人教版六年级数学下册第三单元教案.

1、第三单元：比例1、比例的意义和基本性质第一课时：比例的意义和基本性质教学内容：P3234比例的意义和基本性质教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例 说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。2、我们知道了

2、比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书 出下面几组比，让学生求出它们的比值。3 112:163: 14.5:2.710:64 8学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用 等号连起来。（板书：4.527 = 10:6 ）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。1032.4:1.

3、6 60:4015:105:35:3每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5: W=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:405:35:3象这样表示两个比相等的式子叫做比例。5:360 152.4 60比例也可以与成：=40 101.6 40（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时）25路程（千米）80200指名学生读题。教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千

4、米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生 的回答，板书：第一次所行驶的路程和时间的比是 80:2第二次所行驶的路程和时间的比是 200:5让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2 = 40，200:5 = 40让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？” （这两个比的比值都是40,这两个比相等。）教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。 （板书：80:2 = 200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式4.527二10:6提问：“谁能说说什么叫做

5、比例？ ”引导学生观察是表 示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条 件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是 相等的，怎么办？”根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比 组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一 眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。 例如判断10:12和35: 42 这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12= -，35: 42= 5，所以10:1

6、2=35:42 。（以6 6上举例边说边板书。）（3）比较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了 “比”，现在又知道了“比例”的意义，“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项（4）巩固练习。 、用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示； 不能就用两手的食指交叉表示。）6:3 和 12:635:7 和 45:920:5 和 16:80.8:0.4 和 0.3:0.6学生判断后，指名说出判断的根据。 、做P33 “做一做”。让学生看书，不抄题，直接把能组

7、成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批 改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。 、给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。 、P36练习六的第12题。对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。 第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。2、教学比例的基本性质（1）教学比例各部分的名称。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什 么？请同学们翻开教科书 P34,看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。（2）教学比例的基本性质。教

8、师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。 （在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项 的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是80X 5= 400两个内项的积是 2X 200= 400“你发现了什么？” （两个外项的积等于两个内项的积。）板书：80X 5= 2X 200 “是 不是所有的比例都是这样的呢？ ”让学生分组计算前面判断过的比例式。通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律 说出来？最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫 做比例的基本性质。“如果把比例

9、写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2 = 200:5）教师边问边改写成：80 =型25“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分 子和分母分别交叉相乘的积怎么样？学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端 分子和分母分别交叉相乘，积相等。3巩固练习。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。(1应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。(2) P34 “做一做”。三

10、、巩固深化，拓展思维1、说说比和比例有什么区别？2、填空5:2=80:( )2:7=( ):51.225=() :43、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成 比例。5 1(1) 6:9 和 9:12(2) 1.4:2 和 7:10(3) 0.5:0 .2 和 ：844、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。2、3、4 和 6四、全课小结，提高认识通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应 用比例的基本性质可以做什么？五、课堂练习，辅助消化P3637第36题。六、课外补充，拓展延伸1、判断。(1) 如果 3X a=5x b,那

11、么 5:a=3:b。(2) !: 1和丄：1中，能与卫： 3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是 -的比例。 组成比例的是-:-。5 36427964(3) 在一个比例中，两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是15。2、用丄、8、1、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？23第二课时：解比例教学内容：P3537解比例教学目的：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根

12、据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积 的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本 性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？21436:3 和 8:42:丄和:39315 53、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中 的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本 性质来解。2、教学

13、例2。（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是 X米。（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x = 8X 15。这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就 可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解:（4）学生说，教师板书解比例的过程。教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质 把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。3、教学例3。1 56出示例3:解比例 =62.5 X提问

14、：“这个比例与例2有什么不同？” （这个比例是分数形式。） 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？ 学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X = 2.5 X 6让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。4、总结解比例的过程。冈財我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例 的基本性质把比例变成方程。）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，

15、让学生说说是怎么做的。三、巩固深化，拓展思维P37第7题。四、全课小结，提高认识什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？五、课堂练习，辅助消化P3738第811题。六、课外补充，拓展延伸1、P38第 12、13 题。2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？3、把两个比值都是3的比组成比例，已知比例的两个内项都是 15,请分别求出5这个比例的两个外项，并写出比例。14、一个比例的四个项都是大于 0的整数，它的两个比的比值都是 -，且第一项2比第二项少3,第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。2、正比例和反比例的量第一课时：成正比例的量教学

