83完全平方公式与平方差公式

1、8.3.2平方差公式习题一、选择题1、以下运算正确的选项是()A、(x+3y)(x3y) = x2 3y2 B、(x-3y)(x-3y) = x2 - 9y2C (x 3y)(x -3y) = -x2 -9y2 D、(-x 3y)( -x -3y) = x2 -9y22、以下算式可用平方差公式的是()A (m+2m (m-2m) B 、(-m-n) (m+n)C (-m-n) (m-n) D 、(m-n) (-m+n)3、计算(1乂+工丫)(一5乂+5丫)一丫2的结果是()55A x2 B、-x2 C、2y2-x2 D、x2-2y24、假设(9+x2) (x+3)(尸x4-81,那么括号里应填

2、入的因式是()A.x-3 B.3-xC.3+xD.x-95 .计算(am+bn) (a2?b2n)(am-bn)正确的选项是 ()A.a422a2nb2n+b4mB.a4m-b4C.a4m+b4nD.a2m+b2n+2ambn二、填空题6 . (a-b+1) (a+b-1) =.7 . x2+4x+y2-2y+5=0,贝U x+y= .8 .假设 x+y=3,x-y=1,贝U x2+y2=xy= .9 . (一；x 2y)() =；x2-4y2 3910 .(1+4m2) () ()=1-16m 411 .假设 x+2y=3,xy=2,贝U x2+4y2=.12 .(x+y) 2=9,(x-y

3、) 2=5,贝1J xy=三、解做题13 .计算：(2a b)( -2a -b) 20212 -2007 2021(a b)(a - b)(a2 b2)假设 a -b = 2,a2 - b2 =12,求 a + b 的值.(a 3) - (a -1)之一, 1 一 .21 一 .14 .x + = 2,求x +二的值. xx15 .【探究题】给出以下算式32-l2=8=8X 1； 52-3 2=16=8X272-5 2=24=8X 3; 92-7 2=32=8X4观察上面一系列式子,你能发现什么规律用含有n的式子表示出来： n为正整数：根据你发现的规律,计算：20212-20212=.这时,n

4、= .参考答案、选择题1 .D 2,C 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C二、填空题2 211c11.a -b +2b-1 12.-1 13.14. 5, 215.x - 2y9316. (1-2m)(1+2m)17.±818. 4ab 19.120.1一、解做题21 .解析：原式=(-2a) 2-b 2=4a2-b2.原式=20212-(2021-1)(2021+1)=20212-(2021 2-1)=1.原式=(a 2-b 2)(a 2+b2)=a 4-b4.由于 a2-b 2=12, (a+b)(a-b)= a2-b2所以a+b=6.原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8;22 .解析：设 R=k;由于a2-8a+k是完全平方式,所以 a2-8a+m2=(a-m) 2= a 2-2ma+n2,所以 8a=2ma,解得 m=4,所以 k=16.由于x2+mx+9是完全平方式,所以x2+mx+9=(x± 3) 2,所以m=±6.23