 903 分又 ACB OAC.ACB PAD4 分(2)由(1)知 PAD ACBOP BCCOA AOP 90盼又 AOP P 90COA P6分 .AD匹 CAO7分AC AP AD OC冽25. (12分)解：(1)与x轴的两个交点的坐标为(1,0), (3,0) 2分与y轴的两个交点坐标为(0,3) .，3分(2) 抛物线y kx2 4kx 3k的对称轴为x 24分无论k取何值抛物线与x轴两个交点为(1,0) , (3,0)5