16、目的：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律 教学过程：1、教学例1:出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米（1）出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程时间路程填表，思考：在填表中你发现了什么？时间变化，路程也随着变化，我们就说时间

17、和路程是两个相关联的量。（板书：两种相关联的量）根据计算，你发现了什么？相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是：路程/时间=速度（一定）（板书）（2）教师小结：同学们通过填表，交流，知道时间和路程是.两种相关联的量，路程随着时间 的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/ 时间=速度（一定）2、教学例2:(1)花布的米数和总价表数量1234567总价8.216.424.632.841.049.257.4(2)观察图表，发现什么规律？用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义。(1) 比较例1、

18、例2,思考并讨论：这两个例题有什么共同点？(2) 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。(3) 看书P39,进一步理解正比例的意义。(4) 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例 关系怎样用字母表示出来？=k (一定)x(5) 根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想 ：构成正比例关系的两种量 必须具备哪些条件？4、看书P40例2。(1) 题中有几种量？哪两种量是相关联的量？(2) 体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？(3)

19、它们的数量关系式是什么？(4) 从图中你发现了什么？(5) 不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多 少？ 225立方厘米的水有多高？三、课堂小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？四、课堂练习：1、P41做一做2、P4344练习七第15题。第二课时：成正比例的量的练习课教学目标：1、使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量;2、培养学生观察、分析问题的能力。教学过程：一、观下图表，回答问题：时间（时）1234567米数2244668811132154上表中（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化的，（）

20、一定，时间和米数是（）的量。二、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。1、白糖单价一定，白糖数量和总价；2、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量；3、一个人的身长和体重；4、订小学生世界报份数和总价；5、长方形的长一定，宽和面积；5、长方形的面积一定，长和宽。三、练习：1、请举出成正比例关系的量。、圆周长与圆半径；、圆面积与圆半径；、正方形的周长与边长。四、小结：你还有什么不明白的地方？ 五、作业:第三课时：成反比例的量教学目的： 1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比 例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和 发展

21、变化的规律。3、初步渗透函数思想。,进教学重点：引导学生总结出成反比例的量 , 是相关的两种量中相对应的两个数积一定 而抽象概括出成反比例的关系式 .教学难点：利用反比例的意义 , 正确判断两个量是否成反比例 .教学过程：一、复习铺垫 1、下面两种量是不是成正比例 ?为什么 ?购买练习本的价钱 0.80 元,1 本;1.60 元,2 本;3.20 元,4 本;4.80 元 6 本. 2、成正比例的量有什么特征 ?二、探究新知 1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比 例的量。2、教学 P42 例 3。 （1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量

22、？这两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？ 一定吗？两个相对应的数的积各是 多少？你能从中发现什么规律吗？D这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？A、学生讨论交流。B、引导学生回答：（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和 底面积的乘积一定， 我们就说高度和底面积成反比例关系， 高度和底面积叫做成 反比例的量。(4) 如果用字母 x 和 y 表示两种相关的量，用 k

23、 表示它们的积一定，反比例可 以用一个什么样的式子表示？板书：x X y=k (一定)三、巩固练习1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1) 路程一定，速度和时间。(2) 小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3) 平行四边形面积一定，底和高。(4) 小林做 10道数学题，已做的题和没有做的题。(5) 小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6) 你能举一个反比例的例子吗？四、全课小节 这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两 个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。五、课堂练习第四课时：用反比例方法解应

24、用题教学目标:1、使学生掌握用反比例的方法解应用题的步骤，并能正确地解答;2、使学生进一步明确比例解法的优越性。教学过程:、复习准备:1、三角形面积一定，底和高成什么比例？为什么?2、甲、乙两种量，只要它们相对应的数的积一定，这两种量一定成反比例，对吗？举例说明?、新授:例：一艘轮船每小时航行20千米，6小时可以到达目的地。如果要 5小时到达，每小时航行多少千米?观察:、题中有哪几个量?、从题中可见哪个数量是一定的?分析:想：因为速度 x时间=路程，由于6小时与5小时航行路程相同，可确定行驶的速度与时间成反比例，所以两次航行与时间的乘积相等。解：设每小时需航行X千米。5X = 201205X

