21圆同步练习含答案

1、24.1 圆第四课时圆周角知识点1、圆周角定义：顶点在 ,并且两边都和圆 的角叫圆周角.2、圆周角定理：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角 ,都等于这条弧所 对的圆心角的 .推论1、在同圆或等圆中,如果两个圆周角 ,那么它们所对的弧 . 推论2、半圆或直径所对的圆周角是 ; 900的圆周角所对的弦是 3、圆内接四边形：定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上,这个多边形叫做 ,这个圆叫做.性质：圆内接四边形的对角 一、选择题1.如图,在.中,假设C是BD的中点,那么图中与/ BAC相等的角有A.1个B.2个：.；C2 .如图,AABC内接于.O, /A. 20 °B. 40

2、6;3 .如图,AB是.O的直径,点A. 80 oB.C.3个D.4个. TA=40°,那么/ BOC的度数为C. 60° D.80 °C在.O上,假设/ A=40 o,那么/ B的度数为60oC. 50oD. 40oA4.如图,在 ABC中,AB为.的直径,/ B=60 °, Z BOD =100 °,那么/ C的度数为5 .如图,AB、CD是.O的两条弦,连接AD、BCA.40 °B.50 °C.66 .如图,O C过原点,且与两坐标轴分别父十点二,假设/ BAD =60 °,贝U/ BCD的度数为0 

3、6;D.70 °aA,点B,点A的坐标为0, 3 , M是第BMO=120°,那么.C的半径为A. 6B. 5C. 3匚7、如图,O O是 ABC的外接圆,/ B=60°, OPAC于点P, ( )A . 4 73B . 673C. 88、如图,DC 是.O直径,弦 ABCD于F,连接BC, DB,.32OP=2 J3 ,那么.O的半径为D. 12D©C那么以下结论错误的选项是A.AD=BDB AF=BF二、填空题1 .如图,点A、B、C在.O上,/0B J2 .如图,点A、B、C、D在0O上,C. OF=CFD. /DBC=90.AOC=60 

4、6;,那么/ ABC的度数是.BOBXAC,假设/ BOC=56°,贝U/ ADB=度.3 .如图,四边形 ABCD内接于.O,假设/ A = 60°,那么/ DCE =4 .如图,O O的弦CD与直径AB相交,假设/ BAD = 50 °,那么/ ACD =.5、如图,AB是.O的直径,点 C是圆上一点,/ BAC=70 °,那么/ OCB=8、如图,4ABC 内接于.O, Z BAC=120 °, AB=AC, BD 为.的直径,AD=6,那么 DC=9、如图,圆心角/ AOB=30°,弦CA/OB,延长 CO与圆交于点 D,那么

5、/ BOD=.10、如图,量角器的直径与直角三角板 ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒 3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点 E,第24秒,点E在量角器上对应的读数是 度.三、解做题1、如图,OO的直径AB为10cm,弦AC为6cm, / ACB的平分线交.O于D,求BC, AD,BD的长.2. 如图,AB是.的直径,C是BD的中点,CEXAB于E, BD交CE于点F .(1)求证：CF = BF;(2)假设CD =6, AC =8,那么.的半径为 ,CE的长是3、如图,A, P, B, C是半径为8的.O上的四点,且满足/

6、 BAC = Z APC=60°,(1)求证： ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD .SDC4、如图,O O是4ABC的外接圆,AB是.的直径,D为.O上一点,ODLAC,垂足为巳连接BD(1)求证：BD平分/ABC;(2)当/ ODB=30°时,求证：BC=OD .5、如图,AB为.O的直径,点 C在O O上,延长BC至点D,使DC = CB,延长DA与.O 的另一个交点为 E,连接AC, CE.(1)求证：/ B=Z D ;(2)假设 AB=4, BC-AC=2,求 CE 的长.参考答案知识点1 .圆上相交2 .相等一半 相等一定相等直角直径3.圆内接多

7、边形这个多边形的外接圆互补、选择题1.C2.D3.C4.C5. C 6.C7、A8、C二、填空题1 . 150°2.253.604. 405、20°6、57、5008.2739、30°10、144°三、解做题解：A耻_ O勺直径.ACB= ADB=90在 RtLABC ,AB=10cm,AC=6cm,BC = AB2-AC 2 = 102 -62 =8cmCCD 平分 ZACBACD "BCD =45AD =BDAD =BD在 RtADC ,AB=10cmAD2 BD2 = AB2 =100AD =BD = 100 =5 2cm2.解： 证实：

8、AB是.O的直径,/ ACB = 90°又 CEXAB, ./ CEB = 90° / 2= 90 -Z A = Z 1又C是弧BD的中点,/ 1 = /AZ 1 = Z 2,CF = BF .一,一124(2) O O的半径为5 , CE的长是一 53、解：1在4ABC中,. / BAC=Z APC=60° ,又. / APC=/ABC,/ ABC=60° , ./ ACB=180° -Z BAC-Z ABC=180° 60° 60 =60° ,ABC是等边三角形；(2) . ABC为等边三角形,O O为其外接圆

9、,.O为4ABC的外心,.BO 平分/ ABC,OBD=30° , .OD=8X1=42证实：1 ODXAC OD为半径,CD =AD, ./ CBD = /ABD,.BD 平分/ ABC;(2) OB=OD, ./ OBD=Z 0DB=30° ,/ AOD= / OBD+ / ODB=30° +30° =60°又 ODXAC 于 E,/ OEA=90° ,60 =30° ,.Z A=180° -Z OEA / AOD =180° 9又 AB为.O的直径, ./ ACB=90° ,一, 一 1在 RtACB 中,BC= - AB 2,. OD=CD = AD AB, .BC=OD.(1)证实：AB为.0的直径, ./ ACB=90° ,ACXBC,-.DC = CB,.AD=AB,B=ZD;(2)解