浙江省温州市第十二中学浙教版九年级上册第二章二次函数：二次函数单元复习 学案

1、.二次函数复习讲义1.抛物线的形状、开口方向与y=x2-4x+3相同,顶点在(-2,1),则关系式为( ) A.y=(x-2)2+1 B.y= (x+2)2-1; C.y= (x+2)2+1 D.y=- (x+2)2+12.若直线y=ax+b(ab0)不过第三象限,则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是( ) A.一 B.二 C.三 D.四3.已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是( ) A.m; B.m> C.m; D.m<4.二次函数y=m2x2-4x+1有最小值-3,则m等于( ) A.1 B.-1 C.±1 D.&#

2、177;5.函数y=ax2+bx+c中,若ac<0,则它的图象与x轴的位置关系为( ) A.无交点 B.有1个交点; C.有两个交点 D.不确定6.把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式为( ) A.y=3(x-2)2+1 B.y=3(x+2)2-1 C.y=3(x-2)2-1 D.y=3(x+2)2+17.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2- 4ac、2a+b中,值大于0的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.28.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一

3、坐标系内的图象可能是图所示的( )9.已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点,与x轴的另一个交点为A, 抛物线的顶点为B,则OAB的面积为 10.若抛物线y=x2+(m-1)x+(m+3)顶点在y轴上,则m=_.11.抛物线y=x2-5x+6与坐标轴交点是 12.抛物线y=ax2+12x-19顶点横坐标是3,则a 13.抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_.14.已知抛物线y=x2+ax+a-2. (1)证明:此抛物线与x轴总有两个不同的交点; (2)求这两个交点间的距离(用关于a的表达式来表达); (3)a取何值时,两点间的距离最小?15.

4、已知函数y=x23x. (1)写出自变量x的取值范围; (2)指出抛物线的开口方向； (3)写出抛物线的顶点坐标，对称轴；(4) 写出函数图象最高点或最低点的纵坐标;(5) 函数图象与坐标轴交点的坐标;(6) x为何值时,y随x的增大而减小?(7)该抛物线可由什么图象经怎样平移得到？(8)当x为何值时，y>0,y=0,y<0?(9)写出该抛物线关于x轴、y轴对称的抛物线的解析式？绕顶点旋转180°得到的抛物线的解析式。(10)利用图象法求方程x23x0的近似解。16.已知：m,n是方程x26x50的两个实数根，且m<n，抛物线yx2bxc的图像经过点A(m,0)、B

5、(0,n).(1)求这个抛物线的解析式；(2)设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和BCD的面积；(3)P是线段OC上的一点，过点P作PHx轴，与抛物线交于H点，若直线BC把PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标. 17.某跳水运动员进行10米跳台跳水训练,身体(将运动员看成一点)在空中运动的路线是如图所示坐标系经过原点O的抛物线(图中标出的数据为已知数据).在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中最高处距水面10米,入水处距池边4米.同时,运动员在距水面高度5米以前,必须完成规定的翻腾、打开动作,并调整好入水姿势,否则就会失误.(1)求这条抛物线的关系式;(2)某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为3米,问此次跳水会不会失误? 通过计算说明理由.18.某广告公司要为客户设计一幅周长为