25、= 24（检验）答：每小时需盘航行24千米。1、改条件：“5小时到达”为“每小时行32千米”，应怎样列式?2、试一试。甲种铅笔每支0.25元，乙种铅笔每支0.20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？分析：、从已知数量可知，哪个量是一定的?、可利用比例解题，也可利用一般方法解题？三、巩固练习：张诚读一本故事书，每天读 12 页， 13 天可以读完；如果每天读 26 页，几天可以读 完？（多种方法解）四、小结：第五单元：练习课教学内容：根据学生练习反馈情况确定教学目标： 使学生进一步掌握比例应用题的特征和解答方法，并能正确解答。教学过程：一、根据关键句联想：1、人体血液的体重的比是 1

26、 ：13；2、药与水的比是 1 ：200；3、黄瓜与青菜的种植面积的比是 5 ：8。二、基本练习：一种药水重 3003 千克，药与水的比重是 1：1000，需水和药各多少千克？（改药与药水的比重是 1： 1001）三、提高练习：1、甲乙两队共修一条长 1500 米的路，甲队有 35 人，乙队有 15 人，按各队的人数据分 配任务，问两队各应修多少米？想：按人数分配，考虑人数比： 35 ：15 = 7 ：3。 把全长 1500 米按 7 ： 3 的比例进行分配。2、有 50 个人支修路，一条路长 750 米，另一条路长 500 米，如果按路的长度进行分配 人数，这两条路各应分配几人？想：按路的长

27、度分配，就是按 750 ：500 = 3 ： 2的比例进行分配。四、综合练习： 思考题：（求出发数的最小公倍数，再看每人中的发数）（315 发）五、作业：综合练习部分第六单元：正比例和反比例的比较教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的 变化规律。2 、使学生能正确判断正、反比例。3 、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。教学难点：正反比例的联系和区别 。教学重点：能判断正、反比例。教学过程：1、出示课题：2、教学补充例题出示表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1

28、251020分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。路程路程速度X时间二路程 路程二速度 路程 =时间时间速度判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩小， 另一种量也缩小，相对应的每两个数的比值（商）一定。反比例是变化相反，一 种量扩大，另一种量反而缩小；一种量缩小，另一种量反而扩大，相对应的每

29、两 个量的积一定。三、巩固练习1、做一做 判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？ 单价一定，数量和总价成（ ）关系总价一定，数量和单价成（ ）关系数量一定，总价和单价成（ ）关系 2判断下面一些相关联的量成什么比例 ?为什么 ?（1）除数一定，（）和（） 成（）比例。被除数定，（ ）和（ ） 成（ ）比例。（2）前项一定，（）和（） 成（）比例。（3）后项一定（）和（ ） 成（ ）比例。（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。 这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。第七课时：巩固与练习教学目标：1、使学生进一不掌握用比例

30、解应用题的步骤，并能正确解答； 2、通过练习，引导总结，用比例解的一般步骤。教学过程：一、基本练习： 判断成什么比例关系？ 1、生产的洗衣机总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。2、每天生产洗衣机的台数一定，生产总台数与天数。3、小明从校到家走路的速度和所需的时间。4、小星星报单价一定，份数和总价。二、练习：1、一只手表 3.5 小时慢 2.1 秒，照这样计算，每昼夜要慢多少秒？、照这样算“什么意思”，意味着什么一定？、用比例方法解？、用一般方法怎样？2、一种钢丝， 20米重 5千米，称同样的一捆钢丝重 113千克，这捆钢丝长多少千米？ 分析：用比例解：、观察哪个数量是一定？、用正比例解还是

31、反比例解？列出不同方法解。3、把 2 米长的竹竿立在地上， 量得它的影子长是 1.8 米。同时量得附近电线杆的影长是5.4 米，这根电线杆长是多少米？（用比例解）、先判断哪个量成比例；、成什么比例；、列出比例式（或称方程）。 上题用比例方法怎样解？有几种不同的列式法，为什么？三、提高练习：1、煤厂有煤 600吨，运输队 4 次共运走 120吨，照这样算，运 17次后还剩多少吨？分析：你有几种不同的解题思路?、用比例方法： 确定不变量 、解：设17次后还剩X吨。（每次运的吨数不变）120600-X4 =17、解：设17天运了 X吨。（每次运的吨数不变）120 = X4=17、用一般方法解： 、6

