九年级数期末

1、九年级数学(上)期末测试卷一、选择题(每题 4分，总分值40分)1. 以下函数不属于二次函数的是(A.y=(x 1)(x+2) B.y= 1 (x+1) 2 C.y=2(x+3) 2 2x222. 以下函数中，当 x0时，D.y=1 3 x2y随x的增大而减小的是(A. y x3. 一个斜坡的坡角为30 ,D 1 B. yC.x那么这个斜坡的坡度为(D.A. 1 : 2B. -3 : 2 C. 14.锐角a满足 2 sin(A.10 15.cosA,那么锐角/2A. 0C. 06 如果 AB8A DEF,DEF的周长等于:；3a+20)=1，那么锐角a的度数为(B.25C.40A的取值范围是(

2、ZA 30ZA0;b0;c 0:b2-4 a c 0,其中正确的个数是(A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个10. 如右图，在矩形 ABCD中, DE丄AC于E,设/ ADE=a，且COS a AB= 4,贝U AD的长为。A. 3B. 16C. 20D. 16335二、填空题(每题 5分，总分值20分)11. 3与4的比例中项是_12如果X 5，那么3x一y =.y 3x yk13如右图，点 A在反比例函数 y 的图象上，AB垂直于x轴，假设x那么这个反比例函数的解析式为 。14.如右图，在 ABC中，MN / AC，直线MN将 ABC分割 成面积相等的两局部将 BMN沿直线

3、MN翻折，点B恰好落在 点 E 处，联结 AE，假设 AE / CN，那么 AE: NC _、解答以下各题(总分值90分，其中15、16、17、18每题8分,19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分)15.如图，梯形 ABCD中，AB / DC , AOB的面积9,AOD的面积等于6, AB 7,求CD的长16. 在厶ABC中，/ C=90, a 6 , C 2.2,解这个直角三角形。17. 如图，O是坐标原点，B C两点的坐标分别为(3 , -1)、(2,1)。(1) 以0点为位似中心在y轴的左侧将 OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形；(2) 分别写出B

4、C两点的对应点B、C的坐标；(3) 如果 OBC内部一点M的坐标为(x , y),写出M的对应点M的坐标。2B4t18.如图，AB是OD的弦，半径 OC、OD分别交AB于点E、F,且AE= BF,请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明.0与x轴相交于A 1,0 ,名19.在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y ax2 bx c a 姓B 3,0两点，对称轴丨与X轴相交于点C ,顶点为点D ,且 ADC1的正切值为丄.2级(1)班(2)(3)求顶点D的坐标；求抛物线的表达式；F点是抛物线上的一点，且位于第一象限，联结AF，假设FAC ADC，求F点的坐标.装一第19题图20.如图，在 ABC

5、中，点D是BC边上一点，DA AB , AC 12 , BD 7 , CD 9. (1)求证： ACD s BCA ;(第 20题图)100元，售价为130元，每星期可 5元，每星期可多售出 20件.21. 一船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔 B在北偏东 少海里？22. ( 12分)某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 卖出80件.商家决定降价销售，根据市场调查，每降价(1 )求商家降价前每星期的销售利润是多少元？(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大， 应将售价定为多少？最大销售利润是多少?23. (此题总分

6、值14分)如图，正方形 ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点，从点 A沿AD 向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形 BEFG连接CG请探究：(1) 线段AE与CG是否相等？请说明理由。HG(2) 假设设AE x , DH y，当x取何值时，y最大?(3)连接BH当点E运动到 AD的何位置时， BEHo BAB、1.C 2.B 3.C 4.B 5. C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B、11.2 3 ; 12.9 ; 13. y8 ; 14.2 :1x&CD DO、15、解：T AB / DC , ,九年级数学(上)期末测试参考答案AB BOAOB的面积等于9,AOD的面积等于

7、S AODDOBO23，(4 分)CDDO2.ZV .(ABBO3，6分)AB7 , CD 25 CD 14 8分)(S AOB73316解： sin A a2 分c 2(22:丄 A=603分/ B=90- / A=90-60 =305分b . c2a2；(2 2)2( 6)2217. (1)画图略2分 B (-6,2) , C(-4,-2)6 分(3) M (-2x . -2y)8分18.OE= OF. 2分证明：作 OM丄AM，垂足为 M .根据垂径定理得 AM = BM. 4分/ AE= BF, AM - AE= BM BF,即 EM= FM. 6分. OE= OF. 8分19.(1)

8、v抛物线与 x轴相交于 A 1,0 , B 3,0两点,对称轴I :直线x 1 , AC 2 ; 2分)(1/ ACD 90 , tan ADC -,2 CD 4a 0 , D 1, 4 4分)(2)2 )设y ax 14，将x 1, y 0代入上式，得，a 1 ,所以，这条抛物线的表达为y x2 2x 3. 6分)(3)过点F作FH x轴，垂足为点H设 F x,x2 2x 3，： FAC ADC，二 tan FAC tan ADC ,1FH1/ tanADC -,tan FAC2AH2x2 2x3 1/ FHx2 2x 3,AH x 1，x 12779解，得x1, x21舍， F -722

9、420.(1证明：T BD7, CD9, BC16，CD3AC3CDAC AC12 ,，AC4BC4ACBCC C ,ACD s BCA.8分)10 分) 1 分)4分)(2)T ACD s BCA, DAAB，二 tan BADAbADCD3CADB,8分)ABAC43tan CAD310分4，46分6分11分12分21. 过C作CtU AB,垂足为 D,过C作CE! AC,交AB于E, Rt ACD中, / DAC=45 ,AC=20 X 1.5=30J2 CD=ACs in 45 =30 X =15 22Rt BCD中, / BCD=/ BCE+Z ECD=45 +15 =60CD厂 B

10、C30 .2(海里)cos60答：此时航船与灯塔相距 30 . 2海里。 22、( 1) (130-100) X80=2400 元3 分2设每件降价x元，商家每星期的利润为 y元，那么4分y (30 x)(80 4x)= 4x2240x2400 =-4 (x 5) +2500(2)正方形ABCD和正方形BEFG ADFEB901290239013又 AD当x 5时，y有最大值，为250010分即降价5元、售价为125元时，销售利润最大，为2500元 12分23.解：(1) AE CG理由：正方形 ABCD和正方形BEFG中3 5 904 5 9034又 AB BC,BE BG2-分 ABEm CBG3分 AE CG 4分D