32、00 - 120 - 4X 17 、600 - 120 X（ 17- 4）想一想：有什么不同的方法解题？板演，并分析.第八课时：练习拓展课教学目标：1、使学生进一步理解和掌握反比例的意义和性质，并能正确判断成反比例的量;2、培养学生观察分析问题的能力。教学过程： 一、基本练习：1、从甲城到乙城，速度和时间有如下关系:速度（千米/时）615203060时间（时）104321上表中，（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化的，它们的（ ）一定，速度和时间是（）的量。2、王老师带的钱可以买25元一只的排球6只或30元一只的小足球5只。、算出王老师一共带了多少钱？、总价一定，数量和单价有什

33、么关系？、把球的单价和买的只数用等式表示出来？二、判断练习：判断下面各题中的两种量是不是成比例关系，是成什么比例关系？、书本的单价一定，本数和总价；（2）、小明从家里步行到学校，步行的速度的时间；、前进的路程一定，四轮的直径和滚动的转数；、化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数；、每人的工作效率一定，工作时间和工作量；、被减数一定，减数和差；、总产量一定，单位面积产量和种植面积；说一说判断，并说理。三、举例：1、反比例的例子。2、A、B、C、三种量的关系是BX C = A。如A一定，那么B、C成如B 一定，那么A、C成）比例关系；）比例关系；）比例关系；如C一定，那么A、B成3、比例尺第

34、一课时：比例尺的意义教学目标：使学生理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。 教学难点：由于图上距离和实际距离习惯使用的单位不同，因此方程的解应使用哪个长度单位 是个难点。教学过程：一、引入：同学们，你们会画长方形吗？现在请大家在本子上画一个长 20米，宽8米的长方形你能吗？怎么办？我们在绘制地图和其它平面图形的时候，城要把实际距离缩小（或扩大）一定的 倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的知识 比例尺。二、教学新课：1、出示例1。、根据题意，写出比。、单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。12 厘米：240米=12厘米：24000厘米=12 : 24000=1

35、: 2000、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。2、揭示比例尺的意义。、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。图上距离图上距离：实际距离=比例尺 或： 图上距离 二 比例尺实际距离为了计算方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比上题中的比例尺可以写为:由上面关系式，已知其中两个条件，能否求出第三个关系式？（请学生说出其它两 个关系式）3、教学例2。在比例尺是1： 30000000的地图上量得上海到北京的距离是 3.5厘米，上海到北京的 实际距离大约是多少千米？思考：怎样根据比例尺的数量关系求出实际距离。请学生试一试，有几种不同的方法？如不用方程解可怎么做？4、试一试。三、巩固练习：1、一幅

36、地图，图上20厘米表示实际距离10千米。求这幅地图的比例尺。先量一量，再算一算。四、小结；1、这节课我们学习了什么？2、划出书中概念。3、熟记三个数量关系。第二课时：求图上距离和线段比例尺教学目标：1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握比例尺的关系式，并能正确地计算图上距 离。2、使学生了解数值比例尺和线段比例尺的概念，能看懂并应用线段比例尺，计算实 际距离。教学过程：一、复习：1、概念复习。2、在一幅平面图上，用4厘米的线段表示实际距离16米，求比例尺。3、根据比与除法的关系，你能推导出已知实际距离和比例尺，计算图上距离的方法吗？二、新授：1、教学例。一座地面是长方形的厂房，长145米，宽2

37、5米。把它画在比例尺是200的设计图上,长、宽各是多少厘米?列算式解：45米=4500厘米25米=2500厘米-145一 -长：4500X 200 = 厂=22.5 （厘米）宀125宽：2500X 200 = 2 =12.5 （厘米） 列方程解:解：设厂房设计图长x厘米，宽y厘米4500 =20025002001x = 4500 X 2001y = 2500 X 200y =12.5x = 22.5答：长是22.5厘米，宽是12.5厘米。2、试一试。3、介绍线段比例尺。线段比例尺是在图附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。1如例的比例尺，200的数值比例尺，可换成如下的线段

38、比例尺：02468 W 米表示图上1厘米的线段，相当于地面上的距离是 2米。想一想：一幅地图上附有如下的线段比值尺，图上1厘米的线段相当于地面上实际距离是（)0060120180240300 米三、巩固练习：四、小结：这节课我们学习了什么?、作业:第三课时：练习课教学目标:使学生进一步理解、掌握比例尺的意义，能正确根据数据值比例尺计算图上距离或 实际距离，提高解决实际问题的能力。教学过程：一、基本练习：把数值比例尺1 : 4000000改写成线段比例尺拓附有这样的线段比例尺的地图上, 两地距离是4. 2厘米，实际距离是多少千米？二、操作练习：11、实验室是一个长方形，长 8米，宽6米，用200

39、的比例尺画一幅平面图。长：8米=800厘米宽：6米=600厘米分析：要画平面图，先要算出图上距离；再画图。2、P59 - 5先量一量，再画一画。3、P59 - 6先量图上距离，再求实际距离。三、小结：你还有什么不懂的地方？四、作业：P58-59 1、2、4 （格式指导）五、思考题辅导：先量出上底、下底及高的图上距离，然后根据比例尺求出实际距离，再根据公式算出 梯形的面积。想一想：能不能先求出图上梯形的面积，再根据比例尺算出梯形的实际面积?第四课时：比例的应用教学要求： 1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。2 、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。 培养学生的判断分析推理能力

40、。教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正 反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系， 并利用正反比例的意义列出等式。教学过程：(一)复习1 说说正、反比例的意义。2 下面各题有哪三种量 ? 其中哪一种量是固定不变的 ? 哪两种是变化的 ?变化的规律 是怎样的 ?这两种量成什么比例 ?(1) 一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。(2) 从A地到B地，行驶的速度和时间。(3) 每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。(4) 海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。3

41、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已 知条件用等式表示出来。(1) 一辆汽车 3小时行 180千米，照这样速度， 5 小时可行 300 千米。(2) 一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到 达，每小时行驶 75千米(二)新课例 1：一辆汽车 2 小时行驶 140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶 5小 时。甲乙两地之间的公路长多少千米 ?(1) 用以前方法解答。(2) 研究用比例的方法解答题中涉及哪三种量？哪一种量使一定的行驶的路程和时间成什么系？ 能不能利用这个关系式列比例解答？解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。改变例 1

42、 中的条件和问题甲乙两地之间的公路长 350 千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶 5 小时，照这 样的速度， 2 小时行驶多少千米 ?教学例 2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 70千米， 5小时到达，如果要 4 小时到达，每小时需要行驶多少干米 ?1、以前的发法解答。2、怎样用比例知识解答？3 讨论结果填书上。4小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。整理和复习（一）教学目标：1、通过复习，使学生进一步理解和掌握比和比例以及正比例、 反比例的意义和性质， 并级正确应用于解答有关的问题；2、培养学生仔细审题，认真解答的良好习惯。教学过程：一、知识整理：这一单元我们学习

43、了哪些基本内容？1、比的意义、性质；2、比例的意义、性质；3、怎样判断两量是否成正、反比例；4、正、反比例应用题和按比例分配的应用题。二、练习：1、求下面各比的比值。说说求比值的方法，说说比的各部分名称说说比与分数、除法的关系。2、化简下面的比。3、写出下面各最简整数比。4、解比例。 说说解比例的依据是什么？三、正、反比例练习：、是否成比例？、成什么比例？、为什么？ 、总量一定（积一定），成反比例； 、高一定（商一定），面积与底边长成正比例； 、正方体体积=棱长X棱长X棱长体积与棱长的比（商）是棱长的平方，这个商随着棱长的大小要发生变化，不是 一定的，所以体积与棱长不成比例？1、判断：说说为什

44、么？四、比例尺：1、有一幅地图，比例尺为 1 ：3000000，已知两地之间的实际距离为 2500 千米，在地嵊 上量出应是多少厘米？2、甲乙两地实际距离为 1500千米，地图上量出距离 12 厘米，问这幅地图的比例尺是多 少？五、小结：六、作业：整理和复习（二）教学目标：使学生进一步掌握正、反比例的意义及性质，并能解答一些实际的比例应用题。教学过程：一、正反比例的意义及性质：1、 （）一定，路程与速度成（）比例。（）一定，速度与时间成（）比例。2、3 :甲=4 :乙说说各部分名称。甲：乙=（）:（）甲和乙成（）比例关系。3、X - Y = Z （X、Y、Z 均不为 0）当Z 一定，（）和（）成（）比例；当丫 一定，（）和（）成（）比例；当X 一定，（）和（）成（）比例；二、应用题：1、一台织布机8小时可以织布200米，照这样计算，3小时可织布多少米？（用两种以 上方法解）12、 甲城到乙城，骑自行车速度每小时是18千米，需 小时，步行需1.2小时，步行 每小时行多少千米？13、学校图书馆共有480体故事书，六年级借走了 三 后，剩下的按5 : 3的比例